книги / Установление расчетного расхода при проектировании мостовых переходов

Окончание

таблицы 17

I

l _ i _ J T 1 1

«

f

5

1

6

30

1978

880

0,410

-0.3872

-0,1588

31

1975'

820

0,382

-0,4179

-0,1596

32

1996

790

0,368

-0,4342

-0,1598

33

1970

770

0,359

-0,4449

-0,1597

34

1967

640

0,298

-0,5258

-0,1567

35

1964

630

0,294

-0,5317

-0,1563

36

1983

560

0,261

-0,5834

-0,1523

37

1990

520

0,242

-0,6162

• -0,1491

38

1986

430

0,200

-0,6990

-0,1398

39

1971

320

0,149

-0,8268

- I , Ii232

НМ*

Я II

■ Ф

Щ

Ъ

=

83690

=

39

=

- 4,1486

= 3,5830

Подсчитываем по формуле

(2)

модульные коэффициенты

К с

и результаты расчетов

заносим в

графу 4 табл.17.

Находим величину

ф

. Она получилась равной 38,998 «

£ 39

= п

. Следовательно,

расчеты модульных коэффициентов

выполнены правильно.

Определяем

величину icj

и полученные

значения

заносим

в графу 5 табл.17.

п

Подсчитываем величину

ZJ tv K i.

Она получилась равной

-4,1486.

1

d

Вычисляем статистику

по формуле (19)

п

А р

TJicfK-

-4Д486

= :— —---- ------------------------------- -0,1092.

«=

п

-

Т

40

„

т

Определяем

величину /<“• t q K '

и полученные

значения

за-

носим в

графу 6

табл.17. п

d

с

Находим величину

iZK .iqhC; . Она получилась равной

3,5830.

i

d

Вычисляем статистику Л 3

по формуле

(20)

TlK iicjf< :L

3,5830

л

3 =

— Г -------- ---

~

~

= 0,0943.

39 - I

51

Определяем коэффициент вариации C v

и коэффициент

асим­

метрии Cs по номограмме,

приведенной на

с .17 СНи11а

2.01.04-

-83

[34] . На оси абсцисс

откладываем значение Л2 =

- -

0,1092, а на оси ординат - значение \

=

=

0.0943.

и на их пересечении получаем' точку

. По сетке

криволиней­

ных координат находим:

C v = 0.690;

Cs

= 2,05

Qv

= 2,05.0,690 = 1,414.

По таблице Фостера-Рыбкина (приламс.2) находим коэффициент

9 °

в зависимости от полученного значения коэффициента асим­

метрии

сз и принятой вероятности превышения

р

= 1%.Коэф­

фициент

qo

определяем путем интерполяции табличных значений:

<*

q o

-

3,27

1,4

0,1

-

3,33

1,5

—

—

9 °

= 3,27 + 0,008

= 3,278.

0,1

-

0,06

0,014

X

Вычисляем по формуле

(10)

расчетный расход 1%-ной вероят­

ности превышения

Qp =Q0 (cP C v + I)

= 2146

(3,278.0,690 + I)

= 6999,9 м3/с .

Принимаем

Qp = 7000 м3/с .

ошибку л 0 . р .

По формуле

(12) определяем статистическую

При коэффициенте вариации

Cv = 0,690 и вероятности превыше­

ния

р

= 1% коэффициент

Е

= 1,017

(табл.2) .

Тогда

1,017

л

1140 м3/с

b.Qp

= •

~\/39

7000 = 1139,9

Величина 0,2 Q -

= 0,2.7000 = 1400 м^/с.

Получили

4

0,2

Qp

(1140 иг/с <

1400

иР/с). Сле-

довательно,

условие

(II)

соблюдается.

ходов за

п

лет

Qj\QajQ3J...JQn и

один надежно вычис­

ленный

расход редкой повторяемости

,

который является

наибольшим за

J /

лет, причем J f > П,

Предположим,что среднее арифметическое

значение годовых

Рис.8 . Включение в ряд расхода редкой повторяемости

53

"

j r

(

21

)

~ V ( N

)

J / - /

(

22

)

где К i

и

K jj - модульные коэффициенты:

Си

(

23

)

Q0

_ O v _

(

24

)

к »

Q O M

В выражениях (23) и (24)

Q0 (Mj

- среднее арифметическое

значение ряда, найденное по формуле (21) .

Определение расчетного расхода производят в следующей по­

следовательности.

