Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

книги из ГПНТБ / Харитонов, В. В. Некоторые нелинейные задачи теплопроводности

.pdf
Скачиваний:
14
Добавлен:
19.10.2023
Размер:
4.59 Mб
Скачать

О

 

1

 

m —о

 

m-=3

 

 

 

 

Продолжение

таблицы

пі =

 

 

 

 

 

m =4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

X

 

и-

" і-

 

и .

 

 

I/ .

 

" н-

и .

 

“ + •

 

 

 

 

 

.18

.99677

.00325

.99678

 

N =

0,6

 

 

 

 

 

 

 

.00326

.99678

 

.00326

 

.99679

.00327

.18

.19

.99640

.00362

.99641

 

.00323

.99641

 

.00363

 

.99642

.00364

.19

0.20

0.99601

1.00401

0.99602

 

1.00402

0.99603

 

1. 00-103

 

0.99604 '

1.00404

0.20

.21

..99560

.00442

.99561

 

.00443

.99563

 

.00445

 

.99564

.00446

.21

.22

.99517

.00486

.99519

 

.00487

.99520

 

.00488

 

.99522

.00490

.22

.23

.99478

.00531

.99474

 

.00533

.99476

 

.00534

 

.99478

.00536

.23

М

.99426

.00578

.99428

 

.00580

.99430

 

.00582

 

.99432

.00584

.24

.25

.99377

.00627

.99380 .

 

.00630

.99382

 

.00632

 

.99385

.00635

.25

.26

.99327

.00679

.99330

 

.00682

.99333

 

.00685

 

.99335

.00688

.26

.27

.99274

.00732

.99278

 

.00736

.99281

 

.00739

 

.99284

.00743

.27

.28

.99220

.00788

.99224

 

.00792

.99227

.

.00796

 

.99231

.00800

.28

.29

.99163

.00846

.99168

 

.00850

.99172

 

.00854

 

.99176

.00860

.29

.30

.99105

.00905

.99110

 

.00911

.99115

 

.00915

 

.99120

.00921

.30

.31

.99045

.00967

.99050

 

.00973

.99056

 

.00978

 

.99062

.00985

.31

.32

.98982

.01031

.98989

 

.01037

.98995

 

.01044

 

.99002

.01051

.32

.33

. 98918'

.01096

.98926

 

.01104

.98933

 

.01112

 

.98940

.01119

.33

.34

.98852

.01164

.98860

 

.01173

.98869

 

.01181

 

.98877

.01190

.34

.35

.98784

.01234

.98794

 

.01244

.98803

 

.01254

 

.98812

.01263

.35

.36

.98714

.01307

.98725

 

.01317

.98735

 

.01328

 

.98745

.01339

.36

.37

.98693

.01381

.98654

 

.01393

.98665

.01405

 

.98677

.01417

.37

.38

.98569

.01457

.98582

 

.01470

.98594

'

.01484

 

.98607

.01498

.38

.39

.98493

.01535

.98508

 

.01550

.98522

 

.01565

 

.98535

.01581

.39

0.40

0.98416

1.01616

0.98432

 

1.01633

0.98447

 

1.01649

 

0.98462

1.01666

0.40

.41

.98337

.01700

.98354

 

.01717

.98371

 

.01735

 

.98371

.01754

.41

.42

.98255

.01784

.98274

 

.01804

,98298

 

.01823

 

.98311

.01844

,42

 

......... Л

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

f

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.43

.98172

.01870

.98193

 

.01892

.98214

 

.01915

 

.98234

.01937

.43

.44

.98087

.01960

.98110

 

.01984

.98132

 

.02008

.

