книги из ГПНТБ / Альперт, Я. Л. Волны и искусственные тела в приземной плазме

$ 8. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ И НЕКОТОРЫЕ ЭКСПЕРИМЕНТЫ 63

IV. В ближней зоне тела с учетом влияния электри­ ческого поля для случая слабозаряженного тела малого размера (P o^ -D ) (Дубовой [26]), а также незаряженного

изаряженного тела большого размера (poS^-D) (см. [18]

иМоскаленко [27]). В этих случаях решались нелинейные задачи. Результаты этих работ также довольно согласуются с результатами опытов.

Экспериментальные исследования проводились иногда

вусловиях, близких к случаям, рассмотренным теорети­ чески как с помощью лабораторных установок, так и не­ посредственно в приземной плазме (на искусственных спутниках и ракетах). Однако большинство этих опытов не ставилось специально в согласии с требованиями тео­ рии, и их детальный теоретический анализ не предусмат­ ривался. Поэтому в основном представляется возможным лишь качественно сравнивать результаты опытов с теорией, хотя некоторые данные согласуются хорошо и количест­ венно. Затруднения, которые возникают при анализе ла­ бораторных опытов, главным образом состоят в том, что набегавшие на модель (тело) потоки частиц не были дос­ таточно однородными по сечению и имели большой раз­ брос скоростей; неизвестна также степень неизотермичности потоков (отношение Те/Т{) и другие важные их свойства. Поэтому сколько-нибудь точно сравнивать экс­ перименты с теорией часто невозможно. Опыты, которые проводились на искусственных спутниках и ракетах, ус­ ложнены еще и тем, что форма этих тел часто весьма сложная; они имеют дополнительные устройства, которые приводят к появлению дополнительных потоков отра­ женных частиц, набегающих на измерительный прибор (зонд). Как правило, измерения проводились вблизи по­ верхности спутника или ракеты, когда дополнительные эффекты наиболее выражены. Наряду с этим существенно влияет на характер возмущения плазмы многокомпонентность ионосферы, которую трудно учесть. Кроме того,

играет роль неизотермичность плазмы, которая заметна в ряде областей приземной плазмы. Таким бразом, для дальнейшего полноценного теоретического анализа эф­ фектов взаимодействия плазмы с телом важны опыты с телами (ИСЗ) правильной формы (например, шаром) и одновременно выполнение комплекса измерений различ­ ных параметров плазмы. Известна из литературы одна

64 ГЛ. II. ОБТЕКАНИЕ ТЕЛ, ДВИЖУЩИХСЯ В ПЛАЗМЕ

серия лабораторных опытов (Гуревич, Салимов, Бучельникова [169] и Богащенко, Гуревич, Салимов, Эйдельман [28]), которые проводились в соответствии с теоретическими расчетами, выполненными специально для анализа ре­ зультатов измерений. Это позволило довольно аккуратно сравнивать теорию с экспериментом также количествен­ но. Некоторые из полученных в этих исследованиях дан­ ных приводятся ниже. Это направление лабораторных исследований получило интенсивное развитие в ряде ра­ бот, опубликованных в последнее время (Астрелин, Бога­ щенко, Бучельникова, Эйдельман [1701; Schmitt [171]).

§ 9. Возмущения плазмы в окрестности быстро движущихся тел (Vo vi)

Рассмотрим первоначально сверхзвуковое обтекание тела потоком нейтральных частиц, когда сзади тела «вы­ метаются» частицы и за ним образуется протяженный раз­ реженный след.

А. Нейтральное приближение

Вэтом случае траектории ионов прямолинейные. От­ сутствует влияние на их движение электрического и маг­ нитного полей, и задача сводится к решению кинетичес­ кого уравнения (Гуревич [221)

определяющего функцию распределения / п (г, v) и, соот­ ветственно, возмущенное распределение концентрации частиц Nn (г, й) в окрестности тела. В (II.1) г — радиусвектор, проведенный из центра тела в точку наблюдения, и й — угол между г и осью z, коллинеарной с направле­ нием скорости движения тела У 0. В дальнейшем всюду угол отсчитывается в обе стороны от оси z, положитель­ ное направление которой обратно направлению вектора У0, т. е. сзади тела вдоль оси z угол й — 0, впереди й = я; значение z отсчитывается от центра тела.

Основной особенностью возмущения в рассматривае­ мом случае является сгущение частиц впереди тела и раз­

(II.4)

и убывает как l/za.

Нейтральное приближение для определения концент­ рации ионов N t (■&, г) пригодно в различных условиях в некоторой промежуточной зоне расстояний от тела, а именно при

Ближе этой зоны начинает постепенно сказываться влия­ ние электрического поля. На расстояниях г]> р я {У оМ значительно влияет внешнее магнитное поле Н 0, и струк­ тура возмущения становится квазипериодической (см. ниже), а в дальней зоне при г ^ > PoJV^i проявляется весьма существенно влияние электрического поля и ус­ ложняются угловые зависимости Nt (й, г). Естественно,

всегда имеет место в лабораторных опытах. В неизотерми­ ческой плазме, при Те Tt влияние электрического поля усиливается и применимость нейтрального прибли­ жения более ограничивается.

