книги / Сдвижение и дегазация пород и угольных пластов при очистных работах
..pdfВыполняв необходимые преобразования, получим условие
f-c x p l-(jt £ $ L -k e ) J ] • |
(1 7 .2 4 ) |
Физический смысл этого условия заключается в следующем. Бели координата
% . больше выражения справа, то при любых разморах очистной выработки остаточное давление газа после ее проведения не упадет ниже предельного (0,98 Мн/м2 ), а будет больше или равно ему. Условие (17.24) назовем уодовием попадания точки массива в незащищенную вону по высоте гоны дегазации, или оокращенно у с л о в и е z »
2 . Вторым условием попадания точки массива в незащищенную зону яв ляется условие, при котором координаты точки удовлетворяют неравенству
|
|
|
|
|
|
z < У т {/- езср[- ( г - |r £ |
)]j f |
||||
т .е . точка лежит |
ниже верхней границы |
защищенной зоны, однако размер |
|||||||||
очиотаой |
выработки по |
оси |
/ |
(по длине |
лавы), |
недостаточный,вследствие |
|||||
чего |
справедливо |
неравенство |
( 1 У .2 3 ) . |
Это условие назовем у с л о в и е |
|||||||
у |
. Для |
конкретных случаев |
оно проверяется подстановкой в уравнение |
||||||||
( 1 7 .2 3 ) |
эаачения |
кг? ;>> а \ |
в этом случав |
удовлетворяется неравен |
|||||||
ство |
( 1 7 .2 3 ) . |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
3 . Третьим условием попадания точки в незащищенную зону является не |
||||||||||
достаточная |
протяженность |
выработки по оси 2 (в направлении подвигания) - |
|||||||||
у с л о в и е |
|
£ * |
Это |
условие также проверяется подстановкой в не |
|||||||
равенство |
( 1 7 .2 3 ) |
значения |
|
v t >7- te. |
|
в этом случае выполняется соот- |
|||||
яоиение |
( 1 7 .2 2 ) . |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
Последние два условия справедливы при положительных аиач^ниях коор |
||||||||||
динаты |
х . Аналогичные решения получаются и для надрабатываемого'массива, |
||||||||||
однако при этом надо учитывать формулу |
(1У.1Э). |
|
|||||||||
5 , Закономерности |
изменения длины кривой падения |
||||||||||
|
газового |
давления |
ори |
удалении по |
|
нормали |
|
||||
|
от |
очистной выработки |
|
|
|
|
|
||||
При исследовании процесса сдвижения массива горных пород, вызванного |
|||||||||||
ведением |
очистных работ, справедлив линейный еакон увеличения длины кри |
||||||||||
вой оседания с удалением по нормали от разрабатываемого пласта /367 . |
|||||||||||
Учитывая, что |
процесс дегазации сдвигающегося массива горных пород происхо |
||||||||||
дит в тесной взаимосвязи с процессом сдвижения, а также принимая во вни мание качественное подобие кривых сдвижения и кривых падения газового
давления |
(см .ри с.22), можно предположить,что |
и закон изменения длины кри |
вой падения давления в массиве горных пород с |
удалением от разрабатываемо |
|
го пласта |
будет линейным. Для проверки этого |
предположения проведен кор |
реляционный анализ зависимости длины кривой давления от расстояния до раз рабатываемого пласта для шахты № 40 (Воркута) • Ори этом получено уравае-
иле |
регресса» |
• û, S 6 z |
+ 2 4 |
м |
о коэффициентом |
корреляции г |
= 0,0 6 , позволяющее |
определять значения |
длины кривой паде |
||
ния |
давления |
для любого слоя верхнего |
полупространства. |
||
Рис.27. Экспериментальные (сплошные) и расчетные (штриховые) изолинии остаточного газового давления в подработанных и надрабоганиых пластах.
Применение этого уравнения совместно с |
уравнением (1У.10) |
при рас |
чете остаточного давления в спутниках пласта |
шахты А 40 |
по раз |
работанной нами программе для ЭВМ "Минск-22" позволило получить количе ственную пространственную картину распределения газового давления с уче том фактора времени в подработанных и надработаяных спутниках пласта atJ
и сравнить их с экспериментальными данными |
(ри с.2 7 ) ,приведенными в ра |
боте /§57 . |
|
Хорошая сходимость полученных результатов с данными эксперимента |
|
подтверждает высказанное выше, предположение |
о линейной зависимоети иене- |
нения длины кривой газового давления с удалением от разрабатываемого |
|
пласта. В результате корреляционной обработки указанной зависимости для числового массива,где представлены экспериментальные данные для Дон басса, Воркуты и Сучана, получено уравнение регрессии
i,x = û ,5 S ti-$ ï м |
(1У.25) |
с коэффициентом корреляции г s о , 47 . Значения коэффициентов корреляции свидетельствуют о существовании линейной зависимости между исследуемыми
параметрами, Однако, доя решения практически задач необходимо долъ'У-7
ться значениями коэффициентов этих уравнении для каждого бассейна,поле ченными на основании натурных наблюдений.