.98155

.02033

.44

.45

.98000

.02051

.98025

 

.02077

.98050

 

.02104

 

.98074

.02131

.45

.46

.97912

.02144

.97939

 

.02173

.97966

 

.02202

 

.97992

.02232

.46

.47

.97821

.02240

.97851

 

.02271

.97880

 

.02303

 

.97908

.02336

.47

.48

.97729

.02337

.97761

 

.02372

.97793

 

.02407

 

.97823

.02443

.48

.49

.97635

.02437

.97670

 

.02475

.97704

 

.02512

 

.97737

.02552

.49

.50

.97539

.02539

.97577

 

.02580

.97613

 

.02621

 

.97649

.02664

.50

.51

.97441

.02644

.97482

 

.02687

.97522

 

.02732

 

.97561

.02778

.51

.52

.97341

. .02750

.97385

 

.02797

.97428

 

.02846

 

.97470

.02896

.52

.53

.97240

.02859

.97288

 

.02910

.97334

 

.02962

 

.97379

.03017

.53

.54

.97137

.02970

.97188

 

.03025

.97238

 

.03082

 

.97286

.03140

.54

.55

.97032

.03083

.97087

 

. 03142'

.97140

 

.03204

.97192

.03267

.55

.56

.96925

.03198

.96984

 

.03262

.97041

 

.03328

 

.97097

.03396

.56

.57

.96816

.03316

.96880

 

.03385

.96941

 

.03456

 

.97000

.03529

.57

.58

.96706

.03435

.96774

 

.03509

.96839

 

.03586

 

.96903 .

.03665

.58

.59

.96594

.03558

.96667

 

.03637

.96737

 

.03719

 

.96804

.03804

.59

0.60

0.96480

1.03682

0.96558

 

1.03767

0.96632

 

1.03855

 

0.96705

1.03946

0.60

.61

.96365

.03808

.96447

 

.03899

.96527

 

.03994

 

.96604

.04092

.61

.62

.96247

.03937

.96335

 

.04034

.96420

 

.04135

 

.96502

.04241

.62

.63

.96128

.04069

.96222

 

.04172

.96312

 

.04280

 

.96399 .

.04393

.63

.64

.96008

.04202

.96107

 

.04313

.96203

 

.04428

 

.96295

.04549

.64

.65

.95885

.04338

.95991

 

.04456

.96093

 

.04579

 

.96190

.04708

.65

.66

.95761

.04476

.95874

 

.04602

.95981

 

.04733

 

.96084

.04870

.66

.67

.95635

.04617

.95754

 

.04750

- .95868

 

.04890

 

.95977

.05037

.67

.68

.95508

.04760

.95634

 

.04901

.95755

 

.05050

 

.95870

.05207

.68

.69

.95379

.04905

.95512'

 

.05055

.95639

 

.05213

 

.95762

.05380

.69

.70

.95248

.05052

.95389

 

.05212

.95524

 

.05380

 

.95652

.05558

.70

.71

.95116

.05202

.95264

.

.05372

.95407

 

.05550

 

.95542

.05739

.71

.72

.94981

.05355

.95139

 

.05534

.95289

 

.05724

 

.95431

.05924

.72

.73

.94846

.05509

.95012

 

.05699

.95169

 

.05900

 

.95319

.06113

.73

.74

.94708

.05667

.94883

 

.05868

.95050

 

.06081

 

.95207

.06307

.74

.75

. .94570

.05826

.94754

 

.06038

.94928

 

.06264

 

.95094

.06504

.75

.76

.94429

.05988

.94623

 

.06213

.94807

 

.06451

 

.94981

.06707

.76

' ,77

.94287

.06153

.94491

 

.06390

.94683

 

.06642

 

.94866

.06912

,77

.143

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Продолжение таблицы

 

 

ш= [

 

m =2

 

 

m =3

 

m = 4

 

X

 

и.

 

 

и.

 

и.

