книги из ГПНТБ / Пирумов, А. И. Обеспыливание воздуха

где а — отношение среднеквадратичных значений пульсаций скоростей.

Частицы размером d<idt будут находиться во взвешенном состоянии, а размером d> di достигнут дна канала. Граничный размер оседающих частиц для всего сечения может быть опре­ делен из условия 1/Rг= 1 . Некоторые частицы этой категории, находящиеся вблизи границ потока, могут получить импульс, достаточный для того, чтобы они достигли дна или, оказавшись в пределах ламинарного пограничного слоя, вышли из области пульсаций. На дальнейшее движение пылевых частиц, оказав­ шихся в пределах пограничного слоя, оказывают влияние такие факторы, как их подъемная сила, соотношение их размеров и скорости движения, толщина и скорость пограничного слоя.

Градиент скорости в пределах пограничного слоя может достигать очень большой величины. При этом частицы в погра­ ничном слое начинают вращаться вокруг собственной оси. Так, наблюдая движение пшеничных зерен в каналах пневматичес­ кого транспорта, отмечали угловые скорости вращения зерен 30000—60000 об/мин, а наблюдая движение песчинок в прямо­ линейном канале — угловые скорости их вращения до

3300 об/мин [24].

Рассмотрим частицу, осевшую на дно воздуховода. Толщина пограничного слоя соизмерима с размером частицы, поэтому в то время как самая нижняя точка частицы соприкасается с не­ подвижной границей потока, верхняя испытывает его увлекаю­ щее действие. При этом только очень мелкие частицы могут оставаться неподвижными под влиянием сил адгезии. Основная же масса частиц' перекатывается под воздействием опрокиды­ вающего момента. Если принять во внимание соотношение ско­ рости потока и размеров частиц, то легко прийти к выводу, что угловые скорости могли достигать наблюдавшихся величин. В самом деле, скорость ламинарного пограничного слоя у плос­ кой стенки в системе координат ХОУ, расположенной так, что ось ординат направлена перпендикулярно направлению потока и стенке, может быть представлена функцией

wx — а 6,

где а — коэффициент пропорциональности; б — толщина погра­ ничного слоя [101].

Пользуясь общепринятыми представлениями механики, можно рассматривать градиентное течение как вращение пото­ ка вокруг непрерывно перемещающихся по прямой линии мгно­ венных центров вращения. При таком рассмотрении градиент­ ного потока а есть не что иное, как угловая скорость вращения потока вокруг мгновенных центров. Очевидно, что коэффициент а равен, кроме того, угловой скорости ш вращения всех частиц потока, в том числе и взвешенных в нем. Поскольку толщина ламинарного слоя б измеряется долями миллиметра, а секунд­

31

ная скорость потока wx — метрами, очевидно, что величина м действительно очень велика.

Доказано, что силы, действующие на круговой цилиндр, дви­ жущийся в градиентном прямолинейном потоке, отличаются от сил, действующих на тот же цилиндр в неградиентном потоке, составляющей 2яграис [76]. Эта сила направлена от стенки канала (при ис> 0 ), т. е. представляет собой подъемную силу Н. Е. Жуковского, возникновение которой обусловлено враще­ нием частицы. Легко убедиться, что подъемная сила больше си­ лы тяжести частицы, если Цсю=1,2р/рв.

Таким образом, достаточно, чтобы в экспериментах Феллиса скорость движения частицы отличалась от скорости воздушного потока на 0,04—0,10 м/с, и тогда подъемная сила частицы будет больше ее силы тяжести. Под влиянием подъемной силы части­ цы движутся вверх до тех пор, пока вращаются, а затем вновь падают на дно канала.

Условия удержания пылевых частиц на поверхностях

Осаждение пылевых частиц на сухих поверхностях. Совре­ менная теория пылеулавливания исходит из представления, что каждое соприкосновение частицы с препятствием завершается ее прилипанием; частица отделяется от потока и может счи­ таться уловленной. В действительности это справедливо только для очень мелких частиц. Крупные частицы, коснувшись в про­ цессе сепарации поверхности, могут отскочить от нее и вновь вернуться в воздушный поток. Это обстоятельство не имеет практического значения при рассмотрении процесса фильтра­ ции в высокоэффективных фильтрах. Основной задачей в таких фильтрах является создание условий для соприкосновения с волокнами частиц размером меньше 1 мкм, которые прочно удерживаются на них. Более крупные частицы здесь улавлива­ ются как ситом плотными фильтрующими слоями. Несколько иная задача решается в пылеуловителях и широко распростра­ ненных фильтрах общего назначения II и особенно III класса эффективности, используемых для отделения и надежного удер­ жания более крупных частиц.

