книги из ГПНТБ / Алексеева, Л. Г. Программа расчета температурного режима массивных бетонных гидротехнических сооружений в период строительства и эксплуатации для ЭВМ типа М-220 (шифр БКТ-М-2)
.pdf
Министерство энергетики и электрификации СССР
Главниипроект
Всесоюзный ордена Трудового Красного Знамени научно-исследовательский институт гидротехники имени В.Е.Веденеева
Всесоюзный ордена Ленина проектно-изыскательский и научно-исследовательский
институт Гидроцроект имени С.Я.Жука Ленинградское отделение
Л.Г.Алексеева, О.М.Кузнецов, С.А.Фрид
ПРОГРАММА РАСЧЕТА ТЕМПЕРАТУРНОГО РЕЖИМА
41 МАССИВНЫХ БЕТОННЫХ- гидротехнических сооружений
/
В ПЕРИОД СТРОИТЕЛЬСТВА И ЭКСПЛУАТАЦИИ ДЛЯ ЭВМ ТИПА "М-220"
(шифр БКТ-М-2)
"Энергия" Ленинградское отделение
1 9 7 4
|
Содержание |
|
|
Введение................................................... |
3 |
1. |
Принятые обозначения......................... |
4 |
2. |
Содержательная постановка задачи. |
5 |
3. |
Математическая-постановка задачи. |
6 |
4. |
Характеристика программы........................ ..................... |
24 |
5. |
Подготовка исходных данных. |
25 |
6. |
Запись исходных данных......... |
30 |
7. |
Результаты счета..................... |
30 |
8. |
Описание программы................. |
31 |
9. |
Система математического обеспечения и |
37 |
|
вспомогательные программы................... .. |
|
10.Инструкция оператору по подготовке исходных
данных и работе за пультом ЭВМ............................ |
37 |
I I . Сведения о задачах, решенных по данной |
|
программе (контрольные примеры)................................ |
40 |
Литература. |
75 |
институт гидротехники имени Б.Е.Веденеева (ВНШГ), 1974
Введение.
Настоящее библиотечное кольцо программ (БКТ-М-2) пред назначается для расчета температурных полей бетонных соору жений, их оснований, конструкций и блоков бетонирования.-
Программа для расчета температурного режима массивных бетонных гидротехнических сооружений в период строительства и эксплуатации составлена в кодах машины "М-220" на основе
существующего БКТ-М с учетом одного куба памяти и отлаживалась во ВНИИГ’е на ЭЦВМ "М-220" № 42 выпуска 1969 г.
Впрограмме реализован алгоритм, разработанный С.А.Фридом,
воснову которого положен графоаналитический метод решения дифференциального уравнения теплопроводности твердых тел.
При составлении БКТ-М-2 автором внесены изменения и допол нения в алгоритм по сравнению с БКТ-М, учитывающие опыт его практического использования.
Программа составлена по заданию Ленгидропроекта руководи телем группы Математического отдела ЕНШГ им. Б. Е. Веденеева О.М.Кузнецовым (г.Ленинград, К-220, Гжатская у л ., д.21, ВНИИГ им.Б.Е.Веденеева), при консультации главного специалиста технического отдела Ленгидропроекта Фрида С.А. и участии ст. инженера технического отдела Ленгидропроекта Алексеевой Л.Г.
(г.Ленинград, П-136, пр.Щорса, 77/79, институт'Ленгидропроекта. При выполнении практических расчетов с помощью БКТ-М-2
рекомендуется пользоваться "Методическими указаниями к ис
пользованию программы ЕКТ-М для выполнения температурных расчетов бетонных гидротехнических сооружений и конструкций" инв.№ 9416-2т, составленным в техническом отделе Ленгидро проекта авторами настоящей программы-.
3.
I . Принятые обозначения.
