книги из ГПНТБ / Пирумов, А. И. Обеспыливание воздуха

сти потока, для гладких станок при скорости примерно 1 м/с можно принять равным 0,0177. После вычислений получим:

На рис. 111.2 показана зависимость граничного размера частиц от сред­ ней скорости потока для указанных условий, построенная в предположении полного увлечения частиц пульсациями скоростей. Приближенный учет сте­ пени увлечения частиц крупнее 30 мкм отражен пунктирной частью кривой. График построен для скоростей в пределах до 2 м/с, которые могут наблю­ даться в пылеосадочных камерах и коллекторах для запыленного воздуха, а также в некоторых запыленных помещениях, вентилируемых путем со­ здания организованного протекания воздуха по всему сечению.

Необходимо учитывать, что частицы, находящиеся вблизи границ потока, в частности у дна камеры, могут получить им­ пульс, достаточный для того, чтобы достигнуть дна. Поэтому ча­ стичное оседание частиц размером меньше граничного все же происходит.

График на рис. III.2 оценивает предельные возможности пы­ леосадочных камер и может быть использован для составления предварительного суждения о целесообразности применения ка­ мер.

ного потока в пылеосадочной ка­ мере

Рис. 111.3. Схема циклона

Ранее применялись камеры полочного типа, разбитые по высо­ те потока лодками для уменьшения времени, требуемого для осаждения частиц. Использование таких камер значительно за­ труднялось необходимостью непрерывного или во всяком случае достаточно частого удаления оседающей пыли, поскольку она

101

уменьшает просвет между полками, что приводит к увеличению скорости потока воздуха и заметному снижению эффективности пылеуловителя.

Известны также лабиринтные камеры В. В. Батурина с удли­ ненным, путем введения поперечных перегородок, газовым трак­ том. В данном случае скорость запыленной струи гасится попе­ речными перегородками, причем скорость уменьшается очень быстро вследствие растекания струи во все стороны. В то же время отделению пыли способствуют образующиеся здесь «во­ довороты» с вертикальной осью вращения.

3. циклоны

Общие сведения об аэродинамике циклонных пылеуловителей

Сухие инерционные пылеуловители, как правило, имеют про­ стую конструкцию, обладают большой пропускной способностью и несложны в эксплуатации. Ввиду этих преимуществ некоторые виды инерционных пылеуловителей получили широкое распрост­ ранение. Наиболее характерными представителями этих пыле­ уловителей являются циклоны.

Общая схема циклона представлена на рис. III.3. Запылен­ ный воздух вводится тангенциально з верхнюю часть циклона, представляющую собой закручивающий аппарат. Сформировав­ шийся здесь вращающийся поток опускается по кольцевому пространству, образуемому цилиндрической частью циклона и выхлопной трубой, в его конусную часть, а затем, продолжая вращаться, выходит из циклона через выхлопную трубу. Схема­ тическое изображение токов на рисунке для наглядности не­ сколько упрощено. В действительности на основное течение на­ кладываются специфические циркуляционные течения (см. да­ лее).

Аэродинамические силы искривляют траектории частиц. Те из частиц, масса которых достаточно велика, успевают достигнуть стенок циклона, т. е. отделяются от потока. Под влиянием силы тяжести и увлекающего действия осевого течения отделившиеся частицы опускаются и через пылевыпускное отверстие проходят в бункер, где оседают.

На рис. III.4 изображены схемы циклонов нескольких типов одинакового назначения. Схемы построены в одном масштабе, причем размеры всех представленных циклонов выбраны из ус­ ловия примерно одинаковой их производительности. Обращает на себя внимание разнообразие конструктивных форм циклонов, которое далеко не исчерпывается изображенными на рисунке ап­ паратами. В частности, существуют циклоны с прямоточным дви­ жением воздуха, с осевым вводом запыленного потока через за­ кручивающий аппарат и ряд других конструктивных модифика­ ций, не показанных на рисунке. Единого критерия для выбора

102

оптимальной формы циклонов еще не существует, однако в кон­ струкциях наиболее современных циклонов все четче проявляет­ ся тенденция развития конусной части. В связи, существующей между геометрической формой циклонов и их эффективностью, проявляется влияние на последнюю сложной аэродинамики те­ чений, возникающих в этих аппаратах.

Рассмотрим прежде всего распределение скоростей по радиу­ су циклона. Можно принять, что в периферийной часта течения, которая представляет собой внешнее поле вихря, скорости изме­ няются по закону площадей. Внутренняя часть течения, или яд­ ро вихря, по многочисленным наблюдениям вращается как твер­ дое тело, т. е. отличается постоянством ю.