Соприкосновение частиц с препятствием подчиняется зако­ номерностям удара. Коэффициент k восстановления скорости частицы после удара можно принять равным 0,8. Отскоку микротел после удара препятствуют силы адгезии. Если кине­ тическая энергия отскока частиц (в предположении отсутствия сил адгезии) меньше энергии адгезии, то частицы прилипают, в противном случае они отскакивают. Таким образом, если пре­ небречь силой тяжести частицы, предельное условие ее прили­ пания выразится равенством [27]

тti2

(1.32)

2

32

где v — скорость отскока в предположении отсутствия сил адге­ зии; £ ад —энергия адгезии.

В свете наиболее современной теории молекулярных взаидействий Е. М. Лифшица при пренебрежении электрическими и

Величина постоянной /ко, известная пока лишь для неболь­ шого числа твердых веществ, колеблется в пределах от 0,6 до

где d — размер частиц в мкм.

Порядок величины силы адгезии, получаемой при расчете по формуле (1.33), подтверждается экспериментальными исследо­ ваниями ряда авторов [52, 57]. Теоретически эта зависимость может быть использована для оценки порядка величины силы адгезии частиц радиусом от 1 до 100 мкм. Следует, однако, учитывать, что с увеличением размеров частиц (d> 2 мкм) ад­ гезия все в большей мере определяется, размером (радиусом) выступов их шероховатой поверхности. Контакт может осуще­ ствляться как в одной, так и в нескольких точках. При размере выступов около 0,5 мкм и контакте в одной точке сила адгезии не превышает 3—4 мдин, а п,ри размере выступов 0,1 мкм и кон­

такте в трех точках— 1,8—2,4 мдин.

В выражении (1.32) энергия адгезии, т. е. работа, затрачи­ ваемая на преодолении сил адгезии, при изменении зазора меж­ ду контактирующими телами равна:

квадрату или даже кубу размера зазора в наиболее узком его

Тогда из условия (1.32) получим:

„ 2 0 ,0 1 2 -6 -10-8 d 1 — fe2

(1.35)

откуда граничное значение скорости, при котором еще возмож­ но прилипание частиц, равно:

1 мкм могут прилипать к поверхностям при скоростях столкно­ вений примерно 0,3 см/с. При деформации частиц или волокон1' и при образовании на контактирующих телах слоя адсорбиро­ ванных молекул воды и углеводородов условия адгезии могут становиться более благоприятными [1]. Тем не менее сухие поверхности волокон и других препятствий не могут надежноудерживать крупные пылевые частицы, хотя первоначальное осаждение их из воздушных потоков происходит так же, -как и- на смоченных поверхностях.

Впроцессе последовательных столкновений крупных частиц

сволокнами фильтрующего слоя скорость их постепенно умень­ шается, так как она не может восстанавливаться воздушным потоком мгновенно. При этом создаются более благоприятные условия для их седиментации и механического удержания в-

фильтрующем слое.

Экспериментальное исследование показало, что максимум эффективности сухих фильтров соответствует крупности частиц 4—6 мкм; при большей крупности частиц d эффективность фильтров резко снижается [20]. Смоченные фильтры сохра­ няют высокую эффективность в области более крупных частиц. Характерно, что эффективность испытанных смоченных фильт­ ров также обнаруживает тенденцию к падению по мере увели­ чения крупности частиц.

Осаждение пылевых частиц на смоченных поверхностях, Смачивание поверхностей, предназначенных для осаждения частиц, является хорошо известным средством повышения эф­ фективности фильтров и пылеуловителей.

При наличии тонкой пленки смачивающей жидкости на по­ верхности сила адгезии определяется формулой [39]

2 nod.

химических свойств и дисперсности пыли.

34

Для смачивания поверхностей, предназначенных для осаж­ дения пылевых частиц, стремятся подбирать жидкости, хорошо смачивающие частицы, например масла. При тЭ-=0 и при точеч­ ном контакте, т. е. когда е—0, сила адгезии достигает зна­ чения

На рис. 1.6 показана сферическая частица, контактирующая с тонкой пленкой несмачивающей жидкости. При полном сма­

Как видно из выражений (1.39) и (1.34), при смоченной поверхности сила адгезии значительно больше, чем при сухой. При отрыве частицы от смоченной поверхности сила адгезии действует до тех пор, пока отрываемая частица сохраняет кон­ такт с пленкой жидкости; согласно выражению (1.37), эта сила увеличивается по мере отрыва частицы, достигая максимума при е=0. Принимая в соответствии с этим зазор h равным тол­ щине пленки замасливателя, составляющей в нормальных усло­ виях не менее 20—40 мкм, и предполагая, что наличие тонкой пленки не оказывает влияния на упругий характер столкнове­ ния, получим:

Из выражения (1.40) видно, что частицы размером 10 мкм удерживаются на поверхностях даже при скоростях, превышаю-

щих 7 м/с, однако частицы размером 100 мкм отскакивают от смоченных фильтрующих поверхностей уже при скоростях око­ ло 1 м/с.

