книги из ГПНТБ / Толстоусов, Г. Н. Прикладная теория информации учеб. пособие
.pdfАналогично выбираются параметры для третьей проверки и
т .д .
Однако не всегда возможно подобрать параметры, имеющие разные исходы для двух равновероятных подгрупп. Поэтому рассмот рим второй способ построения алгоритма поиска неисправностей.
Для каждой проверки выбирается параметр, имеющий наимень шую разность вероятностей Р0: и исходов О и I . Пара метр, имеющий наименьшую разность, обладает наибольшей энтропи ей и, следовательно, наибольшей контролеспособностью. Построим этим способом алгоритм для системы, имеющий таблицу неисправно стей вида табл. 27.1.
|
|
|
|
Таблица |
27.2 |
аѵ |
|
ж» |
Ху |
|
Же |
0,80 |
0,73 |
0,62 |
0,73 |
0,39 |
0,45 |
0,20 |
0,27 |
0,38 |
0,27 |
0,61 |
0,55 |
В табл. 27.2 приведены вероятности исходов 0 и I при про верке каждого параметра. Видно, что наименьшей разностью веро
ятностей обладает |
параметр |
. С него следует начинать про |
|||||
верку (рис. |
2 7 .1 ). |
В случае |
исхода |
Xs |
= I |
возможны неисправ |
|
ности |
|
Піп tig |
(см. табл. 27 .1). |
Чтобы выбрать в |
|||
этом случае |
параметр для второй проверки,выпишем |
из табл.27Л |
|||||
столбцы,соответствующие только этим неисправностям |
(табл.27 .3). |
||||||
Параметр |
не выписывается, |
так как |
он для указанных не |
||||
исправностей имеет одинаковый исход. В табл. 27.4 приведены ве роятности исходов О и I всех параметров при рассматриваемых не
исправностях. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ctt^ . |
||||
|
Для второй |
проверки |
можно |
выбрать либо |
, |
либо |
||||||||
Выберем для второй проверки в случае исхода первой проверка |
|
|||||||||||||
Х^ = I параметр |
Х л |
(рис. |
2 7 Л ). |
- 0, возможны неисправно |
||||||||||
|
При исходе |
первой проверки |
Х$ |
|||||||||||
сти |
tb1 |
и |
ІЪу |
. |
Тогда |
|
из табл.' 27.1 сразу |
видно, |
что |
для |
|
|||
второй проверки |
надо |
выбрать параметр |
X j- |
, так ’'эк только |
||||||||||
он имеет |
разные |
исходы для |
неисправностей |
и |
|
. |
До |
|||||||
ходы |
Х 6 |
=0, |
|
Xg- = 0 |
определяют |
неисправность |
Лу |
• |
Ис- |
|||||
139
|
|
|
|
|
Рис. |
27.1 |
|
|
|
|
ходы |
Xt = 0, |
Xj.= I |
определяют |
неисправность |
/г9 . |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 27.3 |
|
|
|
|
|
П-і |
|
/tj |
|
|
*>s |
|
|
Рі |
0,07 |
|
0,08 |
|
0,2 |
0,11 |
|
0,09 |
||
|
0 |
|
|
|
Л * |
|
|
|||
X/ |
|
|
0 |
|
I |
0 |
|
0 |
||
|
» X |
|
|
0 |
|
I |
I |
|
0 |
|
|
|
I |
|
|
I |
|
||||
|
Л , |
|
I |
|
0 |
|
|
0 |
|
0 |
|
|
I |
|
0 |
|
0 |
I |
|
I |
|
|
*<г |
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
* 5 |
|
I |
|
I |
|
I |
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Исходы |
|
|
= I , |
= 0 |
определяют |
группу |
неисправностей |
||
Лл , п„ |
|
, и |
для |
третьей проверки можно выбрать один из |
||||||
трех |
параметров: |
Х і |
, Хц |
, |
Xf,~ |
имеющих разные |
исходы |
|||
для |
возможных неисправностей. |
Выбираем параметр |
X f |
, так |
||||||
160
как он был уже выбран в качестве второй проверки и, следова тельно, конструктивные изменения в схеме для его проверки пре дусмотрены.
Таблица 27.4
|
|
X , |
|
•г* |
•г* |
|
|
|
|
Рой |
0,35 |
|
0,28 |
0,17 |
0,28 |
0,29 |
|
|
РіС |
0,2 |
|
0,27 |
0,38 |
0,27 |
0,26 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Исходы |
|
= I , |
Хл = I |
определяют |
группу |
неисправнос |
|
тей |
, |
Л у |
« |
, для |
выбора которых из |
табл.27.3 вы |
||
деляем табл. 27.5. b этом случав для третьей проверки выбираем
параметр |
|
. Его исход |
Х3 = I |
определяет |
неисправность /іу . |
|||||
|
|
|
|
|
|
Исход |
- |
О определя |
||
|
|
Таблица |
27.5 |
ет |
группу |
неисправностей /ъ3 , |
||||
|
|
|
Л#»и необходима четвертая |
|||||||
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
проверка, для которой по ранее |
||||||
Pi |
0.08 |
0 .I I |
0,09 |
указанной |
причине |
выбираем |
||||
параметр |
Xf . |
На рис. 27.1 |
||||||||
|
0 |
0 |
0 |
показан весь |
алгоритм провер |
|||||
|
0 |
I |
0 |
ки. |
Алгоритм условный, пара |
|||||
|
0 |
I |
I |
|||||||
|
метр |
для |
проверки |
выбирается |
||||||
X* |
I |
I |
0 |
|||||||
в |
зависимости |
от |
исходов пре |
|||||||
|
|
|
|
дыдущих нроверон. Среднее чи |
||||||
|
|
|
|
сло проверок для этого алго |
||||||
|
|
|
|
ритма равно 2,72, |
а энтропия |
|||||
системы равна 2,55 бита. Следовательно, алгоритм близок к мак симально короткому.