^- коэффициент теплоотдачи (ккал/м^час.°С);
Л - коэффициент теплопроводности (ккал/м.час.°С);
С- удельная теплоемкость (ккал/кг. °С);
К |
- |
коэффициент температуропроводности |
(м2/ час) |
||
|
|
10= |
С / |
|
|
|
|
|
|
|
|
/ |
- |
объемный вес (кг/м3); |
|
||
а , в , с п |
геометрические |
размеры рассчитываемых |
|||
* 0 * 0 |
J |
конструкций |
(м) |
и (радианы) |
|
|
|
|
|
||
ар,Вр,Ср - |
расчетные геометрические размеры (М) |
||||
|
|
ар = а + d |
|
|
|
|
|
вр = в |
W |
|
|
|
|
= с |
+ ol |
|
|
о! |
- |
фиктивный слой для перехода от граничных условий |
|||
|
|
Шрода к граничным условиям I рода |
(М); |
||
сс, у- ,Е |
, t |
, у - координаты расчетных точек; |
|
||
~угол раствора клина (радианы);
Т- искомая температура в расчетной точке (°С);
TQ |
- |
начальная температура (°С), т .е . температура |
||
|
|
рассчитываемого массива в момент начала рас |
||
|
|
чета (см. 5); |
|
|
(I) |
- |
единичный перепад (°С) см.5; |
||
- |
время (в часах); |
|||
t |
||||
|
- |
расчетный интервал времени (в часах); |
||
tk |
- |
полный расчетный перепад времени (в часах); |
||
|
- |
функция Бесселя нулевого порядка; |
||
Y . |
- |
функция Неймана нулевого порядка; |
||
■?cД |
- |
производные от |
составляющих функций; |
|
Y, |
|
|
|
|
0 ( 2 ) |
- |
функция Крампа |
(интеграл вероятности). |
|
4.
2. Содержательная постановка задачи.
Опыт наблюдений за гидротехническими сооружениями показал, что температурные воздействия играют большую роль при опреде лении прочности, долговечности и общей надежности сооружений и отдельных конструкций как в период строительства, так и в период постоянной эксплуатации.
Для правильного учета температурных воздействий необходи мы подробные расчеты температурного режима отдельных блоков бетонирования, системы блоков бетонирования, отдельных эле ментов, сооружений в целом и их оснований.
С помощью БКТ-М-2 могут быть выполнены расчеты нестацио нарного температурного режима при следующих основных предпо сылках и допущениях:
1.Температурное поле бетонных сооружений и их оснований может быть с достаточной для практических целей точностью описано основными зависимостями теории теплопроводности твер дых тел.
2.Теплофизические характеристики бетона и грунта для данного расчета принимаются постоянными, не зависящими от температуры, возраста бетона и агрегатного состояния воды, заполняющей поры бетона и грунта. Таким образом, не могут вы полняться температурные расчеты, связанные с замерзанием и оттаиванием нескольких грунтов в основании сооружений.
Изменение теплофизических характеристик в зависимости от температуры бетона может учитываться делением полного расчет ного периода на 2-3 отрезка времени.
3. Температурное поле определяется с учетом изменения тем- / пературы окружающей среды, а также наличием внутренних источ ников или стоков тепла в виде тепловыделения в бетоне или сис темы трубного охлаждения. Тепловыделение принимается завися щим от начальной температуры укладки бетонной смеси в блоки бетонирования и независящим от текущей температуры бетона, а также возможной неравномерности распределения цемента по блоку.
4. В некоторых задачах допускаются приближенные приемы учета явления теплообмена междо поверхностью бетона и воздухом
5.
с помощью так называемого "фиктивного слоя" бетона. Под"фиктивным слоем" бетона '(d ) понимается такая добавка
к действительным геометрическим размерам рассчитываемой об ласти, которая позволяет привести граничные условия Шрода на действительной границе к граничным условиям I рода на фик тивной (расчетной) границе области.
Назначение величины фиктивного слоя производится в зави симости от отношения — ■по "Методическим указаниям" инв.
Js 9416-2т. С помощью ВКТ-М могут быть рассчитаны нестационарные температурные поля при одно-двух или трехмерных терловых по токах, а также средние температуры и средние температурные перепады, знание которых необходимо для решения следующих групп инженерных задач:
а) расчеты температурного поля подпорных стен и конструк ций камер судоходных шлюзов;
б) расчеты температурного поля бетонных плотин;
в) температурные расчеты статически неопределимых конструкций;
г) расчеты температурного поля скальных оснований; д) расчеты оснований скальных оснований;
е) расчеты температурного поля одиночного прискального блока бетонирования;
ж) расчеты температурного поля отдельных элементов конструкций и бетонной кладки в строительный период;
з) расчетное обоснование теплозащитных свойств опалубки.
3. Математическая постановка задачи.
Для составления основного алгоритма использован графоана литический метод расчета температурного поля сооружений / I / . Основная идея графоаналитического метода расчета заключается в том, что решение дифференциального уравнения теплопровод
ности |
А Ж - |
р а з |
б и в а |
е т с я |
на два |
этапа: |
|
d i - |
|
|
|
I . Решение однородного уравнения при постоянной начальной и |
|||||
граничной |
температурах |
-■k v z ц . |
Это решение выражается |
||
функцией остывания " U ", |
зависящей от' геометрических разме |
||||
ров конструкций, |
вида граничных условий и т^п^Я|Изических |
||||
|
|
|
6. |
|
|
характеристик материала.