В замасленных фильтрах с заполнением, например, из толстых волокон или проволочных сеток скорость фильтрации составляет 1,5—3,5 м/с. При таких значениях скорости на по­ верхностях надежно удерживаются частицы размером не бо­ лее 25—30 мкм. Действительно, при испытаниях замасленных фильтров из стекловолокнистого фильтрующего материала ти­ па ФСВУ с применением искусственно приготовленной пыли, крупность которой составляла от 10 до 100 мкм, эффективность улавливания очень быстро падала с 99—95 до 30%. В возду­ ховоде за фильтром наблюдалось выпадение крупных пылевых частиц из воздушного потока.

При скоростной киносъемке процесса столкновений частиц кварца с цилиндрическими элементами, смоченными маслами, был зафиксирован отскок частиц размером около 200 мкм при толщине пленки от 25 до 40 мкм в зависимости от вида приме­ нявшихся замасливателей. Скорость частиц, рассчитанная по кинограммам, составляла 2 м/с, коэффициент восстановления скорости был близок 1.

Очевидно, что по мере насыщения слоя масла уловленными пылевыми частицами условия удержания частиц ухудшаются. Тенденция к падению эффективности фильтров при наличии в воздухе очень крупной пыли наблюдалась и в исследованиях Уитби [20].

Если жидкость плохо смачивает частицу, так это часто быва­ ет на практике, поверхность жидкости вблизи частицы приоб­

Способность пыли смачиваться оказывает существенное влияние на эффективность ее улавливания. Некоторые вещест­ ва гидрофобны из-за особенностей молекулярной структуры их поверхности. Иногда гидрофобностью. обладает пыль гидро­ фильных материалов вследствие образования на поверхностях ее частиц электрического заряда одного знака с зарядом на по­ верхности воды или адсорбции на поверхностях ее частиц проч­

менее 10 мкм и особенно менее 5 мкм относятся к несмачиваемым независимо от их состава [12, 13].

Для улавливания гидрофобных частиц необходимо, чтобы их

36

кинетическая энергия превышала работу погружения частицы

в воду, т. е. работу преодоления сил поверхностного натяжения. Это условие осуществляется только при больших скоростях соударения. Повышение эффективности пылеулавливания в этом случае достигается уменьшением поверхностного натяже­

смоченному периметру частицы, определяемому ее хордой 2 Я, то суммарная выталкивающая сила будет равна: F — —2яЯаХ* X sin(a+P). Из условия равенства кинетической энергии движу­ щейся частицы работе погружения ее в жидкость на глубину d < .6 можно определить предельную скорость, необходимую для надежного удержания частиц в пленках. Энергия погружения

где z — путь погружения.

Из рис. 1.6 имеем Я—rsin(a+P) и F— —2jir<rsin2(a+p). По

йг

йх = — -------- , cos a

а проекция силы F на -направление движения х равна

cos a

Предельное условие погружения частицы и в этом случае имеет вид mv2l2 = E a , откуда

37

должна быть достаточна для преодоления сопротивления воды

энергии частицы на удар и на движение в жидкости происходят при всех условиях ее взаимодействия с жидкостью. Если пре­ небречь потерями энергии на брызгообразование и струйные явления, которые в данном случае не могут быть велики, то удар можно рассматривать как быстрое погружение свободно летящего тела [51, 87, 93].

При неравномерном движении частицы в воде нельзя пре­ небрегать присоединенной массой, как это делается при иссле­ довании движения частицы в воздухе. Кроме того, ввиду боль­ шей вязкости воды значение Re в начале движения оказывает­ ся 'больше 1 даже при движении с малыми скоростями и очень небольших размерах частиц. С учетом этого уравнение движе­ ния частицы имеет вид

где К — коэффициент сопротивления сферы.

В данном случае для определения коэффициента сопротив­ ления сферы удобно применить формулу (1.2). Имея в виду эту формулу, а также то, что присоединенная масса сферичес­ кой частицы равна половине массы жидкости в объеме сферы,

39

г. Разделяя переменные и подставляя w3 = Re, после интегри­ рования получим:

Рж

Гб arctg =

Постоянная интегрирования с определяется из условия: при дс=0 имеем v = v0\ Re = Reo. Тогда

(1.50)

+ arctg “F ^ - arctg W

Для воды рж= 1 г/см3. Принимая р=2,5 г/см3, получим, что общая длина пройденного частицей пути хк (при о = 0) опре­ делится выражением

На рис. 1.7 показана зависимость пути xjd, проходимого частицами в воде, от Re0, подсчитанная по формуле (1.50)*. Как видно из графика, скорость крупных частиц убывает быстрее, чем скорость мелких, движение которых в воде подчиняется формуле Стокса. Мелкие частицы (размером до 5 мкм) при таких больших начальных скоростях движения в воде, как 2 м/с, проходят путь не более 1,2 d. Влияние размера частиц на абсолютную длину пути хк больше, чем влияние скорости. Из графика видно, что смачиваемая частица размером, например, 100 мкм при начальной скорости движения 10 м/с проходит до нулевой скорости путь 20,5 d, т. е. более 2 мм.

* В целях облегчения расчета на рис. 1.8 дана номограмма значений Re для движения частицы в воде при /=20°С.

40