книги / Расчет и проектирование сборных железобетонных ребристых плит покрытий и перекрытий

Условие предельного равновесия:

При этом величины изгибающих моментов M1 и M2 , MI и MII следует уменьшить для средних пролетов полки на 20 %, для

крайних и для вторых от края опор – на 10 %. Воспринимаемые моменты зависят от отношений пролетов и количества арматуры (Аs2/As1), которыерекомендуетсяпринимать по табл. 2.

Таблица 2

Рекомендуемые отношения As2/As1 для плит, армированных плоскими сварными сетками

Воспринимаемые моменты рассчитываются по формулам:

где l1, l2 – пролеты полки плиты, определяемые как расстояние между ребрами в свету; z1 и z2, zI и zII – плечи внутренних пар сил.

Если полка, опертая по контуру, армируется одной сеткой, располагаемой в середине толщины плиты, то количество армату-

ры в пролете и на опоре одинаково: AsI = As1, AsII = As2. Задаваясь диаметром арматуры от 3 до 5 мм, находят рабочую высоту полки

h01, h02; h0I, h0II и плечо внутренней пары сил z, принимая z = 0,95h0. Подставляя значения моментов в формулы (6) и (7), с учетом

принятого отношения Аs2/As1, находят значения Аs1 и As2 для полосы шириной 1 м в соответствующем направлении.

12

3.2.Расчет поперечных ребер

3.2.1.Статический расчет

Поперечное ребро рассчитывается как свободно опертая балка с расчетным пролетом, равным расстоянию по осям продольных ребер. В зависимости от расстояния между поперечными ребрами различают схемы нагружения (рис. 4).

Рис. 4. Поперечные ребра: а – расчетная схема при частом размещении поперечных ребер (l2/l1 > 2); б – расчетная схема при отношении пролетов полки 2 < l1/l2 < 3; в – расчетная схема при отношении пролетов l1/l2 > 3; г – сечение ребра

Случай 1 (рис. 4, а). При частом расположении поперечных ребер, т.е. при отношении l2/l1 > 2, ребро загружено равномерной нагрузкойg отсобственного веса ребраинагрузкойq1 отполки плиты:

g A 1,1; q1 ql1 ,

где А – площадь сечения поперечного ребра без учета сжатой полки (на рис. 4, г заштриховано), м2; – объемная масса железобе-

тона, для тяжелого бетона = 25 кН/м3; 1,1 – коэффициент на-

13

дежности по нагрузке для собственного веса; q – нагрузка на 1 м2 полки (полная расчетная величина); l1 – расстояние между осями

поперечных ребер (см. рис. 2, б) м.

Случай 2 (рис. 4, б, в). При отношении пролетов полки плиты l1/l2 > 2 полка работает как опертая по контуру и нагрузка q1 принимается треугольной или трапециевидной с наибольшей ординатой

q1 = q (2с + b2 ). Расстояние с принимается по схеме разрушения

плиты, где линия излома направлена под углом 45° (см. рис. 2, в). Расчетные усилия определяются по формулам:

– для 1-го случая

– для 2-го случая при трапециевидной нагрузке:

где lp – расчетный пролет поперечного ребра (см. рис. 4).

3.2.2. Подбор продольной арматуры

По изгибающему моменту находят площадь нижней продольной арматуры, используя формулы (2), (3), подставляя b bf (рас-

стояние между осями поперечных ребер). Нейтральная ось при расчете поперечного ребра проходит, как правило, в полке. При опреде-

14

лении bf свес сжатой полки в каждую сторону не должен превы-

шать 1/6 от расчетного пролета поперечного ребра и должен быть не болеерасстояния между поперечными ребрами (см. рис. 4).

Армируется поперечное ребро одним каркасом с рабочей арматурой класса А400, диаметр которой подбирается по сортаменту (прил. 7).

Находят граничное значение относительной высоты сжатой зоны бетона по формуле [4, формула (3.1)]

где s,el – относительная деформация растянутой зоны арматуры с физическим пределом текучести, s,el = Rs/Еs, Еs – модуль уп-

ругости арматуры согласно п. 2.24 пособия [4]; b2 – предель-

ная относительная деформация сжатого бетона, принимаемая равной 0,0035.

Уточняют относительную высоту сжатой зоны бетона:

Проверяют следующие условия: если R , то сечение не переармировано; если h0 hf , то нейтральная ось проходит в

полке (h0 – расстояние от центра тяжести нижней рабочей арматуры до верхней грани).

Расчет прочности по наклонным сечениям поперечного ребра обычно не производят, а диаметр и шаг поперечной арматуры каркаса принимают по конструктивным требованиям.

В качестве поперечной арматуры (хомуты) используется проволочная арматура класса В500 диаметром 4 или 5 мм или стержневая А400 диаметром от 6 до 10 мм.

Соотношение диаметров продольной и поперечной арматуры каркаса проверяется из условия сварки (прил. 10). Шаг хомутов принимается 100, 125 или 150 мм. Первые два шага от края карка-

15

са принимаются по 50 мм для надежной заделки его в бетоне продольного ребра. Для надежной анкеровки к продольной растянутой арматуре каркаса приваривают специальные анкерные стержни или высаживают «головки».

