книги из ГПНТБ / Зингер И.С. Обеспечение достоверности данных в автоматизированных системах управления производством

туров все обратные связи, кроме контрольных. Устраним из получившегося графа информационных потоков контрольные обратные связи, внеся их в отдельный граф об­ ратных связей. В этом графе вершины те же, что и в графе основной модели (графе потоков информации), но дуги вносятся в процессе анализа основной модели. Эти дуги — дуги контрольных обратных связей основной модели. Пос­ ле первого шага на создаваемом графе обратных связей появляются обратные связи, входившие в контуры, кото­ рые состоят из двух вершин. Обозначим эти дуги знач­

графа через А». Матрицы А*, и А\ не содержат нулей на главной диагонали. Вычислим матрицу А - Если матрица А\ имеет ненулевые элементы на главной диагонали, то этим элементам соответствуют контуры, включающие три вершины графа потоков информации. Пусть элемент aft матрицы АI не равен нулю. Тогда вершина i графа входит в,, контур, охватывающий три вершины графа потоков и-нл^ формации. Пересмотрим систему, устранив из выявленных контуров все обратные связи, кроме контрольных, изме­ нением состава вершин модели. При изменении состава модели коррективы вносятся одновременно и в основной граф и в граф обратных связей. Освободимся в полу­ чившейся модели от контрольных обратных связей вы­ явленных контуров (эти связи выбираются в выявленных контурах их смысловым анализом). Внесем эти связи в граф обратных связей, обозначив их значком 3 в кружке. Матрицу смежности, полученную устранением вы­ явленных обратных связей графа, обозначим через А3. Ясно, что матрицы А3, А\ И А\ не содержат нулей на глав­ ной диагонали. Вычислим матрицу А\ и таким же спосо­ бом, как и раньше, устраним в основном графе все конту­

ры, содержащие четыре вершины.

Вычисляя последовательно матрицы А\, А\, А\, А\, . . .

. . ., An-i {п — число вершин графа, полученного на (п — 1)-м последнем шаге, или иначе п — размерность матрицы Ап-i) и устраняя обратные связи на каждом ша^ ге, получим основной граф, лишенный обратных свяг зей, и граф контрольных обратных связей.

82

Основной граф представляет «скелет» потоков инфор­ мации исследуемой подсистемы, отражающий преобра­ зование данных в ней. Этот основной граф можно анали­

Для исследования характеристик информационной мо­ дели, отражающих ее надежность и связанных с контроль-

ложенным методом последовательного выделения про­ стых контуров и их устранения с последующим пересче­ том количественных характеристик получающихся мо­ делей. Таким образом, метод, который будет описан и обоснован ниже, предполагает последовательное устра­ нение простых контуров в полном графе построенной мо­ дели (полный граф — совмещение основного графа и гра­ фа обратных связей).

В дальнейшем полный граф будем называть графом по­ дтоков информации. Полный граф, лишенный контрольных обратных связей,— основным графом. Граф обратных свя­

Такую нумерацию можно получить, например, так: строится матричная информационная модель, соответ­ ствующая основному графу потоков информации; прово­ дится процедура триангуляции матричной модели; вер­ шинам присваиваются номера строк триангулированной, матрицы, которые им соответствуют.

Приведем несколько примеров контуров, содержащих контрольные обратные связи.

„. ~ Пример 1 относится к типичной ситуации, возникающей

vfnpn контроле двойным счетом или параллельным процес­ сом обработки данных. Граф потоков информации, возни­ кающих при таком контроле, показан на рис. 6.

83

Заметим, что из вершины U6 этого графа исходят две дуги. Информация каждый раз передается по одной из дуг. В случае если в вершине Ue принято решение о том, что информация, пришедшая по дугам (U3, £ / в ) и ( £ / 5 , С/0), совпадает, сводная информация передается дальше по дуге {U6, U7). В случае принятия решения о том, что инфор­ мация, пришедшая по дугам (U3, Ue) и (С/5 , С/0), не совпадает

верки (повторения процесса) по исходным данным в случае обнаружения иска­

(содержит ошибки), по дуге обратной связи (U6, С/х) пере­ дается управляющая информация о повторе работы по исходным данным, хранящимся в вершине Uv

Пример 2 относится к типичной ситуации, возникаю­ щей при логическом контроле и прямой проверке выпускае­ мых документов. Граф потоков информации, возникающий при таком контроле, показан на рис. 7.

Вершина U3 графа — контролирующая. По дуге (U3, С/4)

84

выдается информация в случае, если при контроле приня­ то решение о правильности выдаваемого документа. По дуге обратной связи (U3, U2) выдается управляющая инфор­ мация о необходимости повторного проведения обработки

проведения обработки данных начиная с первой инстан­

передаваться одновременно или порознь, но по дуге U3, данные могут передаваться, только если не передается

£ показателей графы обратных связей и полные графы. Кроме количественных характеристик вершин основного графа, приведенных в моделях, проанализированных в гл. 2, п. 3, эти информационные модели снабжаются ха­ рактеристиками достоверности перехода данных от входа в вершину графа потоков информации до выхода из нее. Контролирующие вершины, из которых исходят кон­ трольные обратные связи, должны быть, кроме того, снаб­ жены характеристиками надежности контроля данных, выходящих из контура.