Следует отметить ,что величина свободного члена в уравнениях (i,» (1У .25), характеризующего длину крилой вертикальных оседаний и кривой падения давления га за в пределах разрабатываемого пласта, зависит от физико-механических свойств пласта и вмещающих пород, а также от спос-..- ба управления кровлей. Разница в численных значениях этих параметров в
формулах (1 Л 4 ), (1У.25) |
может |
объясняться |
различными условиями экспе |
|
римента. |
|
|
% в упомянутых уравнениях дракгичаспп |
|
Угловые |
коэффициенты |
при |
||
одинаковы, что |
свидетельствует |
о совпадении |
длин кривых вертикальных |
|
сдвижений и кривых газового давления при удаленны от разрабатываемого пласта. Отсюда следует вывод о возможности использования в качестве по ходных параметров при расчете остаточного газового давления граничных углоп.
При определении длины цульды сдвижения на поверхности в качество исходных параметров приняты граничные углы. За начало привой оседакы для Донбасса принято оседание в 10 мм, за конец - начало плоского -дна Для практического определения длины кривой падения газового давления также должны быть приняты предельные значения величины падения гаэовог, давления. Ниже сделана попытка аналитического определения упомянутого предельного параметра.
Падение давления газа в любой точке верхнего полупространства аа го
ризонте |
% представлено формулой (1У .12). |
Для |
вертикальной плос |
кости, проходящей через середину выработки вдоль |
оси у ,при условии зна |
||
чительной |
протяженности выработки по оси £ |
это |
уравнение будет иметь |
вид |
|
|
|
р(*.У,^ ‘Н/Фттж г-ф/^ * /♦ |
(IÏ'26? |
||
|
' 'f/fW /. |
|
|
Для горизонта % ордината точки А, ограничивающей длину кривой падения давления, будет
Подставив зто |
значение |
в формулу (1У<,26), получим выражение для одредаг |
ння граничной |
величины |
падения давления на горизонте х : |
Рассмотрим случай,когда очистная выработка по оси / также амвех чительную протяженность. В этом случае справедливо неравенство
5"- ь аы
D p i ятом
Ри о .2 0 . |
Зависимость граничного значения величины |
падения |
газового |
давления F A о г кратное та междуы а о ть я |
X при |
различных значениях природного давления. |
т |
|
Тогда |
|
|
“ |
fit - «Ш1ЄР(>-7 Г*-Jéx- - ь ). |
|
||
Учиты вая,что для условна подработки |
ж « 3 ,5 ; |
f * 1 2 0 , |
ж пренебрегая |
|
величиной к0 , находим |
|
|
|
|
|
Р. . Ц0061Р,,(ы г в в t o j r r ) . |
(1У .2 7) |
||
Таким |
образом, граничное значение |
величины |
падения га з о в о го давле |
|
ния для определения длины кривой падеажя давления со стороны нетронутого
массива, является величиной переменной и зависит |
о т величины природного |
|||
давления, - а такие |
кратности мекдупластья. Для |
каждого конкретного слу |
||
чая это граничное |
значение может быть найдено |
из |
формулы |
( 1 У .2 7 ) идя оо |
графику (р и с .2 8 ) . Со стороны выработанного |
пространства |
длина кривой |
||
ограничена началом участка стабилизация га з о |
в о го |
давления. |
||
Г Л А В А У РАСЧЕТ МЕТАНООБИДЬНОСТИ ДОБЫЧНОГО УЧАСТКА
I , Методологический подход к решению задач! расчета количества га за, выделяющегося д а подработанного плаота.с использованиеи взотерш емкости
Вопроси прогноза метанообндьностн добычного участка имеют первосте пенное'значение при проектировании и зкслдуатацин современных высокопро изводительных шахт. Большая метанообильность выработок участка приводит к необходимости подачи доя их проветривания огромного количества воздуха, что связано с проведением подготовительных выработок большого сечения. Это увеличивает затраты на проведение и воддеркание горных выработок.
