книги из ГПНТБ / Радчик А.С. Пружины и рессоры

сдвига; /„ — полярный момент инерции поперечного сече-

с усилием, но и приращение перемещения (например, ра­ бочий ход h) с соответствующим ему приращением усилия (например, Р2 — PJ.

Формулы для расчета цилиндрических пружин растяже­ ния — сжатия с круглой, квадратной, прямоугольной и кольцевой формами поперечного сечения винтового бруса сведены в табл. 7, а значения входящих в эти формулы ко­

32

Таблица 7

Формулы для расчета винтовых цилиндрических пружин растяжения—сжатия

последовательных приближений, после чего находят средний диаметр пружины D0. Определяют число рабочих витков п по формуле (10) и длину рабочей части пружины (при усло­ вии соприкосновения витков)

из соотношения

Hd = nd.

Варьируя индексом с, мож­ но добиться наиболее удоб­ ных с конструктивной точки зрения размеров пружины.

Потенциальную энергию U на любом перемещении опре­ деляют по правой части фор­ мулы (8).

Методика определения раз­ меров винтовых цилиндри­ ческих пружин сжатия и растяжения из стали круг­ лого сечения приведена в ГОСТ 13765—68. Этот стан­

дарт, однако, не распространяется на пружины, изготовлен­ ные из специальных материалов и предназначенные для ра­ боты при повышенной температуре, а также в агрессивных и иных средах.

Конструирование пружин сжатия. Определив расчетом d, D0 и п, находят шаг пружины

где бр — гарантированный межвитковый зазор при нагруз­ ке Р2 > обеспечивающий работу пружины на линейном участ­ ке характеристики; практически должно выполняться усло­ вие бр > 0,Ы .

Так как линия действия нагрузки должна совпадать с осью пружины, ее торцевые витки, называемые «мертвыми»,

34

плотно поджимаются к соседним рабочим, а их торцевые поверхности шлифуются. Количество «мертвых» витков ре­ комендуется принимать равным 0,75—1,25 с каждой сто­ роны в зависимости от длины пружины.

Длина пружины, сжатой до соприкосновения витков, Я я = (л1 —0,5) d,

где пх— суммарное число рабочих и «мертвых» витков, вы­ бираемое обычно кратным 0,5.

Длина ненагруженной пружины

дотвратить специальными конструктивными мерами: на­ правляющими гильзами или оправками, а также расчлене­ нием пружины вдоль ее оси на несколько последовательно соединенных специальными кольцами секций с чередую­ щимся направлением навивки каждой из них.

мест должна обеспечивать надежное центрирование пружины

фиксаторы (рис. 8,ô), лучшие из которых имеют винтовую фор­ му (рис. 8, е). Наконец, особой разновидностью применения пружины сжатия является их установка на реверсах (рис. 8, ж ) , позволяющая использовать их вместо пружин рас­ тяжения.

Конструирование пружин растяжения. Как уже отме­ чалось, пружины растяжения обычно навиваются закрытой

4 Г

Рис. 8. Конструкции опорных мест пружин сжатия.

(беззазорной) навивкой с некоторым межвитковым давле­ нием, создающим предварительное натяжение Ра. Такие пружины имеют более пологую характеристику, вследствие

36

Касательные напряжения, вызванные межвитковым дав­

специально изогнутые концы проволоки самой пружины (рис. 9, а — д), либо отдельные детали, сочленяемые с пру­

обоймы или пробки (рис. 9, и, к), позволяющие, как и для пружин сжатия, регулировать число рабочих витков.

П р и м е р р а с ч е т а . Исходные данные: подобрать цилиндри­ ческую пружину сжатия, воспринимающую пульсационную нагрузку от

37

графику на рис. 4, а находим для нержавеющей стали |т] к == 45 кГ/мм2;

Рт

38

Диаметр проволоки по формуле (7)

Число рабочих витков определяем по формуле (10), исходя из того, что расчетным перемещением служит рабочий ход А, а соответствующим ему расчетным усилием — приращение Р 3 — Р,:

• - > * T t t - - T - U ß - T r - - r - ' *

Принимаем п = 8,5 витков.

Для образования надежной опоры необходимо добавить на каждом торце по 0,75 «мертвых» витка. Тогда полное число витков

ЛІ = л + 1,5 = 8,5+ 1,5= 10.

Длина пружины, сжатой до соприкосновения витков, Я э = (л, _ 0,5) d = (10 — 0,5) 9 = 85,5 мм.

Максимальная деформация пружины

Межвитковый зазор ôp у пружины, сжатой усилием Рг, должен быть больше, чем 0,1 d = 0,1-9 = 0,9 мм. Выбираем ô„ = 1 мм.

Шаг ненагруженной пружины

Принимаем t = 12 мм.

Полный ход пружины (до соприкосновения витков) F3 = (/ — d) п = (12 — 9) 8,5 = 25,5 мм.

Сила, необходимая для полного сжатия пружины, определяется из условия пропорциональности

Р 3 = Р 2 - ^ = 1 0 0 - ^ - = 1 2 7 , 5 кГ.

Максимальное напряжение из формулы (4)

что значительно меньше предела текучести (см. табл. 3)

39

Длина ненагруженной пружины

Ня + n(t — d) = 85,5 - f 8,5 (12 - 9) = 111 лш

^ а 111

w-ß- = -gj- = 2,Ob < d, т.е. опасность потери устойчивости пружины

отсутствует.

ß-ЩокГ Р,-Ю0±5кГ

Р,-50±2,5кГ

- Н и "

Рис. 10. Рабочий чертеж пружины сжатия.

40

Особенности расчета и конструирования пружин с "дру­ гими формами поперечного сечения витков. Жесткие пружи­ ны, габариты которых по конструктивным соображениям ограничены, целесообразно навивать из прутков прямо­ угольного (в частности, квадратного) поперечного сечения. Такие пружины чаще всего применяются как нажимные. Формулы для расчета этих пружин приведены в табл. 7, а вспомогательные коэффициенты ^ и Д, зависящие от отно-

нием касательных напряжений, причем максимальные на­ пряжения возникают в большинстве случаев по среднему волокну внутренней стороны. Это обстоятельство при опре­

сечение заготовки (придав ему форму «обратной» трапеции),

или оттягивают, а торцы пружин шлифуют, оставляя высо­ ту этих концов, равную четверти высоты поперечного сече­ ния витка.

В тех случаях, когда лимитирующим фактором является вес пружины, ее целесообразно навивать из тонкостенной трубки, так как полярный момент сопротивления кольце­ вого поперечного сечения значительно выше полярного момента сопротивления круга. Формулы для расчета труб­ чатых пружин приведены в табл. 7.

41