книги / Установление расчетного расхода при проектировании мостовых переходов

Министерство общего и профессионального образования Российской Федерации

Саратовский государственный технический университет

М .П .П оляков

УСТАНОВЛЕНИЕ РАСЧЕТНОГО РАСХОДА

ПРИ ПРОЕКТИРОВАНИИ МОСТОВЫХ ПЕРЕХОДОВ

Учебное пособие

по курсу “Проектирование автомобильных дорог”

для студентов специальностей 2910, 2911

Саратов 1999

I . ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О РАСЧЕТНОМ РАСХОДЕ И МЕТОДАХ ЕГО ОПРЕДЕЛЕНИЯ

Центральным, вопросом,, который приходится решать при проектировании мостовых переходов, является установление рас­ четного расхода. От него зависят все основные размеры мосто­ вого перехода.

Мостовые переходы проектируют на расчетные расходы с вероятностью превышения I или 2%, то есть один раз в 100 или 50 лет.

На автомобильных дорогах 1,П и Штехнических категорий,

атакже на городских дорогах и улицах мостовые переходы про­ ектируют на расчетные расхода с вероятностью превышения 1%,

ана автомобильных дорогах 1У и У технических категорий - на расчетные расхода с вероятностью превышения 2%.

Методика установления расчетного расхода зависит от сте­ пени гидрологической изученности реки.

По степени гидрологической изученности реки подразделяют­ ся на две группы:

1)реки, хорошо изученные в гидрологическом отношении; на этих реках имеются водомерные посты с длинными рядами наблю­ дений за режимом реки (15 лет и более);

2)реки, мало изученные в гидрологическом отношении, а также совсем не изученные; на этих реках или вовсе пет водо­ мерных постов, или имеются водомерные посты с короткими рядами наблюдений за режимом реки (менее 15 лет).

Для рек, хорошо изученных в гидрологическом отношении, расчетный расход определяют методом математической статистики. Для рек, мало изученных в гидрологическом отношении и

совсем не изученных, расчетный расход определяют косвенными методами. К ним относятся: метод аналогий, метод использования генетических формул и гидравлический способ.

Широкое применение в практике проектирования мостовых пе­ реходов получил метод аналогий. В этом методе необходимые для проектирования характеристики реки определяют по аналогии с другими реками, которые находятся в подобных физико-географи­ ческих условиях и для которых имеются данные многолетних натур ных наблюдений.

Обобщение результатов обработки натурных наблюдений по методике, принятой в способе аналогий, позволило некоторым

4

исследователям получить так называемые генетические формулы, которые дают возможность определять расчетные расходы весен­ них половодий и дождевых паводков для рек, мало изученных в гидрологическом отношении, а также совсем не изученных.

При наличии данных наблюдений только, за высокими уровнями вод расчетный расход заданной вероятности превышения часто определяется гидравлическим способом по морфологическим ха­ рактеристикам: морфоствора и продольному уклону реки на осно­ вании формулы А.Шези. Коэффициенты шероховатости для различных частей морфоствора принимают по классификации М.Ф. Срибного (припеке.I) в зависимости от морфологических особенностей этих частей, которые устанавливаются на основе визуального обследо­ вания морфоствора, проводимого во время изыскательных работ.

На величину максимальных расходов рек оказывают существен­ ное влияние самые разнообразные факторы, а именно:

1)климатические (осадки, испарение, температура воздуха, ветер и д р .);

2)топографические (рельеф бассейна, форма и величина бас­

сейна);

3)гидрографические (озера, болота, густота речной сети);

4)характер растительного покрова;

5)почвенно-геологические условия;

6)факторы, обусловленные хозяйственной деятельностью че­ ловека (облесение-районов, вырубка лесов, осушение болот, уст­ ройство. водохранилищ и т .д .) .

Впределах одного и того же климатического района метеоро­ логические условия являются неодинаковыми, вследствие чего мак­ симальные расходы рек изменяются из года в год. В одни годы сочетание метеорологических условий таково, что максимальные расходы имеют большие значения, а в другие - малые. Следователь­ но, максимальные расходы рек относятся к таким гидрологическим величинам, колебания значения которых имеют случайный характер.

