книги / Теория электрической связи. Основные понятия

61

Один из способов демодуляции ЧМ-колебаний состоит в превращении его в АМ-колебания и последующем детектировании с помощью амплитудного детектора. Преобразования ЧМ-сигнала в АМ-сигнал выполняется с помощью расстроенного колебательного контура.

ω(t)

∆ω

t

Рис. 3.11. Демодуляция ЧМ-сигнала

Предположим, что на колебательный контур, настроенный на определенную резонансную частоту, подаются ЧМ-колебания с постоянной амплитудой и меняющейся со временем частотой ω(t) = ω + ∆ωcosΩ t .

Полное сопротивление контура при каждой мгновенной частоте принимает свое определенное значение, так что амплитуда напряжения, выделяемого на контуре, будет изменяться во времени с изменением частоты входного ЧМ-сигнала. Это положение иллюстрируется рис. 3.11, где показана частотная зависимость амплитуды напряжения на контуре Vк (ω) при постоянной амплитуде входного сигнала, изменение во времени частоты ω(t) входного ЧМ-сигнала и изменение во времени амплитуды Vк(t) ЧМ-колебания.

Таким образом, амплитуда ЧМ-колебания на выходе колебательного контура изменяется во времени пропорционально модулирующему сигналу, т.е. частотно-модулированный сигнал стал модулированным и по амплитуде. Для получения низкочастотного сигнала достаточно подать модулированный по амплитуде ЧМ-сигнал на амплитудный детектор.

Аналогичным образом выделение закона изменения фазы ФМсигнала осуществляется фазовым детектором.

3.5.Квадратурная модуляция

Всовременных системах передачи цифровой информации получила распространение квадратурная модуляция, при которой одновременно изменяются амплитуда и фаза сигнала.

63

h

Т0

t

Рис. 3.12. Импульсная модуляция

Изменяя любой из параметров переносчика, можно получить следующие четыре вида модуляции.

1. Амплитудно-импульсная модуляция (АИМ), когда уровень импульса h изменяется относительно своего среднего значения h0 в зависимости от сигнала x(t):

Коэффициент ∆h выбирается таким, чтобы при максимальном по модулю значении сигнала x(t) соблюдалось условие h0 >∆h|xmax|.

2. Широтно-импульсная модуляция (или модуляция по длительности) (ШИМ, ДИМ), когда значение τи изменяется относительно некоторого среднего значения τи0 в зависимости от сигнала x(t):

Коэффициент ∆τи должен удовлетворять условию, аналогичному первому случаю.

3. Частотно-импульсная модуляция (ЧИМ), когда частота следования импульсов ω изменяется в зависимости от сигнала x(t):

4. Фазоимпульсная модуляция (или время-импульсная модуляция) (ФИМ, ВИМ), когда в зависимости от значения сигнала x(t) расположение импульсов на оси времени изменяется относительно некоторой начальной их фазы:

64

3kπ

Обычно θ0 = ω , т. е. начальное положение импульсов отвечает середине тактового интервала. При этом должно соблюдаться условие

θ0 ≥ ∆θ xmax .

Временные диаграммы для основных видов модуляции сигнала b(t) импульсным переносчиком приведены на рис. 3.13.

b(t)

t

S (t)

t

S (t)

t

S (t)

t

S(t)

t

S(t)

Рис. 3.13. Основные виды импульсной модуляции

Следует отметить, что периодической последовательности импульсов в чистом виде в природе не существует, поскольку любая последовательность имеет начало и конец. Степень приближения зависит от числа импульсов в последовательности. Поэтому для строгого описания импульсного носителя последний должен рассматриваться как одиночный импульс, представляющий собой пакет элементарных импульсов определенной формы. Такой сигнал имеет непрерывный спектр. Однако по мере накопления числа импульсов в последовательности ее спектр дробится и деформируется таким образом, что все более приближается к решетча-

65

тому. Составляющие на частотах дискретного спектра сужаются и быстро

растут, остальные составляющие подавляются.

