книги / Химические реакторы

В литературе описывается графический способ расчета К- РИС-Н, который является весьма неудобным для реального расчета, так как требует листов большого формата и весьма сложен при реализации, поэтому будем делать расчеты другим способом. В любом случае для расчета К-РИС-Н нужно будет

• какивграфическомспособе, иметьзависимость 1r = f (ХУВ);

• еще раз ознакомиться с порядком расчета времени пребывания в РИС-Н, поскольку данные расчеты будут производиться многократно с использованием Excel.

К исходным данным, упрощающим расчеты, следует отнести зависимость скорости химической реакции, выраженную

через степень превращения dXdτУВ = kC PУВ PO22 , а не через кон-

центрации, так как при использовании концентраций расчеты были бы сложнее.

Для того, чтобы построить зависимость 1r = f (ХУВ) будем

использовать программу в MathCad, созданную при выполнении задания № 4, но с некоторыми изменениями:

•параметры кинетического уравнения: k0 = 1,5·1010 и ЕАКТ =

=35 000;

•порядок реакции по кислороду только = 2;

•температура процесса только 25 °С;

•давление в процессе только 1 атм.

В связи с тем что точность по ХУВ требуется 1…2 %, необходимо будет подобрать количество точек N так, чтобы ХУВ изменялся от 0 до 0,98 с шагом 0,01…0,02.

Полученные в результате расчетов данные по ХУВ, r и расходу смеси из таблицы результатов следует перенести в Excel и

рассчитать 1r . В связи с тем что при ХУВ = 1 скорость реакции (r)

41

будет равна нулю, а 1r = бесконечности, в ходе расчетов следует

избегать данной степени превращения. Для того чтобы исключить ошибки ввода данных, следует построить график r = f(ХУВ), который должен представлять собой ниспадающую гладкую зависимость, так как с ростом ХУВ концентрация исходных веществ будет снижаться и скорость процесса падать. Если после построения будут наблюдаться скачки, то следует исправить ошибки ввода данных.

Пример таблицы исходных данных и вид графика представлены ниже (рис. 1). Необходимо отметить, что на данном примере, представленном в качестве иллюстрации, используется шаг 5 % и максимальная степень превращения 95 %, а, согласно заданию, шаг изменения степени превращения должен быть 1…2 %, а максимальная степень превращения 98 %.

Рис. 1

Далее, на первом этапе выполнения работы, в соответствии с заданием, в зависимости от количества реакторов в К-РИС-Н, следует разбить интервал степени превращения от 0 до 0,98 на равные участки (с точностью до 1…2 %). Например, в случае

42

двух реакторов в каскаде в первом реакторе будет достигаться ХУВ = 0,49, а во втором – ХУВ = 0,98. В случае трех реакторов в каскаде в первом реакторе будет достигаться ХУВ = 0,33, во втором – ХУВ = 0,65, а в третьем – ХУВ = 0,98. Далее для каждого РИС-Н каскада необходимо будет рассчитать необходимое время пребывания в реакторе, его объем, а также суммарное время пребывания и объем всех реакторов в каскаде. Необходимые формулы для расчетов следует взять из конспекта лекций или литературы.

В качестве примера ниже представлен пример результатов расчета для одного РИС-Н и каскадов из 2, 3 и 4 реакторов. Не-

обходимо отметить, что согласно заданию К-РИС-Н должен содержать до 6 реакторов (рис. 2).

Рис. 2

Как видно по результатам расчета, суммарный объем четырех реакторов в К-РИС-Н более чем в три раза меньше, чем одного РИС-Н. При составлении отчета необходимо будет построить гистограмму, сравнить все варианты К-РИС-Н между собой и пояснить причину данного снижения суммарного объема (рис. 3, 4).

Кроме того, для каждого варианта в координатах 1/r = f(ХУВ) следует изобразить график, отметить (проиллюстрировать) время

43

пребывания для каждого реактора К-РИС-Н и сделать соответствующие выводы, полнота и обоснованность которых будут играть значительный вес при оценке отчета.

Рис. 3

Рис. 4

На втором этапе выполнения работы необходимо будет про-

вести оптимизацию К-РИС-Н, только содержащего четыре реактора таким образом, чтобы суммарный объем реакторов был минимальным, а для этого необходимо будет перераспределить изменение степени превращения ХУВ между реакторами. Выполнение работы необходимопровестиметодом последовательныхприближений.

44

Пример расчета для К-РИС-Н, содержащего три реактора, представлен ниже (рис. 5, 6).

Рис. 5

Как видно по результатам расчета, оптимизация позволила сократить суммарный объем реакторов более чем в 2 раза в ходе всего четырех последовательных приближений. Можно обратить внимание, что по окончании оптимизации объем реакторов получился примерно одинаковым.

45

Далее, после завершения расчетов по оптимизации, необходимо проиллюстрировать исходный и окончательный варианты в виде графиков и таблицы.

На основании выполненных расчетов необходимо будет объяснить полученные результаты с точки зрения теоретических закономерностей и сделать выводы.

В заключение работы необходимо сделать общие выводы по наиболее целесообразному варианту применения РИС-Н как для достижения высоких степеней превращения по ключевому компоненту, так и для достижения низких степеней превращения и объяснить сделанные выводы с точки зрения теоретических закономерностей.

Составление отчета

Результаты расчетов проиллюстрировать таблицами, графиками, сделать выводы и пояснить полученные результаты с точки зрения теории.

46

ЗАДАНИЕ № 6

Поверочный расчет реактора типа РИВ, работающего в адиабатном режиме

Цель работы – проведение поверочного расчета и оптимизация режима работы реактора типа РИВ, работающего в адиабатном режиме.

Описание задания

Произвести поверочный расчет и оптимизацию режимов работы реактора в заданных пределах с целью достижения максимальной степени превращения углеводорода ХУВ.

