книги / Сборник задач по подземной гидравлике

Точность определения проницаемости по (XI.14) и (XI.15) ‘существенно уменьшается при приближении депрессии к пре­ дельным значениям.

З а д а ч а 102

Принимая зависимость коэффициента проницаемости трещи­ новатого пласта от давления в виде kT = kT0[l— (3(рк—р)]3, опре­ делить дебит совершенной скважины при фильтрации однород­ ной несжимаемой жидкости в деформируемом трещиноватом

дебита Q с дебитом Qi той же скважины, пренебрегая деформа­ цией пласта.

Ответ: Q = 151 м3/сут; Q Qi =151 : 222 = 0,68. З а д а ч а 103

Определить время отбора жидкости из скважины, располо­ женной в центре трещиноватого пласта из зоны г0= 200 м при заданной разности давлений Др = р0—Рс = 2,5 МПа, считая, что коэффициент трещинной пористости /72т= 1%, радиус скважины гс= 0,1 м, динамический коэффициент вязкости жидкости р = = 1 сП, параметр трещиноватой среды (3 = 0,75-10-7 м2/Н, коэф­ фициент проницаемости при р0 равен /гт0=Ю мД.

Ответ: t = 937 сут.

З а д а ч а 104

Построить индикаторные кривые при фильтрации несжимае­ мой жидкости в деформируемом трещиноватом пласте для экс­ плуатационной и нагнетательной скважин, принимая зависи­ мость коэффициента трещинной проницаемости от давления в виде:

а) kT= £т0[1 — а(рк — р)],

б) kT= k.lQ[\ — Р(рк — р)]3.

Принять следующие данные: коэффициент трещинной про­ ницаемости (при ро= рк) &т0 = 25 мД, мощность пласта /г>=30 м, динамический коэффициент вязкости ц=1,5 мПа-с, отношение Ru/гс== 103, начальное плястогюе давление рк = 20 МПа, комп-

123

где «= 3 р = 0,006-10 -5 м2/Н. Подставляя данные, получим

0 _ 6,28-0,025- 1Q—12-30 (рк — рс) [1 — 3 -10~8 (рк — рс)] л

= 2,36 •10-5 (р„ - рс) [1 — 3 •10-8 (рк — рс)] в м3/сут.

Для случая б)

соответствующие дебиты и результаты сведем в табл. 13 и по­

Рис. 72

\

V4 V V

\\

Рс'Рк ’ МН/м

Рис. 73

и рис. 72, 73), в случае эксплуатационной скважины индикатор­ ная линия имеет выпуклость к оси дебитов, а для нагнетатель­ ной— к оси депрессий. Дебит (приемистость) нагнетательной скважины увеличивается при возрастании депрессии в большей степени, чем дебит эксплуатационной скважины (сравни деби­ ты <Ээкс и Q H при рк—Рс = 0,5 МПа и 10 МПа). Это объяс­ няется тем, что при поступлении воды в пласт давление увели­ чивается, в результате чего происходит раскрытие трещин и растет проницаемость пласта.

З а д а ч а 105

Сравнить давления при плоскорадиальной фильтрации не­ сжимаемой жидкости по закону Дарси на расстояниях г = 2; 10; 100 и 500 м от оси скважины в случаях чисто трещиноватого и пористого коллекторов. Принять следующие расчетные дан­

коэффициента проницаемости йт от давления определяется фор­

Определить приведенный к атмосферному давлению объем­ ный дебит газовой скважины при установившейся плоско­ радиальной фильтрации газа в деформируемом трещиноватом пласте по закону Дарси, принимая зависимость коэффициента проницаемости kT от давления в виде (XI.4), если давление на контуре питания рк= 15 МПа (153 кгс/см2), давление на забое скважины рс = 13 МПа (133 кгс/см2), при начальном пласто-

126

XII. НЕУСТАНОВИВШАЯСЯ ФИЛЬТРАЦИЯ УПРУГОЙ ЖИДКОСТИ В УПРУГОЙ ПОРИСТОЙ СРЕДЕ

§ 1. Основные определения

При пуске скважин в эксплуатацию, при остановке их, при изменении темпа добычи жидкости из скважин в пласте возни­ кают неустановившиеся процессы, которые проявляются в пере­ распределении пластового давления (в падении или росте дав­ ления вокруг скважины), в изменениях с течением времени дебитов, скоростей фильтрационных потоков и т. д.

Особенности этих неустановившихся процессов зависят от

вает огромное влияние на поведение скважин и пластов в про­ цессе их эксплуатации, так как объемы пласта и насыщающей его жидкости могут быть очень велики. Поэтому при подсчете запасов нефти (и газа), при проектировании разработки нефтя­ ных и газовых месторождений, при эксплуатации, при исследо­ вании скважин, при создании подземных хранилищ газа прихо­ дится учитывать сжимаемость жидкости и пористой среды.

Объем насыщающей пласт жидкости при снижении пласто­ вого давления увеличивается, а объем порового пространствауменьшается; это и определяет вытеснение жидкости из пласта в скважину (или газовую залежь).

Если в процессе разработки преобладающей формой энер­ гии является энергия упругой деформации пласта и сжатой жидкости, то режим пласта называется упругим. При этом предполагается, что фильтрационный поток однофазный, т. е. пластовое давление выше давления насыщения.

Вусловиях упругого режима характерно то, что процесс перераспределения давления происходит медленно (длительно),

ане. мгновенно, как это было бы при абсолютной несжимае­ мости пласта и насыщающей его жидкости.

Втеории упругого режима большую роль играют два пара­ метра:

1.Коэффициент упругоемкости пласта

4X/

Эта табулированная функция называется интегральным

экспоненциалом, или интегральной показательной функцией. /■2

При малых значениях аргумента г2/4х^ функцию— £7(— — -)

Формула (XII.7) является основной формулой упругого ре­ жима пластов, широко применяющейся при исследовании про­ цесса перераспределения пластового давления, вызванного пус­ ком скважин с постоянными дебитами, остановкой скважин, изменениями темпов добычи и т. д.

Формулу (XII.7) также можно использовать в случае при­ тока жидкости к скважине конечного радиуса и в начальной