Амплитудно-импульсная модуляция (АИМ). При АИМ амплитуда коротких импульсов постоянной длительности tи изменяется пропорционально модулирующему сообщению. Применяются два вида АИМ. Отличие их заключается в том, что при первом виде (АИМ-1, рис. 3.14,а) форма импульсов непрямоугольная, их вершины повторяют характер x(t), а при втором (АИМ-2, рис. 3.14,б) импульсы имеют прямоугольную форму.

Определим спектр АИМ-сигналов. Последовательность немодулированных прямоугольных импульсов с амплитудой Um0 длительностью tи с периодом Т разлагается в ряд Фурье следующим образом:

Таким образом, спектр содержит постоянную составляющую и гармоники частоты повторения kω0, причем в зависимости от соотношения tи /T некоторые гармоники могут отсутствовать или амплитуды их могут быть близки к нулю.

68

которая при ШИМ является минимальной:

Частотно-импульсная модуляция (ЧИМ). При данном виде импульсной модуляции частота следования импульсов является основным параметром сигнала.

Различают две модификации частотно-импульсной модуляции: при ЧИМ-1 длительность импульсов tи сохраняется постоянной (рис. 3.18,а), при ЧИМ-2 она изменяется обратно пропорционально частоте следования импульсов, т.е. отношение длительности импульса к периоду следования

tи сохраняется постоянным (рис. 3.18,б). ЧИМ-2 обычно применятся при

T

передаче, поскольку обладает лучшими спектральными характеристиками. ЧИМ-1 более удобна при представлении сигналов в цифровой форме, так как она облегчает подсчет количества импульсов.

69

4. ДИСКРЕТИЗАЦИЯ И КВАНТОВАНИЕ НЕПРЕРЫВНЫХ СООБЩЕНИЙ

Во многих реальных приложениях сигналы изначально имеют аналоговую форму. Переход от аналогового представления сигналов к цифровому во многих случаях дает значительные преимущества при передаче, обработке и хранении информации. Для успешного взаимодействия систем цифровой обработки сигналов с реальным миром необходим аналоговый интерфейс ввода-вывода, позволяющий осуществлять переход от аналогового формата к цифровому. Такой переход связан с дискретизацией сигнала по времени и с квантованием по уровню.

4.1. Дискретизация по времени

При дискретизации по времени непрерывная по аргументу функция, описывающая сигнал, преобразуется в другую, решетчатую, образованную путем прерывания исходной функции. Дискретизация допустима при условии, что новообразованная решетчатая функция дает возможность восстановить исходную функцию. Естественно, что такая замена допустима лишь в тех случаях, когда дискретизированная функция полностью представляет исходную.

Итак, в результате дискретизации исходная функция x(t) заменяется совокупностью отдельных значений (отсчетов), т. е. решетчатой функцией x(k∆t), где k – номер отсчета, k = 1, 2, 3, … Каким должен быть интервал ∆t между отдельными отсчетами? При малом интервале между отсчетами их количество будет большим, и точность последующего восстановления функции также будет высокой. Если же интервал между отсчетами взять большим, то количество отсчетов уменьшится, однако погрешность восстановления непрерывного сообщения может оказаться больше допустимой. Оптимальным следует считать такой интервал между отсчетами, при котором исходная функция с заданной точностью представляется минимальным числом отсчетных значений. В этом случае все отсчеты будут существенными для восстановления исходной функции. При большем числе отсчетов будет иметь место избыточность информации.

Способ дискретизации, согласно которому выбираются отсчеты или коэффициенты разложения, целесообразно оценивать по величине ошибки восстановления исходной функции. Различают три вида критериев отсчетов:

1.Частотный критерий Котельникова, согласно которому интервалы между отсчетами выбираются исходя из ширины спектра дискретизируемого сообщения.

2.Корреляционный критерий отсчетов Железнова, согласно которому интервал дискретизации выбирается равным времени корреляции передаваемого сообщения.