Расчет следует проводить в 2 этапа:

Этап 1. Определение влияния заданных параметров процесса на величину ХУВ. По результатам расчетов построить таблицы, графики (не менее 5 точек) и сделать выводы с физико-хи- мическим обоснованием зависимостей и выводами об оптимальных параметрах.

Этап 2. Выбор на основании результатов выполнения этапа 1 оптимальных параметров и проведение расчетов оптимального варианта. По результатам расчетов составить таблицу и пояснить выводами и сравнениями реальное достижение оптимальных параметров.

Исходные данные:

•диаметр реактора 0,5 м;

•длина реактора 1,0 м;

•температура газовой смеси 25…200 °С, например: 25, 50, 100, 150, 200 °С, базовая 25 °С;

•давление в процессе 1,0…1,6 атм, например: 1,0; 1,15; 1,3; 1,45; 1,6 атм, базовое 1,0 атм;

•коэффициент избытка воздуха из задания № 2 (базовый), изменяется в пределах ± 20 %, например: –20 %, –10 %, 0 %, +10 %, +20 % от базового, но не меньше 1,01;

47

•содержание кислорода в воздухе 17...25 % O2, например: 17 %, 19 %, 21 %, 23 %, 25 %, базовое 21 % O2, а остальное N2;

•коэффициент эффективности смешения реагентов (множи-

тель коэффициента k0 уравнения Аррениуса) 0,5…1,0, например: 0,5, 0,6, 0,8, 0,9, 1,0, базовый 1,0;

•скорость химической реакции окисления описывается уравнением:

где kC – константа скорости, рассчитываемая по уравнению Аррениуса при ЕАКТ = 15 000 и k0 = 1,5·106 (для С2Н2, С2Н4 и С2Н6), k0 = 7,5·106 (для С3Н8), k0 = 1,5·107 (для С4Н10 и С5Н12); РУВ и РО2 –

парциальныедавленияуглеводорода икислорода, соответственно;

•кинетическое уравнение предназначено для расчета скоро-

сти химической реакции превращения углеводорода в СО2 и Н2О (первое уравнение реакции из задания № 1);

•в реактор подается 1000 нм3/ч смеси, содержащей 98 %об. углеводорода (выбранного из задания № 1) и 2 %об. N2;

•в реактор подается воздух, избыток которого определяется коэффициентом избытка воздуха (α) из задания № 2;

•реактор работает в адиабатном режиме;

•при расчете теплового баланса расчет теплоемкости углеводородов производится по данным таблицы мольной изобар-

ной теплоемкости задания № 3, а расчет теплоемкостей CO2, H2O, O2 и N2 по данным мольной изобарной теплоемкости для высоких температур;

•теплоту химической реакции следует считать через энтальпию образования (из задания № 3);

•интегрирование проводить методом Эйлера, предварительно подобрав количество отрезков интегрирования, позволяющих достичь стабильных результатов расчета (как в задании № 4), но не менее 10 000.

48

Пример выполнения работы

Рассмотрим порядок выполнения задания на примере горения метана.

В соответствии с заданием расчет следуетпроводитьв 2 этапа: Этап 1. Определение влияния заданных параметров процесса

на величины ХУВ; Этап 2. Выбор, на основании результатов выполнения

Этапа 1, оптимальных параметров и проведение расчетов оптимального варианта.

Таким образом

1.На этапе 1 необходимо будет исследовать процесс химического превращения в реакторе методом вычислительного эксперимента относительно параметров процесса, определить влияние каждого параметра на процесс, объяснить это влияние с точки зрения теории и выбрать оптимальные параметры для этапа 2;

2.На этапе 2 необходимо будет провести расчет с оптимальными параметрами, выбранными на этапе 1, и сравнить результаты расчетов с результатами расчетов на этапе 1, показав сравнением цифр реальное достижение оптимальных параметров.

Решение задачи достаточно близко к решению задания № 4, но имеет ряд отличий:

1.Исходные данные несколько отличаются, поэтому следует читать задание внимательнее.

2.Целевой функцией расчета будет являться степень превращения по ключевому компоненту.

3.Интегрирование необходимо будет проводить по вре-

мени (dτ).

4.Так как реактор адиабатный, то необходимо будет учитывать изменение температуры реакционной смеси в процессе и связанное с этим расширение газа и влияние температуры на константу скорости.

5.Так как размеры реактора заданы (Ø0,5 м, L = 1 м), а время пребывания реакционной смеси в реакторе зависит от большо-

49

го числа параметров, поэтому предварительно оценить его невозможно. По этой причине необходимо будет анализировать в ходе расчета момент достижения реакционной смесью длины реактора L с последующим прекращением расчета, что будет соответствовать реальному времени пребывания смеси в реакторе.

6.Реактор пустотелый, т.е. засыпка отсутствует.

7.Анализ полученных результатов следует проводить по

степени превращения по ключевому компоненту, ХУВ, достигнутой по окончании расчета (т.е. по достижению длины реактора L).

В связи с тем, что блок-схема программы весьма похожа на блок-схему программы в задании № 4, в настоящем задании она приводиться не будет.

Пример составления программы для примера представлен на рис. 1.

T0 – начальная температура смеси

Dreakt и Lreakt – диаметр и длина реактора

Sreakt – площадь сечения реактора

kmix – эффективность смешения в реакторе

Так как предварительно оценить время пребывания в реакторе невозможно, а интегрировать необходимо будет по времени, то величину шага интегрирования

(dτ) оцениваем через

расход реакционной смеси (Vmix), объем реактора и число отрезков интегрирования (N).

Рис. 1

Как и в задании № 4, все балансовые расчеты будем проводить с использованием расхода реакционной смеси при нормаль-

50