2. На первое решение накладывается изменение температур на границах или наличие внутренних источников тепла путем разбивки задачи на число " п " основных задач (ступеней), а следовательно,суммируемых в соответствии с законом изменения во времени граничной температуры или внутренних источников
тепла, |
которое,в |
свою очередь,называется |
функцией источника |
||
тепла |
" |
КГ ". |
|
|
|
функции " U " и " &Г " являются безразмерными. |
|||||
Основной алгоритм записывается в .двух вариантах. |
|||||
I |
вариант. |
Л |
|
|
|
П |
|
|
|
||
1 £ = ' Е а |
+ Ц- Uk(U,...n) |
|
W^k(n...^ |
||
при |
д Щк = 0 |
|
|
|
|
|
|
. л |
|
|
|
|
|
Vn.- |
*bUfik(n/n-fl ,..i) |
|
|
П вариант. |
|
|
|
||
|
|
/Ь |
|
|
|
|
'Ьп = 21 (a U ^ikcn^-f, ...l) + A Uf'rif>.k(ni n - il .,.l) |
х U- ik (i,zi ...n) + |
|||
|
|
п |
|
|
|
|
+ |
^г- Л иГйк(п1п-1 „, 1) * (i~ t-iakd'Z' ... п) |
+ |
|
|
|
+ |
W iЛk f n n - t ... i>* (i. U sk(t2' .../1 ), |
|
||
где |
|
|
|
|
|
- |
искомая безразмерная температурная функция в данной |
||||
|
точке массива в данный момент времени |
; |
|||
V\ - функция внутреннего источника тепла (экзотермия цемен та);
% - функция внешних источников тепла (температура воздуха Ц) или воды);
Vmp- функция трубного охлаждения;
функции остывания;
7.
П - номер интервала времени |
л й |
, на которые разбивается |
||
весь расчетный перепад |
£* . |
|
|
|
Внешние и внутренние источники тепла ^ |
, игг , |
|||
задаются как исходные данные. |
Функции остывания |
^ , |
||
а также функция |
.вычисляются по стандартным програм |
|||
мам (СП), алгоритмы которых приведены ниже.
Основной вариант основного алгоритма предназначен для ре шения более сложных температурных задач, в частности, когда внешние источники тепла, действующие по контуру рассчитываемого
массива, |
не могут быть описаны одной функцией |
W . |
Значение температуры в данной точке в градусах подсчиты |
||
вается по формуле: |
|
|
|
Т = ^ ( Т т - Т 0) + Т0 + ..| : ^ Л у . Г ( у . Z ) |
|
где |
|
|
Т„, |
- максимальная или минимальная температура внешних |
|
|
или внутренних источников тепла за |
расчетный период; |
Та{_ установившаяся температура на гранях сечения.
TJ
По этому алгоритму температура вычисляется в отдельных точках сечения, заданных координатами.
Описанный выше алгоритм реализован соответственно в двух вариантах основной программы? Т-3-2 (I) и Т-3-2 (2). Алгоритм
Рис.1. 8
Вычисление средних температур в случае одномерного темпе ратурного поля производится по формуле:
|
|
Тср |
игт |
|
|
X* - X , |
|
|
|
Ь |
) (Тг « + т L) |
|
|
иг. |
|
|
|
<,г,з... |
|
ГДе^ |
' - |
площадь эпюры изменения температуры за время t ; |
|
к |
- |
число расчетных точек в сечении; |
|
i- номер расчетной точки.
Вслучае двухмерного температурного поля вычисление ТСр производится по формуле:
Т = Уг СЛ а ■6
где
VT - объем тела, образованного изотермическими поверхйостями, характеризующий изменение температуры рассчи тываемого массива за время•t .
В программе реализуется зависимость следующего вида:
т - |
Тугл + 2 ^ Тгг + 4 ^ ^вн |
|
°Р |
. 4 |
F' |
где
ТуГЛ - температура в угловых точках рассчитываемого массива;
Трр - температура в точках массива, расположенных по его контуру;
?вн |
внутренних точек массива. |
|
Безразмерная площадь |
F'= (к - I ) i j - I ) : |
|
к и j |
- число расчетных |
точек вдоль кавдой из граней. |
Средний градиент л TQp вычисляется только для одномерного температурного поля по зависимостям:
9.