книги / Насосы, компрессоры и холодильные установки. Перемещение жидкостей, насосные машины

Рис. 2.2.3. Поршневые насосы разной кратности:

а – одностороннего действия; б – двустороннего действия

91

В насосе на рис. 2.2.3, а жидкость нагнетается при движении поршня влево, в насосе на рис. 2.2.3, б – при движении поршня влево и вправо.

2.4. Подача и мощность поршневого насоса

Параметры работы поршневого насоса определяются в зависимости от его кратности действия.

Подача поршневого насоса [10]

Теоретическая подача простого однопоршневого насоса

(рис. 2.4.1)

поршня, м; n – частота вращения приводного вала, об/с; D – внутренний диаметр цилиндра, м.

D

s

s

Крайнее Крайнее левое правое положение положение поршня поршня

Рис. 2.4.1. Простой однопоршневой насос

Теоретическая подача насоса двойного действия

(рис. 2.4.2):

92

ний диаметр штока, м.

Если насос состоит из нескольких цилиндров, поршни которых приводятся одним коленчатым валом, то общая подача вычисляется как подача одного цилиндра, умноженное на их число.

Действительная подача поршневого насоса

где 0 0,7...0,97 – объемный КПД, учитывающий потери

жидкости через неплотности, перетекание ее через клапаны при задержке их открытия/закрытия.

d

D

s

s

Крайнее Крайнее левое правое положение положение поршня поршня

Рис. 2.4.2. Однопоршневой насос двойного действия

93

Мощность поршневого насоса

Внутренняя (индикаторная) мощность одного цилиндра

где рi Р1 Р3 – индикаторное давление, взятое по индикаторной диаграмме (см. рис. 2.2.1); Р1 – давление в цилиндре при всасывании жидкости; Р3 – давление в цилиндре при нагнета-

нии жидкости.

Для насосов двустороннего действия и многопоршневых внутренняя мощность вычисляется как сумма внутренних мощностей отдельных цилиндров.

Действительная мощность, подводимая от двигателя к валу насоса,

где м 0,9...0,95 – механический КПД.

2.5. Высота всасывания поршневого насоса

Рассмотрим систему с участием бака, трубопровода и поршневого насоса (рис. 2.5.1). В приведенной схеме поршневой насос через всасывающий трубопровод забирает жидкость из бака. В данной системе выделим два сечения: 1 – уровень жидкости в баке; 2 – уровень всасывания поршневого насоса.

Рис. 2.5.1. Система с баком, трубопроводом и насосом

94

По закону Бернулли для данной системы

ление над уровнем поверхности забираемой поршневым насосом жидкости; Рвс – давление на входе в поршневой насос (вса-

сывания); – плотность жидкости; с1, с2 – скорость жидкости в сечении 1 и 2; hпотерь – потеря напора во всасывающем тру-

бопроводе.

Если за начало отсчета геометрической высоты расположения сечений 1 и 2 принять положение нижнего сечения 1, а за давление всасывания принять давление в цилиндре Рцил

поршневого насоса, то

жидкости при входе в цилиндр поршневого насоса (всасывания).

Потеря напора во всасывающем трубопроводе hпотерь формируется из следующих потерь:

–потери напора на трение потока жидкости о стенки всасывающего трубопровода hтрения [11];

–потери напора при преодолении местных сопротивлений всасывающего трубопровода hмс [11];

–потери напора при преодолении сопротивления всасывающего клапана цилиндра hвк ; определяются эксперимен-

тально;

95

– потери напора, связанные с силами инерции в потоке всасываемой жидкости hин ; зависят от длины трубопровода,

объема цилиндра, массы жидкости, ускорения поршня. Таким образом,

где – коэффициент трения; l – длина всасывающего трубопровода; dэкв – эквивалентный диаметр всасывающего трубопровода; стр – скорость потока жидкости во всасывающем тру-

бопроводе; мс – сумма коэффициентов местного сопротив-

ления для всасывающего трубопровода.

Выразим геометрическую высоту всасывания из выра-

жения (2.5.3):

Поскольку скорость в цилиндре насоса и всасывающем трубопроводе связаны по уравнению неразрывности (сплошности) потока, то

где Sтр – площадь поперечного сечения всасывающего трубопровода, по которому проходит жидкость; Sцил – площадь по-

перечного сечения цилиндра насоса.

Скорость потока жидкости в цилиндре насоса по (2.5.5):

96

Подстановка выражений (2.5.3), (2.5.6) в (2.5.4):

Поскольку отрыв поршня от жидкости (кавитация) происходит при понижении давления в полости всасывания цилиндра до давления насыщенного пара Pнас при данной темпе-

ратуре жидкости, то в уравнение (2.5.7) добавляется запас по давлению, который обеспечивает выполнение условия безотрывности поршня от жидкости:

где 20000 – запас по давлению для безотрывности поршня от жидкости, Н/м2.

Выражение допустимой высоты всасывания для поршневого насоса (2.5.7) при подстановке условия (2.5.8):

97

2.6. Неравномерность подачи поршневого насоса, способы снижения неравномерности

Неравномерность подачи поршневого насоса является недостатком его конструкции. Наличие неравномерности подачи объясняется тем, что в конструкции поршневого насоса имеется неравномерное возвратно-поступательное движение поршня от кривошипно-шатунного механизма.

Поскольку подаваемая насосом жидкость несжимаема и при работе поршневого насоса стремятся обеспечить запас по давлению для безотрывности поршня от жидкости, то и жидкость без разрывов будет следовать за поршнем в нагнетательный трубопровод также неравномерно.

Путь, который проходит поршень насоса одностороннего действия, двигаясь от крайнего левого положения в крайнее правое положение для условия R / L 0 (при длине кривошипа R намного меньшей, чем длина шатуна L) (рис. 2.6.1)

где – угол поворота кривошипа из крайнего левого положения.

Путь, который пройдет поршень при 180

Поскольку поршень движется неравномерно, то его скорость является переменной во времени величиной:

где d – угловая скорость вращения кривошипа. d

98

α

Рис. 2.6.2. Зависимость всасывания жидкости от угла поворота кривошипа

Поскольку подачи жидкости для насоса с одним поршнем одностороннего действия (см. рис. 2.6.1) будет происходить только при ходе поршня влево, то диаграмма подачи жидкости будет иметь вид, аналогичный рис. 2.6.2. Для диаграммы подачи участок синусоиды будет соответствовать вытеснению жидкости из рабочего объема цилиндра.

Поскольку всасывание и подача жидкости происходят неравномерно, то возникают инерционные силы, наиболее сильно проявляющиеся в моменты наибольшего ускорения поршня – в его крайних положениях.

Сила инерции жидкости пропорциональна его ускорению, которое пропорционально квадрату угловой скорости

[см. (2.6.4)].

При большой угловой скорости могут возникать большие силы инерции, следовательно, неравномерность подачи следует снижать.

Для снижения неравномерности подачи применяют:

1. Насос с двусторонним всасыванием, насос двустороннего действия (рис. 2.6.3). Для данного насоса сохраняется некоторая неравномерность подачи, но нагнетание жидкости происходит в два раза чаще при прямом и обратном ходе поршня (рис. 2.6.4).

100