книги / Сдвижение и дегазация пород и угольных пластов при очистных работах
..pdf
где |
Fтал -величина максимального поднятия пород в плоское ги раз |
|||
рабатываемого пласта, |
u; zapsj - |
предельная гдуоина, на которой |
заканчивает |
|
од сдвижение массива в |
сторону |
выработанного пространства,м; |
а - коэ$фи- |
|
цаент, характеризующий скорость затухания сдвижений в глубь массива. Под ставив это выражение в уравнение математической модели процесса сдвиже ния, подученное дня любого надрабатываемого горизопта, расположенного
на расстоянии t от разрабатываемого пласта,получим математическую мо дель для определения вертикального сдвижения в любой точке надрабатывае-
мого массива в момент времена |
4 : |
|
р к |
^ - ( 1- - j- t" |
Л -* > ]- |
Расчет сдвижений надрабагываемых пород,выполненный с применением этой мо дели, дает хорошую сходимость с данными экспериментальных наблюдений (см.рис.10,11).
метрических размеров мульды сдвижения, образованной на поверхности,с размерамж вынутого полезного ископаемого, Таков подход к оценке парамет ров полоотей расслоения удобен тем,что позволяет установить закономерностк расслоения пород,включая всю сдвигающуюся толщу. Другим его достоин ством является возможность использования многочисленных эксперименталь ных данных,накопленных при исследовании процесса сдвижения земной поверх ности в основных угольных бассейнах нашей страны.
Существующие аналитические методы определения параметров сдвижения зем ной поверхности позволяют получить математическую интерпретацию такого сложного явления,как процесс образования полостей расслоения.
В настоящей главе сделана попытка подучить количественные зависимости по определению площадей полостей расслоения (полостей Вебера) в вертика льной плоскости,их объемов и геометрической формы на основании изложенно
го в гл.1 (а такие в работах /Т 5 ,26/)матвмагического |
описания процессов |
|
сдвижения горных пород при их подработке. |
|
|
2 . Параметры полостей расслоения |
|
|
Пусть на глубине |
Н проведена очистная выработка |
Ат, Зт (рис. 13} |
(задача решается для |
условий пологого залегания о л аста). Рассмотрим вер |
|
тикальный разрез вдоль главного сечения мульды сдвижения .(в направлении
движения лавы). |
В направлении оси / происходит полная |
подработка.Соглас |
но данным работ |
/§,13,18*26,34/ над границами очистаой |
выработки проис |
ходит зависание пород основной кровли, |
величина которого я'я в л я е тся функ |
|
цией глубины : |
4 я / ( 3 ) |
и может быть представлена в сл е |
дующем виде /2 6 /: |
|
|
В связи с зависанием пород кровли на сдвижение земной поверхности оказы
вает влияние не вся вынутая |
часть пласта (в |
данном случав площадь, огра |
ниченная отрезком А/, Bf ), |
а лишь площадь, |
ограниченная размером очист |
ной выработки, р а в н ы м ^ /. Заметим,что породы основной кровли могут быть
обрушены в пределах |
At B j. |
|
Определим площадь |
S м |
мульды сдвижения, описываемой уравне |
нием /§ 6 /: |
|
|
|
|
( п и ) |
л образующейся на поверхности вследствие отработки пласта в пределах
Af Bf
(Ш.2)
s -
Известно /ЬЬ]%что
_
I 9(i)dé - *
Тогда
« V it ( „ * .
4 ‘
2 |
l* |
4V |
ÏÏ |
* W g |
* |
L |
' |
Граничные условия ори 4 ж0 имеют вид
TW - H 4*
|
8 X (2 S ,4 )2 |
e |
ùz |
* 0 |
При |
Sf > 0 |
7 j~ — >2Я t
s M - n ' s M / .
/
•
j j r * * l
i ^ - V |
h |
—7 t —
e &Û.