Однако в изменении максимальных расходов имеется некоторая

закономерность,которая заключается в том,что максимальные расходы одинакового происхождения, например, весеннего половодья, под­ чиняются закону больших чисел, то есть среднее значение макси­ мальных расходов для данного створа реки является практически постоянным, не зависящим, от продолжительности наблюдений.

5

Так как годовые максимальные расходы реки представляют собой ряд случайных и не зависящих друг от друга величин,то для исследования этого ряда широко применяют метод математической статистики, который основан на теории вероятностей. С помощью указанного метода можно установить вероятность появления мак­ симального расхода той или иной величины, а также определить максимальный расход заданной вероятности превышения его еще большими расходами. В результате этого максимальные расходы из категории неожиданных, непредвиденных явлений переводятся в категорию явлений предвиденных и предусмотренных.

Следует, однако, иметь в виду, что метод математической статистики, позволяя определять вероятность появления макси­ мального расхода той или иной величины, не дает возможности установить, когда именно (в каком году) может появиться этот расход.

Метод математической статистики начал применяться в нашей стране для установления расчетного расхода при проектировании мостовых переходов в 30-х годах по инициативе Е.В.БолдакоЕа.

До этого за расчетный принимался максимальный расход, соответст­ вующий самому высокому из наблюденных уровней воды, который назывался высоким историческим горизонтом (ВИГ).

Для установления расчетного расхода методом математической статистики необходимо иметь данные многолетних наблюдений за расходами. При статистической обработке рядов максимальных рас­ ходов широко используют кривые распределения и кривые обеспе­ ченности. Рассмотрим, что представляют собой эти кривые и как они строятся при наличии длинного ряда наблюдений.

Пусть для некоторого створа реки установлены максимальные расходы за П = 90 лет Q4 , Q3 , Q3 , . . . , Qgo .Для этих рас­ ходов подсчитано среднее арифметическое значение

п

и модульные коэффициенты

6

ность модульного коэффициента К'с = 1,50 составляет 21 год или 24$. Это значит, что за 90 лет 21 раз модульные коэффици­ енты имели значения не менее 1,50.

Рис.1« Построение графиков частоты и обеспеченности по данным натурных наблюдений:

К - модульный коэффициент;р - обеспеченность (вероятность пре­ вышения)

На основании данных, приведенных в графах I и 4 (или 5), может быть построена ломаная линия (рисЛ ). Эта линия при бес­ конечном уменьшении интервалов и увеличении количества членов превращается в кривую, которая называется кривой обеспеченности.

Из сказанного следует, что кривая обеспеченности представ­ ляет собой интеграл кривой распределения. Поэтому кривую обес­ печенности называют также интегральной кривой распределения.

Иногда ее называют еще кривой вероятностей превышения.

Кривая обеспеченности позволяет находить в годах или про­ центах обеспеченность любого модульного коэффициента или же определять модульный коэффициент, а следовательно,и максималь­ ный расход, соответствующий заданной обеспеченности.

8

Рассмотренный способ построения кривых распределения и кривых обеспеченности может применяться только в тех случаях, когда имеются очень длинные ряды наблюденных максимальных рас­ ходов. Такие случаи на практике встречаются очень редко. Обыч­ но ряды наблюденных максимальных расходов бывают сравнительно короткими, в результате чего построить кривую распределения, соответствующую всему сроку службы мостового перехода (50 -

-100 л ет), не представляется возможным. В этих случаях прихо­ дится применять специально разработанные теоретические кривые распределения, которые позволяют определять максимальные рас­ ходы редкой повторяемости, выходящие за пределы ряда наблюдений,

В1930 г . Д.Л.Соколовский предложил применять асимметрич­

ную (несимметричную) биномиальную кривую распределения (кри­ вую английского математика К.Пирсона Ш типа, которая изображе­ на на ри с.2 ). Эта кривая основана на биномиальном законе рас­ пределения вероятностей сложных событий. Она имеет нижний пре­ дел, но не имеет верхнего: верхняя ветвь кривой ассимптотически приближается к оси модульных коэффициентов; это позволяет экс­ траполировать ее до любой заданной вероятности превышения.Дос­ товерность экстраполяции биномиальной кривой распределения по­ вышается с увеличением количества членов ряда наблюдавшихся максимальных расходов. При очень коротком ряде экстраполяция кривой вообще производиться не может.

Рис.2. Кривая распределения (I) и кривая обеспеченности (2 ):