Некоторые результаты опытов, иллюстрирующие при­ менимость теории нейтрального приближения для опре­ деления угловой зависимости концентрации заряженных частиц, приведены на рис. 10— 12. На рис. 10 показано отношение измеренного потока электронов / е на зонд, помещенный на расстоянии 5р0 от центра ИСЗ «Ариэль-1», к невозмущенному потоку электронов Je„ {JJJео ~ NJNe0)

(Bowen и др. [30]; Samir, Willmore [31]; Henderson, Samir [32]). Форма этого спутника была близка к шару, однако он имел сложную структуру поверхности, которая, по-видимому, главным образом и объясняет большой раз­ брос результатов измерений. В несколько сглаженном виде они представлены на рис. 10 (точки и жирная кри­ вая). Пунктирной кривой приведены результаты расчета Nn(й, r)/Nnt) в нейтральном приближении для среднего

i 9. ВОЗМУЩЕНИЯ ВБЛИЗИ БЫСТРО ДВИЖУЩИХСЯ ТЕЛ 69

Рис. 10. Угловые зависимости относительной концентрации элек­ тронов Ne($, r)/Ne0, полученные в опытах на ИСЗ «Ариэль-1» (точки и сплошная линия) на расстоянии от центра тела г/р0 = 5. Пункти­ ром нанесена теоретическая кривая Nn (d, г)Шп0.

Рис. 11. Угловая зависимость возмущений концентраций ионов

70 ГЛ. II. ОБТЕКАНИЕ ТЕЛ, ДВИЖУЩИХСЯ В ПЛАЗМЕ

значения а0 — VJvb соответствующего условиям опытов (см. [18]). Вследствие значительного изменения ионного состава и температуры с высотой значительно изменялось в этих опытах значение а0, что в свою очередь усложняет теоретический анализ результатов измерений. С учетом указанных обстоятельств видно удовлетворительное со­ ответствие результатов опытов и расчетов. Важным яв­ ляется почти точное совпадение минимальных значений

Ne (ft, г) и Nn (ft, г) при ft = 0.

Результаты лабораторных измерений (Clyden, Hurdle

рошо совпадают между собой. Теоретическая зависимость бNi (ft, г) построена на этом рисунке по данным рабо­ ты [18].

Следует здесь отметить, что в дальнейшем мы часто используем для наглядности изображение угловых зави­ симостей, как это сделано на рис. 11. На этих рисунках линия в виде дуги соответствует нулевому уровню бN = 0. Выше дуги отложены в зависимости от ft значе­ ния 8Ni 0 (-{-), ниже нее — значения 8Nt 0 (—), угол ft отсчитывается сзади тела по обе стороны от на­ правления — V 0.

Более точное количественное сравнение результатов лабораторных опытов с теоретическими расчетами дано, как уже отмечалось выше, в работе [28]. На рис. 12 при­ ведены кривые, заимствованные из [28], на которых представлены зависимости N t {у, z = const)/-/Vi0, полу­ ченные в этих опытах. Измерения проводились в намаг­ ниченной плазме с набегающим на диск потоком ионов (ось у перпендикулярна оси z и лежит в плоскости диска). В работе [170] исследовано обтекание плазмой пластинки, полуплоскости и цилиндра, изучено подобие при обтека­ нии тел разного размера и проведено сравнение теорети­ ческих и экспериментальных результатов аналогично тому, как это сделано в работе [28]. Кривые на рис. 12

тов в нейтральном приближении, а кривая 2 — с учетом электрического поля, точками даны результаты изме­ рений. Видно, что при ztр0 = 2 нейтральное приближение

§ 9. ВОЗМУЩЕНИЯ ВЁЛЙЗЙ ЁЫСТРО ДВИЖУЩИХСЯ ДЕЛ 71

плохо описывает результаты опытов в теневой области тела zSр0 ^ + 1 , а уже на расстоянии z/p0 = 2,8 совпаде­ ние хорошее при всех значениях у. По данным этих

Рис. 12. Зависимости относительной возмущенной концентрации ионов Ni(y)/Ni0 сзади обтекаемого быстро движущимся потоком тела на различных от него расстояниях вдоль оси (у± 2 , точки —

эксперимент, 1,2 — теоретические кривые).

опытов нейтральное приближение пригодно до zlр0 ~ ж 4 - г 5 . Дальше начинает проявляться влияние магнит­ ного поля, однако учитывать влияние электрического поля, по-видимому, необходимо лишь при z/p0 з? 18 -г- 20, т. е.

когда zlр0 ^ (9 -г> 10) V0/vi.

72 ГЛ. И. ОБТЕКАНИЕ ТЕЛ, ДВИЖУЩИХСЯ В ПЛАЗМЕ

Б. Влияние внешнего постоянного магнитного поля

При наличии внешнего магнитного поля Н 0 частицы прецессируют вокруг вектора Н0, траектории их движе­ ния усложняются. Легко, однако, понять, что влияние магнитного поля должно проявиться лишь на расстояниях PHiV0/Vi, что будет видно из дальнейшего. Для тела кругового сечения, движущегося вдоль магнитного поля (H0||V0), концентрации ионов на оси z сзади тела (й = 0) хорошо описываются без учета влияния потенциала тела, электрического поля и соударений с помощью формулы

(см. [22])

Видно, что концентрация зарядов изменяется перио­ дически вдоль оси z с пространственным периодом

Поскольку случай V 0||H0 является особым, то в отсут­ ствие соударений возмущение концентрации SiVj не убы­ вает с расстоянием: ионы движутся в этом случае по спи­ ралям вдоль Н0 и разреженная область — след тела — не заполняется частицами, она имеет цилиндрическую форму. При учете соударений постепенно начинает раз­ мываться осцилляторный характер следа, его структура становится квазипериодической и сам след исчезает на расстояниях порядка длины свободного пробега частиц. Легко также заметить, что когда

Таким образом, в ближней зоне тела возмущение кон­ центрации ионов убывает как 1/z2 и исчезает влияние