Прогнозу метанообидьности горных выработок посвящен целый ряд работ как отечественных, так и зарубежных ученых. Не останавливаясь на анализе существующих методов прогноза метанообидьности добычного участка отметим, что большинство из них носят эмпиричёский характер,не овязаны о динами кой одвижения горных пород и не всегда учитывают основные горнотехничес кие факторы, влияющие на характер газовыделения на добычной участок.
Рассмотренный в предыдущих главах комплекс вопросов динамики сдви жения горных пород, расчета величины падения газового давления позволяет получить полную картину дегазации подраоатываемой а надрабатываемой тол
щи горных пород, |
дифференцированно подойти к количественному определению |
|
доли участия всех |
сдвигающихся пластов и спутников в общем газовом балан |
|
се |
добычного участка. |
|
|
Основным принципом раочега меганообйльносги выработок .предложенного |
|
в |
работе /247, является количественный учет падения газоносности угольно |
|
го пласта в процессе его подработки или надработки. По разности значений природной и остаточной газоносности определяется метанообильность участ ка . Применим ату схему для решения ряда задач но расчету параметров метановыделения на добычном участке.
Зная природное давление в нетронутом массиве горных пород и пластах спутниках.определим величину природной газоносности пласта /247:
■ |
л |
- |
зольность |
на |
cyxon |
т о л ь , S; |
/ / - влажность |
у г л я ,? ; |
а ,3 - |
|||||||
-ьегангн, |
зависящие |
от |
степенд |
аетаморфиама угля; |
Р |
- |
давление |
газа |
||||||||
стольном |
пласте; V - |
выход |
летучих веществ |
на горючую массу у гл я,?; |
||||||||||||
- |
порнстооть у гл я ,? ; |
|
/ |
- |
объемный |
вес |
угля, |
т/м 3 ; |
е - |
коэффи- |
||||||
■зенг сжимаемости метана,- |
з |
« |
основшше |
натуральных |
логарифмов; |
лг- |
||||||||||
емпературный фактор, |
|
|
|
|
W |
t |
f |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
~499â<-0,00?Р |
|
|
|
|
|
|
|||
то |
i - |
температура t град . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
При подработке злп надработке этого пласта происходит падение гаао- |
|||||||||||||||
о?о давления (си„уравнения |
(1У Л 0)-(1У Л З)) |
и стабилизация |
его |
в ва- |
||||||||||||
даой точке массива на новом уровне. Характер |
распределения остагочао- |
|||||||||||||||
.> давления в сдвигающемся массиве описывается |
уравнениями (1У Л 6)- |
|||||||||||||||
■?М 9). При этом любая |
точка |
А |
массива*, заданная |
координатами |
|
|||||||||||
зависимости от величины остаточяого давления характеризуется величиной
таточной |
газоносности: |
|
||
|
|
б&5 (т -л) |
|
|
ост |
o.N6f |
a |
w |
lûOfCt |
|
V h |
—?— |
- r * i) t |
т |
Величина падения газоносности, характеризующая количество выделившегося
га за из даавого объема, определяется как разность
|
|
|
ххг- |
|
Подставив найденные выше значения |
** I |
*сег » ЛОЛу ЧЕМ |
||
, |
, |
SS.S OM -A) |
/ Р*р |
|
|
|
— тгт-------- |
fWjb |
|
% |
* * ш |
'ПН' W + w itiÇ т |
|
|
|
|
|||
____________ Ш ( т - Л ) ___________
Вычислим количество газа |
£ (Выделяющегося с 1 и2 подрабатываемого |
||||
пласта-спутника мощностью |
пс |
(в пределах всего объема столбика с |
осно |
||
ванием |
в ! ы2 |
и высотой |
тс |
величина падения газоносности такая |
же, |
как и в |
точке |
А): |
|
|
|
4’3 % ï fiW6{ л |
65,S(70Û-A) |
4 / p*p. |
|
' |
°-oi{ |
|
|
|
g |
0,093 *ЦОО?Рф ÎÛO |
|
|
|
65,s(m-A) |
PK r(*f ?,*,*) |
mc f |
|
|
. m e |
1 Имеется в виду элементарный объем весом I т , в центре которого поме щена точка, обладающая свойствами этого объема.