I6I
|
ЛИТЕРАТУРА |
|
|
1, |
- Шеннон К. Математическая теория связи. В сб .: "Работы |
по те |
|
|
ории информации и кибернетике", U., Изд. иностр. лит., |
|
|
|
1963. |
|
|
2, |
Харкѳвич А.А. Борьба с помехами. М., "Наука", 1965. |
|
|
3, |
Вентцѳль Е.С. Теория вероятностей. М., "Наука? 1969. |
|
|
чу 4. |
Темников Ф.Е., Афонин В.А., Дмитриев В.И. Теоретические |
ос |
|
|
новы информационной техники, М., "Энергия", 1971. |
|
|
"V 5. |
Латхи Б.П. Системы передачи информации. М., "Связь", 1971. |
||
6 . Солодов А.В. Теория информации и её применение к задачам |
|
||
|
автоматического управления и контроля. М., "Наука", 1967, |
||
7. |
Новицкий 11.В. Основы информационной теории измерительных |
|
|
|
устройств. М., "Энергия", 1968. |
|
|
8. |
Зюко А .Г., Коробов Ю.Ф. |
Теория передачи сигналов. М., "Связь" |
|
|
1972. |
|
|
9. |
Удалов А.11., Супрун Б.А. |
Избыточное кодирование при передаче |
|
информации двоичными кодами. М., "Связь", 1964.
|
|
ОГЛАВЛЕНИЕ |
|
|
|
§ |
I . |
Основные понятия................ |
.................................................... |
|
3 |
§ |
2. |
Комбинаторная мера информации(Р .Хартли)...................... |
|
6 |
|
§ |
3« |
Аксиомы теории информации К.Шеннона .......................... |
|
8 |
|
§ |
А. |
Энтропия дискретного источника информации, ................ |
13 |
||
§ 5. |
Энтропия объединения независимых источников ............ |
23 |
|||
§ |
6 . |
Энтропия объединения зависимых источников. Условная |
|
||
|
|
энтропия ......................................... |
|
|
25 |
§ |
7. |
Энтропия случайной последовательности ........................ |
|
28 |
|
§ |
8 . |
Передача информации при отсутствии помех |
.................. |
32 |
|
§ |
9 . |
Кодирование равновероятных сообщений .......................... |
|
36 |
|
§ ДО, |
Оптимальный неравномерный код ......................................... |
|
ФІ |
||
§ |
I I . |
Пропускная способность канала связи при отсутствии |
|
||
|
|
помех. Согласование источника и.канала связи ,........... |
Ф9 |
||
§ |
12. |
Передача информации при |
помехах. Частное |
количество |
|
|
|
информации .................................................................................... |
|
|
55 |
§ |
13. |
Пропускная способность |
дискретного канала |
связи с |
|
|
|
помехами. Согласование источника и канала связи . . . |
60 |
||
§ |
ІФ. |
Понятие об обнаруживающем и корректирующем кодах . . |
65 |
||
§ |
15. |
Помехоустойчивые коды .............................................. |
|
.. |
S9 |
§16. Непрерывные источники информации. Спектральный ана лиз сигналов . ...............................................
§ |
17. |
Теорема Котельникова ................................................................ |
|
95 |
|
§ |
18. |
Квантование непрерывного сообщения по уровню .......... |
102 |
||
§ 19. |
Выбор отсчетов случайного процесса...................... |
106 |
|||
§ 20. |
Энтропия непрерывного |
источника информации ............... |
II4 |
||
§ |
21. |
Пропускная |
способность |
непрерывного каналасвязи |
. . II9 |
§ 22. |
Модуляция |
переносчиков информации .................................. |
125 |
||
§ |
23. |
Помехоустойчивость модулированныхсигналов ................... |
ІЗІ |
||
§ |
2Ф. |
Критерии обнаружения сигнала ................. |
136 |
||
у 25. |
Прием сигнала методом накопления.................... .. |
ІФ5 |
|||
§ 2 6 . |
Система радиотелеыетрическихизмерений.......................... |
152 |
|||
у 27. Информационные критерии систем поиска неисправностейІ56
Литература .................................................................
163
Редактор Ю.Н.Хлебинский |
|
Корректор В.М.Царев |
||
Заказ |
Объем ІО*/4 |
п .л . |
Тирак 1000 |
экэ, |
Jb75802 от 30/УШ-73 г. |
Цена 35 к. |
|
Печ. 1973 |
г. |
Ротапринт МВТУ. 107005, Москва, Б-5, 2-я Бауманская, 5„
Цена 35 коп.
е