и+

и. і

X

 

“ +

" +

 

“ +

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

І^о 1—0,6

 

 

 

 

.78

.94143

.06320

.94358

 

.06570

.94560

.06837

.94751

.07122

.78

.79

.93998

.06489

.94223

 

.06753

.94435

■ .07035

.94636

.07337

.79

0.80

0.93851

1.06661

0.94088

 

1.06939

0.94310

1.07237

0.94520

1.07556

0.80

.81

.93703

.06835

.93951

 

.07128

.94184

.07442

.94403

.07780

.81

.82

.93553

.07012

.93813

.07320

.94057

'.07651

.94286

.08008

.82

.83

.93402

.07191

.93674

.07516

.93929

.07865

.94168

.08242

.83

.84

.93249

.07374

.93534

 

.07714

.93801

.08082

.94050

.08460

.84

.85

.93095

.07558

.93393

 

.07916

.93671

.08303

.93932

.08724

.85

.86

.92939

.07745

.93250

 

.08122

.93540

.08528

.93813

.08971

.86

.87

.92781

.07935

.93107

 

.08330

.93410

.08758

.93693

.09225

.87

.88

.92623

.08127

.92963

 

.08542

.93279

.08992

.93574

.09484

.88

.89

.92462

.08322

.92817

 

.08757

.93147

.09230

.93454

.09748

.89

.90

.92301

.08520

.92671

 

.08975

.93015

.09472

.93334

.10018

.90

.91

.92138

.08720

.92524

 

.09197

.92882

.09719

.93214

.10293

.91

.92

.91974

.08923

.92376

 

.09922

.92748

.09970

.93093

.10574

.92

.93

.91808

.09128

.92227

 

.09651

.92614

.09614

.92973

.10861

.93

.94

.91640

.09336

.92077

 

.09884

.92480

.10487

.92852

.11154

.84

.95

.91471

.09547

.91926

 

.1 0 1 2 0

.92344

.10752

.92730

.11453

.95

.96

.91301

.09761

.91775

 

.10359

.92209

.1 10 2 1

.92609

.11758

.96

.97

.91130

.09977

.91622

 

.10602

.92073

.11299

.92488

.12070

.97

.98

.90957

.10197

.91469

 

.10850

.91936

.11576

.92367

.12388

.98

.99

.90783

.10419

.91314

 

. 1 1 1 0 1

.91799'

.11860

.92245

.12713

.99

l.OOi

.90608

.10643

.91159

 

.11355

.91662

.12149

.92124

.13044

.1.0 0

*r-----

\bo\=0,7

0 .00

1.0 0 0 0 0

1:0 0 0 0 0

1.0 0 0 0 0

1.0 0 0 0 0

1.0 0 0 0 0

1.0 0 0 0 0

1.0 0 0 0 0

1.0 0 0 0 0

0.00

.01

0.99999

.0 0 0 0 1

0.99999

.0000 1

0.99999

.0 0 0 0 1

0.99999

.0000 1

.01

.0 2

.99997

.00003 .

.99997

.00003

.99997

.00003

.99997

.00003

.0 2

.03

.99993

.00007

.99993

.00007

.99993

.00007

.99993

.00007

.03

.04

.99988

.0 0 0 1 2

.99988

.0 0 0 1 2

.99988

.0 0 0 12

.99988

.0 0 0 1 2

.04

.05

.99981

.00019

.99981

.00019

.99981

.00019

.99981

.00019

.05

.06

.99973

.00027

.99973

.00027

.99973

.00027

.99973

.00027

.06

.07

.99963

.00037

.99963

.00037

.99963

.00037

.99963

.00037

.07

.08

.99952

.00048

.99952

.00048

.99952

.00048

.99952

.00048

.08

.09

.99939

.00061

.99939

.00061

.99939 '