Согласно Барту [6], радиус RB ядра вихря в циклонах равен диаметру выхлопной трубы Ri; по Стойрманду, он равен 7г Ri [98]; по Тер-Линдену — 2/з R i [103]. Полагая, что эта величина может быть различна в зависимости от условий эксперимента, примем ее ввиду неопределенности равной i?i.

Изменение скорости газового потока всегда сопровождается изменением существующего в потоке статического давления. В криволинейном потоке наличие центробежных сил обусловливает изменение давления также в направлении, перпендикулярном ли­ ниям тока. Градиент статического давления определяется при этом выражением

Пользуясь этим выражением, можно определить давление в заданной точке криволинейного потока. В частности, когда рас­ пределение скоростей в потоке определяется гиперболическим за­ коном,

103

Постоянную интегрирования можно выбрать из условия, что у стенки циклона, т. е. ори R=R%, давление достигает наиболь­ шей величины р = Р2 - Тогда

уменьшается по мере уменьшения радиуса или приближения к ядру вихря.

Исследование изменения давления в области R c R B, занятой ядром вихря, может быть произведено с помощью уравнения Эйлера для движения идеальной жидкости. Если пренебречь объ­

или после интегрирования

О)3

Р = Р — R + с - (III.3)

На границе вихревого ядра, т. е. при R = RB, и w— wBдавле­ ние определяется выражением (III.2). Определяя из этого усло­ вия постоянную интегрирования и подставляя ее значение в уравнение (III.3), находим:

(Ш.4)

Это выражение показывает, что давление продолжает убы­ вать по мере уменьшения R также и внутри вихря. На оси вра­ щения R — 0 и давление равно:

w\

Р о = Р 2 + Р — Р ш в - (HI . 5)

Последняя формула дает величину минимального избыточно­ го давления, достигаемого в циклонном аппарате.

На рис. 111.5 представлено изменение статического давления и тангенциальных составляющих скоростей, замеренное Тер-Лин- деном в нескольких поперечных сечениях циклона [103]. Оказа­ лось, что в сечениях, не слишком удаленных от входного, вблизи стенок (R = R2 ) давление мало отличается от давления во вход­ ном патрубке (90 кпс/м2), а тангенциальная составляющая ско­

104

Для частиц воздуха, находящихся в плоскости, удаленной от днища циклона, радиальный градиент давления уравновешивает­ ся центробежной силой. Вблизи же неподвижных поверхностей тангенциальная составляющая скорости воздуха вследствие тре­ ния уменьшается и, следовательно, уменьшается также центро­ бежная сила. Так как радиальный градиент статического давле­ ния здесь такой же, как и на большом расстоянии от поверхно­ стей, равновесие между силами статического давления и центро­ бежной силой нарушается и возникает радиальное течение, направленное к оси вращения, т. е. радиальный или осевой сток.

кратчайшему .пути к устью выхлопной трубы, а нижняя, распро­ страняясь вдоль образующих циклона, формирует восходящий лоток циклона, как это показано на рис. Ш.б.

Эффективность циклонов

Вторичные токи оказывают большое влияние на эффектив­ ность циклонов, причем верхняя ветвь вихря является кратчай­ шим путем для выноса пыли в выхлопную трубу. Для ослабления

106

влияния этого течения увеличивали глубину погружения выхлоп­ ной трубы. Исследования показали, что е увеличением глубины ее погружения действительно наблюдается повышение эффектив­ ности, связанное, по-видимому, с уменьшением выноса вторич­ ным течением пыли, не успевавшей при меньшем погружении за короткое время формирования вращающегося потока перейти из слоев воздуха, опускающихся вдоль выхлопной трубы, в более удаленные слои. При дальнейшем погружении эффективность вновь падает-

Более детальные исследования показали, что для каждой схе­ мы циклонов существует оптимальная глубина погружения вы­ хлопной трубы. После превышения этой глубины эффективность начинает снижаться, что может быть объяснено усилением ради­ альных составляющих скоростей. Ниже устья выхлопной трубы от основной массы опускающегося вниз потока постепенно отде­

благоприятных условиях эти слои очищены от пыли, концентра­ ция которой в опускающемся потоке возрастает. При глубоком погружении выхлопной трубы высота участка, на котором проис­ ходит переток воздуха из нисходящего в восходящий поток, уменьшается, а скорости перетока возрастают. Радиальные со­ ставляющие скорости препятствуют сепарационному движению частиц к периферии, определяя своей величиной крупность ча­ стиц, которые будут ими вынесены в выхлопную трубу циклона.