9 Ш |
W , |
|
8T(2S,+jr)2 |
e |
------ J2---- |
o. |
С учетом граничных условий выражение (Ш.5) принимает вид
Ш .4)
(Ш.5)
(111.6)
SM '2% a S >-
оя большей величиной зависания 4 ^ ,чем одой глинистого сланца |
.Ишь |
ня словами,справедливо неравенство |
|
|
(ШЛО) |
Зашшем уравнение кривой оседания для верхней линии слоя глинистого ела» да:
Уравнение кривой оседания для нижней линии верхнего сдоя (песчаника) за пишется в виде
Поскольку величина зависания равна величине смещения точки перегиба
кривой оседания относительно забоя лавы, |
а |
также, принимая во внимание |
|||||
условие (ШЛО),нетрудно видеть |
(рнсЛ З),что |
кривая, описываемая форму |
|||||
лой |
(ШЛО, |
смещена по горизонтали относительно кривой, выраженной фор |
|||||
мулой (ШЛ2),на величину расстояния |
dp |
по горизонтали между верхней |
|||||
и нижней плс костями полости расслоения в точке перегиба: |
|
||||||
|
Разность |
оседаний |
|
|
|
|
|
|
|
?(*)в - |
|
|
F |
(ШЛЗ) |
|
где |
?(*)в |
~ величина оседания |
точки,принадлежащей |
верхней линии |
|||
слоя глинистого сланца,м; |
?(*)н |
~ величина оседания точки,принад- |
|||||
лежащей нижней линии слоя песчаника, |
м, |
представляет собой размер полос* |
|||||
ти по вертикали в сечении,удаленном от начала координат на. расстояние
Подставим в равенство (ШЛЗ) значения %(*)8 я
(ШЛ4)
Из уравнения (ШЛ4) следует,что форма полостей расслоения обусловлена характером изгиба сдоев над границами очистной выработки. Графическое
построение кривых оседаний двух сдоев согласно формулам (Ш ЛО,(Ш .12) дает контуры полости расслоения и доказывает,что она в вертикальном рав-
резе |
имеет |
S -образную форму (см .ри с,1 ,3 ), |
|
|||
Решение врос транственной задачи |
сводится к определению объемов лолбо- |
|||||
те! расслоения. В основу метода ее |
решения положены те же принципы,что |
|||||
ж при решении плоокой задачи. Объем полостей |
расслоения, образующихся в |
|||||
толще горных пород, |
определяется как разность |
между объемом мульды сдай- |
||||
женин, образованной |
на поверхности |
при отсутствии зависания пород основ* |
||||
ной кровли над границами очистной выработки, |
и объемом фактической муль |
|||||
ды сдвижения, |
образованной при наличии зависания пород ооновной кровли: |
|||||
|
|
|
|
|
|
(IÜ.I5) |
где |
V^0 |
- |
объем мульды сдвижения |
на поверхности без зависания; ^ - |
||
фактический |
объем мульды сдвижения на поверхности. |
|||||
|
Объем мульды сдвижения, образуемой в случае отсутствия зависания,мож* |
|||||
но представить в виде двойного интеграла от уравнения мульды сдвижения |
||||||
для пространственной |
задачи /§ 6 /: |
|
|
|||
Выполняя интегрирование,аналогично решению плоской задачи получаем
(Ш.16)
т .е . объем мульды сдвижения на земной поверхности в случае отсутствия зависания равен вынутому объему полезного ископаемого, умноженному на
величину |
относительного оседания земной |
поверхности,которая в условиях |
|
Донецкого |
бассейна яри первичной подработке составляет 0,85 7547» |
||
|
Как отмечалось ранее,в сдвижении горных пород принимает участие не |
||
вся |
вынутая часть пласта, а уменьшенная с |
учетом зависания на величину |
|
d |
. В этом случае фактический объем мульды сдвижения определится из |
||
выражения |
|
|
|
- f r i ) - f c i )
Выполнив выгегрЕроваяиа,получим
(Ш.17>
С учетом формул (Ш.15) - (Ш. 17) искомый объем расслоения напишем в виде
*-Я2 + Ж ). |
(Ш.18) |
Таким образом, объем полостей расслоения, образующихся в толще гор ных пород при остановленном забое лавы, зависит от размеров очистной вы работки, мощности пласта и величины зависания основной кровли. При усло вии полной подработки по осям х а у полости расслоения расположены по периметру очистной выработки, что следует из рис.1 и выражения(Ш. 18).
3 . Динамика образования полостей и пустот в подрабатываемой толще горных пород
Как было показано в гл.1, при движущемся заоое лавы на поверхности образуется динамическая мульда сдвижения, передняя часть которой,распо ложенная над забоем лавы, движется со скоростью забоя в направлении его додвигания. В связи с этим объем мульды сдвижения, образующийся на по верхности - величина переменная во времени. Для его определения доста точно вычислить двойной интеграл от выражения (1 .1 1 ). Пределы интегри рования, как и для плоской задачи, выберем с учетом границ распространен