.00061

' .99939

.00061

.09

.1 0

.99925

.00075

.99925

.00075

.99925

.00075

.99925

.00075

.1 0

.1 1

.99909

.00091

.99909

.00091

.99909

.00091

.99910

.00091

. 1 1

. 1 2

.99892

.00108

.99892

.00108

.99892

.00108 ,

.99892

.00108

. 1 2

.13

.99873

.00127

.99874

.00127

.99874

.00127

.99874

.00127

.13

.14

.99853

.00147

.99853

.00147

.99854

.00148

.99854

.00148

.14

.15

.99831

.00169

.99832

.00169

.99832

.00169

.99832

.00169

.15

.16

.99808

.00192

.99809

.00193

.99809

.00193

.99809

.00193

.16

.17

.99784

.00217

.99784

.00218

.99784

.00218

.99785

.00218

.17

.18

.99757

.00244

.99758

.00245

.99758

.00245

.99759

.00245

.18

.19

.99730

.00271

.99731

.00272

.99731

.00273

.99732

.00273

.19

0 .2 0

0.99701

1.00301

0.99702

1.00302

0.99702

1.00302

0.99703

1.00303

0 .2 0

.2 1

.99670

.00332

.99671

.00333

.99672

.00334

.99673

.00334

.2 1

.2 2

.99638

.00364

.99639

.00365

.99640

.00366

.99641

.00367

.2 2

.23

.99605

.00398

.99606

.00399

.99607

.00401

.99608

.00402

.23

.24

.99570

.00434

.99571

.00435

.99573

.00437

.99574

.00438

.24

.25

.99533

.00471

.99535

.00472

.99537

.00474

.99538

.00476

.25

.26

.99495

.00509

.99497

„00511

.99499

.00513

.99501

.00516

.26

.27

.99456

.00549

.99458

.00552

.99461

.00554

.99463

.00557

.27

.28

.99415

.00591

.99418

.00594

.99427

.00597

.99423

.00600

.28

.29

.99373

.00634

.99376

.00637

.99379

.00641

.99382

.00644

.29

.30

.99329

.00679

.99333

.00683

.99336

.00687

.99340

.00690

.30

.31

.99284

.00725

.99288

.00729

.99292

.00734

.99296

.00738

.31

,32

.99237

.00773

.99242

,00778

.99247.

.00783

.99251

.00788

,32

H>n

1

sc s i я с е oi j

 

 

m=

1

 

m=2

in —3

 

 

 

m—4

Продолжение таблицы

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

u +

 

и .

“ +

 

и .

“ +

и.

 

“ +

 

и.

 

 

.33

 

 

.00822

 

 

Ы =0,7

 

 

 

 

 

 

 

 

.99189

 

.99194

 

.00828

.99200

.00834

 

.99205

 

.00839

 

.33

.34

.99139

 

.00873

.99145

 

.00880

.99152

.00886

 

.99158

.00893

 

.34

.35

.99088

 

.00926

.99095

 

.00940

.99102

.00948

 

.99109

.00948

 

.35

.36

.99036

 

.00980

.99044

 

.00988

. .99051

.00996

 

.99059

 

.01004

 

.36

.37

.98982

 

.01036

.98991

 

.01045

.98999

.01054

 

.99008

 

.01063

 

■ .37

.38

.98927

 

.01093

.98936

 

.01103

.98946

.01113

 

.98955

 

.01123

 

.38

.39

.98870

 

.01152

.98881

 

.01163

.98891

.01174

 

.98902

 

.01185

 

.39

0.40

0.98812

 

1 . 0 1 2 1 2

.098824

 

1.01224

0.98835

1.01237

 

0.98847

'

1.01249

 

0.40

.41

.98752

 

.01274

.98765

 

.01288

.98778

.01301

 

.98791

 

.01315

 

.41

.42

.98691

 

.01338

.98706

 

.01353

.98720

.01368

 

.98734

 

.01383

 

.42

.43

.98629

 

.01403

.98645

 

.01419

.98660

.01436

 

.98675

 

.01453

 

.43

.44

.98565

 

.01470

.98583

 

.01488

.98599

.01506

'

.08616

 

.01525

 

.44

.45

.98500

 

.01538

.98519

 

.01558

.98538

.01578

.98556

 

.01598

 

.45

.46

.98434

 

.01608

.98454

 

.01630

.98474

.01652

.98494

 

.01674

 

.46

.47

.98366

 

.01680

.98388

 

.01703

.98410

.01727

.98432

 

.01752

 

.47

.48

.98297

 

.01753

.98321

 

.01779

.98345

.01805.