3.3.Расчет продольных ребер

3.3.1.Определение нагрузок и усилий

Расчетный пролет принимается по осям опорных площадок. Если размер опорной площадки не задан, можно принять его 0,1 м, тогда

lp = lк – 0,1.

Определяются нагрузки на 1 м погонной длины приведенного сечения(совмещаютсядвапродольныхребра, какпоказанонарис. 5):

– полная расчетная нагрузка

qtot = q1bпл gn 1,1;

– полная нормативная нагрузка

qп = q1nbпл gn ;

– длительно действующая нормативная нагрузка ql = q1nlbпл gn

– кратковременная нормативная нагрузка qsh = qп – ql,

где q1, q1n , q1nl – соответственно полная расчетная, нормативная и

нормативная длительная нагрузки на 1 м2 полки плиты за вычетом собственного веса полки;

gп = Gl ,

где G – собственный вес плиты, принимаемый по таблицам тех- нико-экономических показателей в рабочих чертежах или по заданию; bпл – ширина плиты.

16

– от собственного веса плиты (расчетные усилия)

3.3.2. Расчет прочности по нормальным сечениям

Сечение рассчитывается как тавровое, на рис. 5, б обозначены его размеры: высота сечения h, см; толщина сжатой полки hf ,

см; средняя ширина двух ребер b, см; расчетная ширина сжатой полки bf , см, принятая в соответствии с п. 8.1.11 [5] из условия,

что ширина свеса полки от ребра должна быть не более 1/6 пролета и не более расстояния в свету между продольными ребрами. При отсутствии поперечных ребер или при расстояниях между

ними более расстояния между продольными ребрами при hf < 0,1h размер свесане долженпревышать 6 hf .

Величина предварительных напряжений в арматуре принимается с учетом выполнения условий п. 2.25 [4]:

– для арматуры классов А500, А540, А600, А800, А1000

sp 0,9Rsn;

– для арматуры классов Вр1200–Вр1500, К1400, К1500

sp 0,8Rsn.

При электротермическом способе натяжения sp следует назначать с учетом допустимых температур нагрева. Так, для стержневой арматуры класса Ат800 – до 700 МПа, а для высокопрочной проволоки, канатов и прядей – до 1000 МПа. Принятая величина округляется с точностью до 10 МПа.

Коэффициент точности натяжения арматуры, учитывающий возможные отклонения предварительного напряжения, γsp, принимают равным (п. 3.7 [4]):

–0,9 – при благоприятном влиянии предварительного напряжения;

–1,1 – при неблагоприятном влиянии предварительного напряжения.

Предполагая, что нейтральная ось проходит в полке плиты, определяют требуемое количество продольной арматуры из ус-

18

ловия прочности по нормальным сечениям в следующей последовательности:

1.Задаются значением расстояния а от центра тяжести растянутой арматуры до нижней грани. При этом для плит длиной до 6 м при однорядном размещении арматуры можно принять а = 3 см; при двухрядном размещении (для плит при l > 6 м) а принимается от 5 до 7 см. Определяютрабочую высоту сечения: h0 = h – а.

2.Находят коэффициент m:

где b1 – коэффициент условий работы бетона, принимаемый рав-

ным 0,9.

3. Определяют относительную высоту сжатой зоны:

4. Определяютграничную высоту сжатойзоныбетона [4, табл. 3.1 или формула(3.1)]:

где s,el – относительная деформация арматуры растянутой зоны, вызванная внешней нагрузкой, при достижении в этой арматуре напряжения, равного расчетному сопротивлению.

Значение s,el вычисляют по следующим формулам [4, п. 3.8]:

– для арматуры с условным пределом текучести

s,el = Rs 400 sp ,

Es

– для арматуры с физическим пределом текучести

s,el = Rs sp .

Es

Здесь sp принимается с учетом всех потерь (не менее 100 МПа) прикоэффициенте sp = 0,9, а величины Rs, sp, Еs измеряютсявМПа.

19

Проверяют следующие условия: если < R , то сечение не переармировано; если h0 < hf , то нейтральная ось проходит в полке; если h0 > hf , то необходимоувеличитькласс бетона плиты.

При расчете прочности железобетонных элементов с высокопрочной арматурой классов А600 и выше при условии R

расчетное сопротивление арматуры умножается на коэффици-

ент условий работы арматуры s3, определяемый по формуле

[4, формула (3.2)]

Коэффициент s3 = 1 в следующих случаях:

–для арматуры класса А540;

–в зоне передачи напряжений [4, п. 2.35];

–при расположении арматуры классов Вр1200–Вр1500 вплотную друг к другу (без зазоров).

При расчете на многократно повторяющиеся нагрузки, а также

для конструкций, эксплуатируемых вагрессивной среде, s3 = 1. Требуемая площадь сечения растянутой арматуры определя-

ется по формуле

3.3.3. Расчет прочности по наклонным сечениям на действие поперечной силы

Проверяется условие прочности плиты по бетонной полосе между наклонными сечениями:

где b – ширина ребра (см. рис. 5); Q – поперечная сила, действующая в нормальном сечении на расстоянии от опор не менее h0.

Для определения необходимости постановки поперечной арматуры проверяется выполнение условия

20