Пренебрегая изменением |
величины |
с , |
с учетом формулы |
(1У.9) |
находим |
|||||
% ‘ пс Т |
|
|
ÔS,5(;ÛO-A) |
|
|
|
|
|
|
|
a /ftf |
а |
. \ |
- w 2t |
m |
|
|
|
|
|
|
V |
|
|
* у в я м |
|
|
|
|
|
||
" c î |
|
|
|
5 5 ,5 (m -A ) |
|
P fc y t.t) |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
* V |
' |
" ■ |
’ |
< У , , ) |
Выделим в пределах упомянутого подрабатываемого (надрабатываемого) |
||||||||||
спутника полоску шириной 1 м, ориентированную вдоль оон |
|
Тогда урав |
||||||||
нение (У Л ) будет |
характеризовать |
величину падения'газоносности |
ила ко |
|||||||
личество выделившегося газа из столбика сечением I M'Y принадлежащего |
||||||||||
выделеаной полоске |
высотой тп |
о |
координатами * ,у, х |
точки |
//.лежа |
|||||
щей в его центре. Общее количество |
га за , выделившегося |
из всей |
полоски, |
|||||||
можно вычислить |
переходя к следующему интегралу: |
|
|
|
|
|||||
те Г - |
ss.s(m-A) |
0,190/ |
0993*4ûO?Pv /00 |
|
|
S5,5(?ûû~A) |
aa2i |
JL m j |
P(z.ÿ,x.*) 1 s |
ЯЩ |
, 4ff3*400?P,C 4gt.*) 0 0 |
|
25c }'* > |
|
V Æ |
,l)> |
|
|
|
UH
TOO
\ v
ЬО0
-60
|
|
|
65,5 (m -A ) |
d it* |
|
|
|
|
40U |
||
|
/ |
a |
0,093*0.00?%..(A tt,* } |
|
|
|
.*) я |
/00 |
|||
V |
(PL& |
/ W |
/ ) e |
||
|
|
53,5(ZOO-*) |
|
afc + |
||
~? |
л— |
aQ2t ~~ |
* |
||
|
|||||
/ % £ |
* * ) |
|
fû û |
|
|
ТОО
+ ~ |
\ |
mc |
-~r P (* ,y,x>i) d A ‘ |
25 |
J |
c |
e |
Размер |
очистной выработки |
в направлении до двигания забоя лавы |
ори |
згой |
|||||
будет |
равен vt> |
|
|
|
|
|
|
|
|
Количество ra s a , выделившегося иа 1 |
ы8 угля,можно |
определить |
из вы |
||||||
ражения |
|
|
а / |
0 |
|
|
|
|
|
1ял |
|
|
|
|
|
|
|||
Представляет интерес |
Ь я П г ’ |
“ / • г - |
|
о |
|
||||
количество га за •выделившегося |
из I \ г |
шшста- |
|||||||
спутника или слоя пород |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
?3 * тс М /т |
^ / м 2 . |
|
|
(У.5) |
|||
Подставим в формулу (У.5) |
вместо |
^ |
его |
значение |
ив |
формулы (У .4), |
|||
подучим |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Выделим в пределах иодработаяного пласта полоску шириной I м (рис, |
|||||||||
30) |
ориентированную вдоль оси |
£ • Иа этой |
полоске выделим |
элемент шири |
||||||
ной |
|
fa |
и предположим,что мощность подрабатываемого |
нласга-спутш ь |
||||||
ка |
|
тс |
является малой величиной по сравнению с |
величиной |
ft . Это |
|||||
позволит считать,что падение |
газоносности |
до нормали |
к пласту-спутнику |
|||||||
в пределах |
его мощности |
тс |
изменяется |
незначительно,а распределение |
||||||
ее |
в пределах мощности спутника имеет характер, |
описываемый форадлой |
||||||||
(У.6 ), |
Количество га за, |
выделившегося при |
подработке |
пласта |
выработ |
|||||
кой ВС |
из |
элементарного |
объема, ограниченного |
f a , |
будет |
|
||||
ЧЛ Ь * * > .
или с учетом формулы (У.З)
(у .,) Общее количество газа выделившегося из указанной полоски при подра ботке пласта nj , получаем при интегрировании выражения (У.7) в преде лах to o :
I
(У.8)
Приведя подынтегральную функцию выражения (1 .5 ) к виду (Ш.4) путем заме
ны переменных, а также п ерей дяп остоянн ы м пределам интегрирования по' аналогии с ранее выполненными вычислениями, подучим искомое решение:
h ‘ тсГлЛ À 1' ! |
tTl |
* |
|
2 . Расчет общего объема газа,выделившегося иа подработанного (надработанного) пласта (пространственная задача)
Для определения количества газа,выделившегося со всей площади под рабатываемого пласта, воспользуемся формулой (У.3 ) ,которая для простран ственной задачи будет иметь вид 80