1. Наблюденные на водомерном посту годовые максимальные

расходы

Q t« располагают в убывающем порядке (графа

3

табл. 18),

причем каждому расходу присваивают свой порядковый номер и

указывают соответствующий календарный год (графы I

и 2 табл.18).

2.

Определяют величину

2U Q; .

1

L

который представляет

собой

3. Подсчитывают параметр Л

,

Таблица

18

К определению расчетного расхода с учетом расхода

редкой повторяемости

*

Годы

< з ? ж

Модульные

K l-

1

( * ;

- О2

члена

наблюде­

в

коэффициен

+

-

ряда

ний

убывающем

ты

О-

порядке

1

2

3

4

5

6

7

Q/ncttc

^ m a x

3

П

^тСп

^тСп

22 Q:

2

2 ( к г - 0

4.

Вычисляют по формуле

(21) параметр

0о(#у

5. Определяют по формуле (23) модульные коэффициенты К ; .

Результаты расчета сводят в графу 4 табл.18.

K L’ ~ I

6 . Подсчитывают для

каждого года величину

(гра­

фы 5 и 6 табл.1 8 ),

величину

(

K i - I )2

(црафа 7 табл.18),

а

затем находят

£

(

- D 2 -

7 . По формуле

(24) вычисляют модульный коэффициент

Су (я).

8. Определяют по формуле (22) коэффициент вариации

9. Находят в графе 4 табл. 18 наименьший модульный коэффи­

циент ряда

(последняя

строка таблицы).

10. Подсчитывают по формуле ( 7 ) 'коэффициент асимметрии

Cs ,

В этой формуле принимают

Cv

=Ov (jf) .

11. По таблице Фостера-Рыбкина (прилож.2) находят коэффи­

циент ср в зависимости

от полученного

значения коэффициента

асимметрии

и

заданной вероятности превышения р.

12. Определяют по формуле

(10) расчетный расход

Qp ,м3/с .

В этой формуле

принимают

0 о * Оо(М)

и

Cv

s

Су(яу

Полученный расчетный расход сравнивают с

расходом, най­

денным без учета расхода редкой повторяемости

(см.

п .2)

(под­

считывают процент расхождения).

Произведенные автором исследования [27,

28*] показали,

что по мере увеличения параметра

расчетный расход

Q p

заметно снижается (при постоянном значении расхода

),то

есть влияние расхода

на величину расчетного расхода

Qp

уменьшается.

Исследования, выполненные автором [28, 29] , показали

также, что по мере увеличения расхода

Q

расчетный расход

возрастает (при постоянном значении параметра

J /

) ,

то

есть влияние расхода

0 ^

на величину расчетного расхода

Qp

увеличивается.

П р и м е р 5. Через'реку Д проектируется мостовой

пере­

ход, который является участком автомобильной дороги II техни­

ческой категории.Иа реке

имеется водомерный пост (на расстоя­

нии S

= 3,4

км от створа мостового перехода

ниже

по

течению),

на котором были установлены годовые максимальные уровни воды

и соответствующие им расхода 0 £*

за

Л

= 36

лет

с

1957

по 1992 г,

(табл.19). Согласно показаниям старожилов,

в

IS3I г.

наблюдался наивысший уровень вода в реке. О 1931 по 1992

г .

этот уровень не был превзойден. Гидравлическим расчетом

(

на

основании формулы А.Шези - см. п.9)

установлен расход

воды

в

реке,

соответствугаций данному уровню,

= II720

м3/с .

Требуется определить расчетный расход в створе мостового

перехода Qp и построить график зависимости расхода

Q .

от

параметра

J /

: Qp

=

I (ТУ) (при постоянном расходе' Q

,

равном II720 иг/о).

J

Так как проектируемый мостовой переход находится

на

авто­

мобильной дороге П технической категории,

то

принимаем вероят­

ность превышения расчетного расхода

р

равной 1%,

Наблюденные годовые максимальные расходы

Q i

располага­

ем в убывающем порядке

(графа 3 табл.20). Каждому расходу при­

Определяем величину ZU Qc

• Она

получилась равной

II4230 нР/о.

1

= 1992 -

1931 = 61 год.

Подсчитываем параметр

Ji

Таблица 20

Определение^расчетного^ра^ода^с^ОЛОППС ^QW1V**<v ---

учетом^расхода

IV

редкой повторяемости

для реки Д

Л

Годы

< $ ж

Модульные

К с-

1

0 V

I) 2

члена наблю­

КОЭффИЦИ-

+

-

ряда

дений

в убываю­ енты Q .