Дублирующие связи, выявленные при анализе основ­ ного графа, необходимо проанализировать в полном гра­ фе, так как эти связи могут оказаться необходимыми для контура контроля.

При построении автоматизированных систем управ­ ления определение контролирующих контуров важно как с точки зрения изучения используемых методов контро­ ля, которые могут быть частично учтены при проектиро­ вании АСУ, так и для оценки и установления достовер­

» В настоящей работе предлагается методология опре­ деления степени достоверности выдаваемых из отдельных подсистем данных на основании исследования контроли-

85

рующих контуров информационных потоков подсистем. Введем понятие силы контрольной связи, которое отра­ жает важные количественные характеристики структуры потоков информации. Это понятие является мерой увели­ чения достоверности в контуре, используя которую мож­ но последовательными шагами получить степень досто­ верности интересующих нас выходных данных. Подобны­ ми методами можно получить и оценки надежности при­ менения технических средств в АСУ.

Будем в дальнейшем считать, что каждый контур име­ ет один вход (вершину, в которую входит дуга, исходящая / из вершины графа, которая ие принадлежит этому контутуру) и идин выход (вершину, из которой исходит дуга,

верных данных из контура (при достоверном входе в кон­ тур), если убрать контрольную обратную связь — дугу {Ui, Uj). Сила контрольной обратной связи зависит от ве­ роятности искажения информации в контуре, замкнутом этой контрольной обратной связью, и от вероятности обнаружить в контролирующей вершине графа это иска­ жение информации.

Будем считать также, что искажения информации во всех вершинах графа U происходят независимо друг от друга, а вероятность появления искажения в выходной вершине связного подграфа, имеющего одну выходную вершину, в которую ведут пути от всех вершин, и ие ох­ ваченного контрольной связью, равна вероятности иска­ жения информации хотя бы в одной вершине этого под­ графа.

86

ходящая из этой вершины, и дуга, входящая в эту вершину. Так, подграф C/3 j 7 в приведенном выше примере является циклической структурой K s , 7 , ограниченной вершинами U3 и £/7 . Подграф йъ> 7 графа U, приведенного на рис. 8,

Рис. 8. Граф U Рис. 9. Граф ТГ31

87

Рассмотрим контрольные связи (С/7 , Ub) и (£/7 , £/„) циклической структуры Къ^. Связь (J77 , £/5 ) приводит­ ся в действие, если искаженная информация пришла в вершину J77 по связи (С/5 , ?77), а связь (С77, £/в ) приводит­ ся в действие, если искаженная информация пришла в вершину U7 по связи (С/@., [/,). Эту циклическую струк­ туру, представив потоки информации более детализиро­ вание, можно отобразить графом, приведенным на рис. 11.

Рис. ю.

Условные обозпачешш:

а —граф А'в 7 : б — граф К2^, " — граф Л"0 9

Весь граф потоков информации, приведенный на рис. 8, можно заменить графом, показанным на рис. 12, более подробно отображающим потоки информации.

В этом графе все простые циклические структуры име­ ют один выход и один вход. В дальнейшем будем считать, что любая простая циклическая структура графа U имеет один вход и один выход, причем выходом является кон­ тролирующая вершина.

Теперь можно перейти к оценке вероятности появления на любом выходе графа достоверных данных (при досто­

В контролирующей вершине достоверные данные всегда выдаются из контура Кхл. Если информация в кон-

88

ной связи передается сигнал на повторение прогона и пре­

живается, что информация искажена, и данные выдаются из контура Кх,у.

Вычислим вероятность того, что из контура будет

выдана искаженная информация. На входе вершины Uv искаженная информация при первом проходе по контуру

формации в результате второго прогона данных. С вероят­

происходит искажение информации в третьем прогоне данных по контуру Кх,у и т. д. Полная вероятность вы-

89

через дг, равна вероятности того, что информация не будет

ния достоверности выдачи данных из любой выходной вер­

90

ем эту процедуру до тех пор, пока не получим граф, ли­ шенный контуров 3 .

Пример. Исходный граф изображен на рис. 13. Вероятности gt для этого графа имеют смысл, описан­

ный выше.

В этом графе вероятность gl1 ' достоверного перехода информации от входа в вершину U2 до ее выхода равна

3 Если в графе нет простых контуров, но остались обрат­ ные связи, то перенумерацией вершин графа £/( "> можно получить граф с простыми контурами. Устранять обратные связи можно начиная с дуг, отмеченных знаком (2) в графе обратных связей, затем знаком (3) и т. д.

91