Увеличение высоты конической части, по-видимому, способ­ ствует большей равномерности скоростей стока. Большое влия­ ние на эффективность циклонов оказывает радиальный сток в са­ мом нижнем сечении циклона — на поверхности уже отложив­ шейся пыли. Возникающее здесь донное течение размывает отло­ жившуюся пыль и перемещает ее к оси подобно тому, как тече­ ния, образующиеся в стакане с чаем при его перемешивании, пе­ ремещают чаинки или сахарный песок. Взмученная пыль подхва­ тывается осевым потоком и выносится из циклона.

Рассмотрим влияние радиального стока на примере криволи­ нейного канала, показанного на рис. 1.2. Будем считать этот ка­ нал элементом циклона с наружным диаметром 1000 мм, а ско­ рость стока — постоянной по высоте циклона. Аэродинамическая сила, приложенная к частице, находящейся на расстоянии х от оси циклона, вследствие этого равна:

Ф

F — 6 я г рв — ,

X

где Ф — сток на единице высоты Н циклона, т. е.

107

Под влиянием этой силы частицы приобретают некоторое до­ полнительное радиальное ускорение.

Стойрманд, а затем Барт предлагали учитывать радиальный сток, вводя второе необходимое условие сепарации частиц, а именно: условие равенства центробежной силы частицы, находя­ щейся на границе осевого течения, увлекающей силе радиально­ го стока. По этой концепции уравновешенные таким образом ча­ стицы вращаются на стационарной кольцевой орбите и имеют равную вероятность быть снесенными в выхлопную трубу или ос­

Снос частиц под влиянием радиального стока был определен в работе [75] путем приближенного расчета некоторой части тра­ екторий частиц с разложением функции в ряд. Впоследствии расчет был .проверен с .применением аналоговой модели Н. В. Ки­ селевым, И. С. Нагорским и G. П. Волкусом [45]. Результаты этого исследования, показанные .на рис. III.7, хорошо совпадают с результатами расчетов, проведенных автором позже на ЭВЦМ. Штрихпунктирными линиями показано влияние стока.

На рис. 1.5 показана качественная картина изменения ради­ альной составляющей скорости частицы под влиянием стока в фазовой плоскости (кривая 3). В данном случае скорость части­ цы, при прочих равных условиях, не достигает значения Оямакс. .

Постепенно убывая, она становится равной нулю на расстоянии максимального удаления от оси вращения, равном Р* • Если

108

влиянием сил инерции; при R*<R 1 частица выносится в осевой поток.

Рассмотрим вход частицы в циклон ( t= 0, R=Ro). Как видно из рис. III.8, радиальная составляющая скорости d R /d t= 0. Тог­ да из уравнения (III.6) следует, что в зависимости от размера

частицы могут двигаться к наружной стенке (т>Ф/ш? , см. рис. Ш.8,а) или, наоборот, сноситься к оси вращения (т<Ф /шо, см. рис. Ш.8,б). Из рис. III.8, где схематично показаны также контуры циклона, видно, что для соприкосновения частицы со стенкой в обоих случаях необходимо соблюдение условия R

>Ri.

На рис. III.8 показана также качественная картина изменения первых трех производных радиуса R, из которой следует, что значению R * соответствуют dR/dt=d3R/dt3— О,

Рис. II 1.8. Качественная картина изменения величины R и ее производ­

ных

Продифференцировав уравнение (III.в) и введя в него и в по­ лученное дифференциальное уравнение третьего порядка эти зна­ чения, получим:

Если принять R*=R2 >получим связь между аэродинамичес­ кими и геометрическими параметрами циклона и размером час­ тиц, улавливаемых с эффективностью 100%:

109

Если частица оказывается на расстоянии R* в начальный пе­ риод движения, т. е. при (* <Ст, например в случае крупных час­ тиц и Ro> R m, то kt — WoRo (3w0Ro—2k), а при /*>т, например

При определении стока Ф следует учитывать, что он неодина­ ков в цилиндрической и конической частях циклона.

Влияние стока Фц сказывается на всей протяженности траек­ тории частиц в циклоне, поэтому основное дифференциальное уравнение движения частиц (III.6) несколько меняет свой вид. Пользуясь интегралом Дирихле, его можно представить следу­ ющим образом:

Учитывая, что на входе в цилиндрическую часть циклона часстицы распределены по сечению равномерно, фракционную эф­ фективность можно выразить формулой

полученный в результате экспериментального исследования, приведен в ра­ боте [ill 5].

В цилиндрической части циклона со спиральным закручивающим аппа­ ратом, где периферийная часть течения отделена от ядра стенкой выхлопной

110