книги из ГПНТБ / Галушкин, А. И. Синтез многослойных систем распознавания образов

х (п) представляет собой сумму нормальных законов с за­ данной дисперсией и математическими ожиданиями, рав­ ными 2, 4, , 16. Число мод распределения / {х) в про­ цессе эксперимента устанавливалось фиксированным от двух до восьми. На рис. 8-33 представлена типовая зави­ симость b (xk, п) в режиме настройки, полученная на ЦВМ для одного из вариантов случайных начальных условий.

Результаты работы алгоритма представлены в табл. 8-1 и

М = 100, о = 0,5. Анализ результатов работы рассматри­

1) рассматриваемый алгоритм достаточно работоспосо­ бен при значительной сложности (Z) задачи самообучения; 2) экспериментальные результаты подтверждают теоре­ тические выводы, сделанные в гл. 7 относительно предла­ гаемого алгоритма поиска локальных и глобального экс­

тремумов функций; 3) чем больше а (степень пересечения классов), тем

ниже качество работы алгоритма при фиксированных Z,

Кр, К *, г, /•

Данный алгоритм был несколько видоизменен, так как очевидно, что задание начальных условий для поиска экс­ тремума функционала вторичной оптимизации (начальных значений координат центров классов) лучше производить

240

241

242

Т а б л и ц а 8-3

243

в виде координат первых Z образов, поступивших на вход СР в режиме самообучения. Повышение качества работы алгоритма самообучения в данном случае по сравнению с равновероятностным заданием начальных условий на некотором интервале иллюстрируется табл. 8-3, в которой для данных двух способов задания начальных условий и описанного выше алгоритма самообучения представлено число мод распределения, найденных на Л-м шаге выброса начальных условий и за Л шагов. В данном эксперименте

/С* — 0,02, а = 0,5, коэффициенты / (х) blt b2, Ья, biy Ь5,

Ьв, Ь7, Ьй соответственно равны — 9,1; — 7, — 3, — 5, — 1; 3,13. Пространство X ограничено интервалом [— 11, 5].

б) СР с N* выходными каналами

Вданном случае рассматривалась СР в виде слоя ЛПЭ

схарактеристиками N — \, N* — 3. Структурная схема

данной СР представлена на рис. 8-34. В данном случае

x k = { x ~ b [x ki Ы -

М «оз)]}2’ <8-10)

причем величина b (xk) однозначно определяется по извест­ ным в текущий момент времени величинам а01, а02, а03 в соответствии с рис. 8-35, табл. 8-4 и следующими выра­ жениями:

bi = a01-

244

Здесь согласно рис. 8-34 дхн1даы = — 1. Вектор дЫдхы вычисляется следующим образом. Таблица 8-4 мо­ жет быть представлена иначе, а именно в виде табл. 8-5.

Отсюда следует, что

Окончательный алгоритм настройки коэффициентов СР в данном случае выглядит:

Вектор b (xk, п) вычисляется либо так, как указано выше, либо (для СР с более сложной структурой) по рекур­ рентной формуле, аналогичной рассмотренной в предыду­ щем пункте. Экспериментально исследованный алгоритм содержит следующие этапы работы:

1.На вход СР поступает образ х (п).

2.Случайным образом на интервале изменения х за­

кх (п).

5.Для данной компоненты выбирается соответствующая

ввекторе дЫдхы.

6. Пользуясь данными пп. 1, 2, 4, 5 и выражением (8-12),

производят настройку коэффициентов СР.

7. На вход СР поступает образ х (п -f 1) и далее про­ должается процесс настройки, начиная с п. 3.

245

Т а б л и ц а 8-5

Исследовалось качество работы алгоритма как при оп­ ределенным образом задаваемых начальных условиях, так и при случайно задаваемых с усреднением результатов по множеству случайных выбросов начальных условий на­ стройки.

На рис. 8-36 представлена иллюстрация динамики на­ стройки СР при определенных начальных условиях (ко­ ординаты мод равны 3, 5, 7; сплошная линия — один ва­ риант, пунктирная — другой).

На рис. 8-37, 8-38 представлены некоторые результаты работы алгоритма при случайных начальных условиях и конечной последовательности образов, а также заданных

246

начальных условиях и различной длине последовательно­ сти образов. Жирные линии соединяют коэффициенты цент­ ров классов начальные (п = 0) и ' конечные (п = М) моменты настройки.

Рис. 8-36. Динамика стройки коэффициентов представленной на рис.

в) ЛПЭ с К р решениями

В данном случае

** = 1 + Т 2 [sign ( £ - « /./+1) + 1].

g (п) = (п) X (п)—а0 (п)..

Как и ранее,

247

Используя полученные в гл. 7 значения дхк1да, для дан­ ного случая можно записать рекуррентные выражения, являющиеся основой для построения соответствующего алгоритма настройки СР в режиме самообучения:

Алгоритм настройки СР содержит в данном случае сле­ дующие этапы:

1.На некотором заданном интервале случайным обра­ зом выбираются значения коэффициентов а0 и av

2.В соответствии со структурой разомкнутой СР и значениями коэффициентов а0 и аг вычисляются текущие

4.На вход СР в момент времени п поступает образ х (п)

ивычисляется величина xk.

5. По величине xk выбираются соответствующие значе-

6 . Производится коррекция настраиваемых коэффици­ ентов а0 и Й! в соответствии с приведенными выше выраже­ ниями.

7. Процедура повторяется начиная с п. 2.

8 . Процедура повторяется начиная с п. 1, и результаты усредняются по множеству выбросов начальных условий.

Экспериментально в данном случае исследовалась лишь работоспособность алгоритма. Результаты не приводятся ввиду ограниченности объема книги.

248

8-10. Двухслойная СР в режиме самообучения

Вначале предметом исследования являлась двухслойная СР, в которой в первом слое было четыре ЛПЭ с двумя ре­ шениями, во втором — ЛПЭ с /Ср = 5 решениям. Здесь

С использованием материалов гл. 7 были получены вы­ ражения, являющиеся основой для построения замкнутой двухслойной СР в режиме самообучения, в следующем виде:

ау(п + 1) =

Ъ(хк, n) = b(xk, п) + К***[х(п) — Ъ(хк, n)].

Экспериментальное исследование данного алгоритма по­ казало, что скорость сходимости при нахождении некоторой локальной моды мала и причиной этого является примене­ ние в многослойной СР ЛПЭ с двумя решениями, которые в значительной степени «загрубляют» информацию о гра­ диенте функционала вторичной оптимизации при кванто­ вании выходного сигнала. В связи с этим основным пред­ метом исследования являлась двухслойная СР, по струк­ туре подобная описанной выше, но состоящая из ЛПЭ с кон­ тинуумом решений. Для данной СР

К р= 5 Г Я = 4

V1=0

249