|
A |
|
|
7,5 |
|
Hкр, A/M |
Б |
|
103 |
||
|
||
|
B |
Hc, A/M
*103
Рис. 9. Кривые для определения Hпр для обеспечения чувствительности А, Б, В при контроле способом приложенного поля.
3.7. Топология магнитного поля прямоугольного протяженного дефекта
Знание детального пространственного распределения магнитного поля в зоне дефекта намагниченного изделия - одна из главных задач магнитной дефектоскопии.
Изучение особенностей формирования полей рассеяния для разного типа нарушения сплошностей (дефектов) с учетом их геометрических размеров (глубины, ширины раскрытия, длины), магнитных свойств материала и конфигурации изделия, в котором находится дефект, а также координат точек наблюдения представляет собой сложную физико - математическую задачу.
Вобщем виде ее можно сформулировать так:
Вферромагнитном теле, намагниченном внешним постоянным полем
Ho(x, y, z) с учетом петли магнитного гистерезиса, имеется инородное тело
(дефект) произвольной формы и размера с магнитными характеристиками, отличными от свойств окружающей его области. Требуется рассчитать, какие изменения вносит дефект в первичное поле Ho(x, y, z) в пространстве
над ферромагнетиком, т.е. необходимо найти
Hg (x, y, z) Hp(x, y, z) Ho(x, y, z) ,
где Hp(x, y, z) - вектор результирующего поля в любой точке пространства вне изделия; Hg (x, y, z) - вектор напряженности поля дефекта над изделием.
20
Определение Hg (x, y, z) сводится к решению нелинейных уравнений с
учетом граничных условий. Точное решение этой задачи в сформулированном виде практически невозможно в силу непреодолимых математических трудностей. Поэтому обычно ограничиваются рассмотрением задачи в линейном приближении, т.е. предполагается, что ферромагнетик с дефектом намагничивается однородным магнитным полем Ho , при котором магнитные проницаемости материала и полости дефекта не зависят от намагничивающего поля ( const). Для модели прямоугольного протяженного де-
фекта (Рис. 10, А) применяют формулы расчета поля (Рис. 10, В). Регистрация нормальной Hz , тангенциальной Hx и поперечной Hy составляю-
щих магнитного поля требует соответствующей ориентации датчика. В формулах расчета поля (Рис. 10, В) поверхностная плотность зарядов обозначена - 0 .
z |
y |
|
h x b 
а)
Hx(x) 0
4
0
Hz(x)
|
|
|
h x b |
|
|
h x b |
|
|
|
||
arctg |
|
|
|
|
arctg |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x b 2 y y |
|
|
||||||
|
|
x b 2 y y h |
|
h |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Hy(x) 0 ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
ln |
x b 2 y2 x b 2 y h 2 |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
||||||
8 0 |
x b 2 y2 x b 2 y h 2 |
|
|
|
|||||||
б)
Рис. 10. Модель прямоугольного протяженного дефекта. а - параметры дефекта, б - формулы для расчета поля
Для шарообразной полости (Рис. 11, а) радиусом a применяют формулы для расчета значений поля вне полости (Рис. 11, б) и внутри полости (Рис. 11, б). Вне полости (область А) магнитная проницаемость в расчетах обозначена A , а внутри полости (область В) магнитная проницаемость
принята за единицу B 1.
21