 

.98368

 

.01831

 

.48

.49

.98226

 

.01828

.98252

 

,01856

.98278

.01884

 

.98303

 

.01913

 

.49

.50

.98154

 

.01905

' .98182

 

.01935

.98240

.01966

 

.98238

 

.01997

 

.50

.51

.98081

 

.01983

.9811.1

 

.02015

.98142

.03049

 

.97171

 

.02083

 

.51

.52

.98006

 

.02063

.98039

 

.02098

.98072

.02134

 

.98103

 

.02171

 

.52

.53

.97930

 

.02144

.97966

 

.02182

.98001

.0 2 2 2 2

 

.98035

 

.02262

 

.53

.54

.97852

 

.02227

.97891

 

.02268

.97929

.02312

 

.97965

 

.02354

 

.54

.55

.97774

 

.02312

.97815

 

.02357

.97855

.02402

 

.97895

 

.02449

 

.55

.56

.97694

 

.02400

.97738

 

.02446

.97781

.02496

 

.97823

 

.02546

 

.56

.57

.97612

 

.02487

.97660

 

.02538

.97706

.02591

 

.97751

 

.02646

 

.57

.58

.97529

 

.02577

.97581

 

.02632

.97630

.02687

 

.97678

 

.02747

 

.58

.59

.97445

 

.02668

.97500

 

.02727

.97553

.02788

 

.97604

 

.02851

 

.59

ж* . ■

------ f -

-

 

 

'

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0.60

0.97360

 

1.02761

0.97418

 

1.28825

0.97475

1.02890

 

0.97530

 

1.02958

 

0.60

.61

.97273

 

.02856

.97336

 

.02924

.97396

.02994

 

.97454

 

.03067

 

.61

.62

.97185

 

.02953

.97252

 

.03026

.97316

.03101

 

.97378

 

.03178

 

.62

.63

.97096

 

.03051

.97167

 

.03129

.97235

.03209

 

.97301

 

.03292

 

.63

.64

.97006

 

.03152

.97081

 

.03234

.97153

.03320

 

.97223

 

.03409

 

.64

.65

.96914

 

.03253

.96994

 

.03341

.97070

.03433

 

.97145

 

.03528

 

.65

.66

.96821

 

.03357

.96905

 

.03451

.96987

.03548

 

.97065

 

.03650

 

.66

67

.96726

 

.03462

.96816

.03562

.96902

.03666

 

.96986

 

.02774

 

.67

.68

.96631

 

.03570

.96726

.03675

.96817

.03786

 

.96905

 

.03901

 

.68

.69

.96534

_

.03678

.96635

 

.03791

.96731

.03908

 

.96824

 

.04031

 

.69

.70

.96436

.03789

.96542

 

.03908

.96644

.04033

 

.96742

 

.04164

 

.70

.71

.96337

 

.03902

.96449

 

.04028

.96557

.04160

 

.96660

 

.04299

 

.71

.72

.96236

 

.04016

.96355

 

.04150

.96468

.04290

 

.96577

 

.04438

 

.72

.73

.96134

 

.04132

.96260

 

.04274

.96379 '

' .04423

 

.96494

 

.04579

 

.73

.74

.96031

 

.04250

.96163

 

.04400

.96289

.04557

 

.96410

 

.04724

 

.74

.75

.95927

 

.04369

.96066

 

.04528

.96199

.04695

 

.96325

 

.04871

.75

.76

.95822

 

.04491

.95968

 

.04658

.96107

.05022

 

.96240

 

.05022

.76

.77

.95715

 

.04614

.95869

 

.04791

.96015

.04978

 

.96155

 

.05175

 

.77

.78

.95608

 

.04740

.95769

 

.04926

.95923

.05123

 

.96069

 

.05332

 

.78

.79

.95499

 

.04867

.95669

 

.05063

.95830

.05271

 

.95983

 

.05493

 

