Решить задачу оптимизации (отдельно для минимума и для максимума) в среде Excel для заданной функции с учетом заданных условий.
Для решения задачи оптимизации в среде Excel был использован инструмент “Поиск решения”:
Открыл новый лист в Excel и создал следующую таблицу:
Рисунок
8 – Пустая таблица для решения задачи
оптимизации
Где:
Ячейки A2:B2 – пока равны «0»;
Ячейки C2:C3 – равны «=2*A2+3*B2» и «=2*A3+3*B3» соответственно, по условию функции.
Ячейки E2:E3 – равны «=2*A2-B2» и «=2*A3-B3» соответственно. по условию минимизации.
Ячейки H2:H3 – равны «=3*A2+2*B2» и «=3*A3+2*B3» соответственно, по условию максимизации.
Остальные ячейки заполнены для лучшего понимания и ориентирования.
Выделил ячейку C2 > нажал на вкладку “Данные” > выбрал “Поиск решения” в разделе “Анализ”.
Задал параметры для решения задачи оптимизации для минимума, параметры представлены на рисунке 9.
Рисунок
9 – Параметры поиска решения для минимума
Нажал на кнопку “ОК”, затем на кнопку “Решить”.
Excel нашёл оптимальные значения x1 и x2 для минимизации функции с учетом заданных условий. В данном случае x1=6, x2=0. Как видим на рисунке 10, при этом все условия соблюдены и f(x) = 12.
Рисунок
10 – Результат поиска решения для минимума
Проделал те же самые пункты для поиска максимума, параметры и результат представлен на рисунках 11 и 12.
Рисунок
11 – Параметры поиска решения для
максимума
Рисунок
12 – Результат поиска решения для минимума
и максимума
Excel нашёл оптимальные значения x1 и x2 для максимизации функции с учетом заданных условий. В данном случае x1=4.153856, x2=2.769231. Как видим на рисунке 12, при этом все условия соблюдены и f(x) = 16.61538.
Вывод
В ходе проделанной работы я изучил возможности среды Excel в связи с задачей оптимизации решения уравнения с учетом наложенных ограничений и приобрел практические навыки решения задач оптимизации в среде Excel. Я научился использовать инструмент “Поиск решения” для нахождения минимума и максимума функции с учетом заданных условий. В результате работы были найдены оптимальные значения x1 и x2 для минимизации и максимизации функции f(x) = 2*x1+3*x2 с учетом условий 2*x1-x2<16 и 3*x1+2*x2=18 соответственно.