щем по­

рядке

1

2

3

4

5

6

7

~~

1

1984

8820

2,665

1,665

2,7722

2

1974

8810

2,662

1,662

2,7622

3

1963

8450

2,553

1,553

2,4118

4

1990

7380

2,230

1,230

1,5129

5

1964

6810

2,057

1 057

1,1172

6

1987

6790

2

051

1,051

1,1046

7

1983

6230

1,882

0,882

0,7779

8

1977

5520

1,668

0,668

0,4462

9

1959

5040

1,523

0

523

0,2735

10

1986

4050

1,224

0,224

0,0502

11

1980

3820

1,154

0,154

0,0237

12

1971

3810

1,151

0,151

0,0228

13

1966

3400

1,027

0,027

0,048

0,0007

14

1991

3150

0,952

0,0023

15

1982

3070

0,927

0,073

0,0053

16

1976

2830

0,855

0,145

0,0210

17

1958

2620

0,792

0,208

0,0433

18

1969

2330

0,704

0,296

0,0876

19

1989

2060

0,622

0,378

0,1429

0

1968

1960

0,592

0,408

0,1665

21

1975

1720

0,520

0,480

0,2304

22

1961

1690

0,510

0,490

0,2401

23

1985

1610

0,486

24

1965

1420

0,429

0,514

0,2642

25

1962

1260

0,381

0,571

0,3260

26

1981

1200

0,362

0,619

0,3832

27

1973

1150

0,347

0,638

0,4070

28

1970

1080

0,326

0,653

0,4264

29

1978

1060

0,320

0,674

0,4543

30

1957

1010

0,305

0,680

0,4624

31

1979

830

0,251

0,695

0,4830

32

1992

820

0,248

0,749

0,5610

33

1967

760

0,230

0,752

0,5655

34

1960

620

0,187

0,770

0,5929

35

1988

580

0,175

0,813

0,6610

36

1972

470

0,142

0,825

0.6806

0,858

0,7362

27 Q ;=114230

^ ^ 2 1 ,2 1 9

■= j r (

0*

*

= —I

(II720

+

I I 4230) = 3310 м3/с .

Определяем по формуле

(23)

модульные коэффициенты К I .

Результаты расчета сводим в графу 4 табл.20.

Подсчитываем для

каждого года

величину K i - I (графы 5

и^б), величину

( t<i

-

1)^

(графа

7 ), а затем находим

П (К г I)2 = 21,219.

По формуле

(24)

вычисляем модульный коэффициент

^

_____Q J V ______ II720 ■= 3,541.

аО(Л)

3310

Определяем

по формуле

(22)

коэффициент вариации

г[ (3,541 -

1 Г

61 -

I

2I,2I9j= 0,835.

36

В графе 4

табл.20 находим наименьший модульный коэффици­

ент ряда /Cm

t n

= 0,142

(последняя

строка графы 4 таблицы).

Определяем коэффициент асимметрии по формуле (7)

вс,у(м)

2

*0,835

=1,946.

Q s

= 1 -

т с п

I

- 0,142

По таблице Фостера-Рыбкина

(прилак.2) находим коэффициент 9 3

в зависимости от полученного значения коэффициента асимметрии

С 5 и принятой вероятности превышения р

= 1%.

Cs

х

0.046. 0,05 - = 0,023.

1,9

-

3,55

0,1

2,0

-

3,60

Ср

= 3,55 + 0,023 = 3,573.

0,1

-

0,05

0,046

-

X

Принимаем Qp

= I3I70 м3/с.

Определим расчетный расход

1$-ной вероятности превышения

реки Д без учета расхода редкой

повторяемости Q

(обозначим

этот расход

).

*

Наблюденные годовые максимальные расходы Qi

(табл. 19)

располагаем в

убывающем порядке

(графа 3 табл.21).

Каждому

ствухщий календарный год (графы I

и 2 табл.21).

Подсчитываем величину17 Q -.

Она

получилась

равной

I I 4230 м3/с .

1

Определяем из выражения

(I) среднее

арифметическое значе­

ние ряда

Q>

5

Q i

.

П4230

= 3173 м3/с .

П

~ ~36

Находим модульные коэффициенты

по формуле

(2 ) .Резуль­

таты расчета

заносим в графу 4.

Определяем величину K'L

- I

(графы 5 и 6)

и величину

(K l

■- I )2 (графа

7). Затем находим

( K i -

D 2 = 23,060.

Так как число лет наблюдений

п = 36 > 30,

то коэффици­

ент вариации

определяем по формуле (4)

60

П