.79

0.80

0.95389

1.04996

0.95567

 

1.05202

0.95736

1.05467

 

0.95896

 

1.05656

 

0.80

.81

.95277

 

.05126

.95464

 

.05344

.95641

.05576

 

.95809

 

.05823 '

 

.81

.82

.95165

 

.05259

.95361

 

.05488

.95546

.05733

 

.95722

 

.05994

 

.82

.83

.95051

 

.05494

.95257

 

.05635

.95451

.05892

 

.95634

 

.06168

 

.83

.84

.94937

 

.05530

.95152

 

.05784 '

.95355

.06055

 

.95546

 

.06345

 

.84

.85

.94821

 

.05668

.950461

 

.05935

.95258

.06220

 

.95458

 

.06526

 

.85

.86

.94704

 

.05809

.94940

 

.06089

.95161

.06389

 

.95369

 

.06711

 

.86

.87

.94586

 

.05951

.94832

 

.06245

.95063

.06560

 

.95280

 

.06900

 

.87

.88

.94467

 

.06095

.94724

 

.06403

.94965

.06735

 

.95191

 

.07093

 

.88

.89

.94347

 

.06241

.94615-

 

.06564

.94867

.06913

 

.95102

.07289

 

.89

.90

.94226

 

.06390

.94506

 

.06728

.94768

.07094

 

.95013

.07490

 

.90

.91

.94103

 

.06540

.94396

 

.06894

.94668

.07278

 

.94923

 

.07694

 

.91

.92

.93980

 

.06692

.94285

 

.07063

.94568

.07465

 

.94834

 

.07903

 

.92

.93

.93856

 

.06846

.94173

 

.07234

.94468

.07656

 

.94744

 

.08116

.93

.94

.93730

 

.07002

.94061

 

.07409

.94368

.07850

 

.94654

 

.08334

.94

л.

о>

 

 

 

 

 

 

 

 

Продолжение

таблицы

 

 

п г ~ 1

 

т — 2

/ л = 3

 

 

т= 4

 

 

“ +

и.

и +

 

“ +

 

 

и.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

І*О І= 0 ,7

 

 

 

 

.95

.93604

.07160

.93948

.07585

.94267

.08048

.94564

.08555

.95

.96

.93476

.07321

.93834

.07765

.94166

.08249

.94474

.08782

.96

.97

.93347

.07483

.93720

.07947

.94064

.08454

.94384

.09013

.97

.98

.93218

.07647

.93605

.08132

.93963

.08663

.94294

.09249

.98

.99

.93087

.07814

.93490

.08319

.93861

.08875

.94204

.09489

.99

1.00

.92956

.07982

.93374

.08510

.93758 .

.09091

.94114

.09735

1.00

 

 

 

 

N -

0,8

 

 

 

 

0.00

1.00000

1.00000

1.00000

1.00000

.01

0.99999

.00001

0.999991

.00001

.02

.99998

.00002

.99998

.00002

.03

.99996

.00005

.99996

.00005

.04

.99992

.00008

.99992

.00008

.05

.99988

.00013

.99988

.00013

.06

.99982

.00018

.99982

.00018

.07

.99976

.00025

.99976

.00025

.08

.99968

.00032

99968

.00032

.09

.99960

.00041

.99960

.00041

.10

.99950

.00050

.99950

.00050

.11

.99940

.00061

.99940

.00061

.12

.99928

.00072

.99928

.00072

.13

.99916

.00085

.99916

.00085

.14

.99902

.00098

.99902

.00098

.15

.99888

.00113

.99888

.00113

.16

.99872

.00128

.99872

.00128

.17

.99856

.00145

.99856

.00145

 

V ......................

-----

 

................ . . . ,— щ А

 

 

 

 

 

 

.18

.99838

 

.00162

.99838

.00162

.19

.99820

 

.00181

.99820

.00181

0.20

0.99800

 

1.00201

0.99801

1.00201

.21

.99780

 

.00221

.99781

.00222

Т >

.99759

 

.00243

.99760

.00244

.23

.99736

 

.00265

.99737

.00266

.24

.99713

 

.00289

.99714

.00290

.25

.99689

.

.00314

.99690

.00315

.26

.99663

 

.00339

.99665

.00341

.27

.99637

 

.00366

.99639

.00368

.28

.99610

 

.00394

.99612

.00396

.29

.99582

 

.00423

.99584

.00425

.30

.99553

 

.00453

.99555

.00455

.31

.99522

 

.00483

.99525

.00486

.32

.99491

 

.00515

.99495

.00519

.33

.99459

 

.00548

.99463

.00552

.34

.99426

 

.00582

.99430

.00586

.35

.99392

 

.00617

.99397

.00622

.36

.99357

 

.00653

.99352

.00659

.37

.99321

 

.00690

.99327

.00696

.38

.99284

 

.00729

.99291

.00735

.39

.99247

 

.00768

.99254

.00775

0.40

0.99208

 

1.00808

0.99216 .

1.00816

.41

.99168

 

.00849

.99177

.00858

.42

.99128

 

.00892

.99137

.00902

.43

.99086

 

.00935

.99097

.00946

.44

.99044

 

.00980

.99055

.00991

.45

.99000

 

.01025

.99013

.01039

.46

.98956

.

.01072

.98970

.01086

.47

.98911

 

.01120

.98926

.01136

.48

.98864

 

.01169

.98881

.01186

.49

.98817

 

.01219

.98835

.01237

.50 .

.98769

 

.01270

.98788

.01290

.51

.98720

 

.01322

.98741

.01344

1.00000

1.00000

1.00000

1.00000

0.00

0.99999

.00001

0.99999

.00001

.01

.99998

.00002

.99998

.00002

.02

.99996

.00005

.99996

.00005

.03

.99992

.00008

.99992

.00008

.04

.99988

.00013

.99988

.00013

.05

.99982

.00018

.99982

.00018

.06

.99976

.00025

.99976

.00025

.07

.99968

:00032

.99968

.00032

.08

.99960

.00041

.99966

.00041

.09

.99950

.00050

.99950

.00050

.10

.99940

.00061

.99940

.00061

.11

.99928

.00072

.99928

.00072

.12

.99916

.00085

.99916

.00085

.13

.99902

.00098

.99902

.00098

.14

.99888

.00113

.99888

.00113

.15

.99873

.00129

.99873

.00129

.16

.99856

.00145

.99856

.00145

.17

-TU

 

 

 

- - “I

.99839

.00163

.99839

.00163

.18

.99821

.00182

.99821

.00182

.19

.99801

1.00202

0.99802 '

1.00202

0.20

.99781

.00223

.99782

.00223

.21

.99760

.00244

.99761

.00245

.22

.99738

.00267

.99739

.00268

.23

.99715

.00291

.99716

.00292

.24

.99691

.00316

.99692

.00317

.25

.99666

.00342

.99668

.00344

.26

.99640

.00370

.99642

.00371

.27

.99614

.00398

.99616

.00399

.28

.99586

.00427

.99588

.00429

.29

.99558

.00458

.99560

.00460

.30

.99528

.00489

.99531

.00492

.31

.99498

.00522

.99501

.00525

.32

.99466

.00556

.99476

.00559

.33

.99434

.00591

.99438

.00595

.34

.99401

.00627

.99406

.00632

.35

.99368

.00664

.99373

.00669

.36

.99333

.00702

.99338

.00708

.37

.99297

.00742

.99304

.00749

.38

.99261

.00783

.99268

.00290 .

.39

0.99224

1.00824

0.9923Г

1.00833

0.40

.99186

.00867

.99194

.00877

.41

.99147

.00912

.99156

.00922

.42

.99107

.00957

.99117

.00968

.43

.99066

.01004

.99078

.01016

.44

.99025

.01052

.99037

.01065

.45

.98983

.01101

.98996

.01116

.46

.98940

.01151

.98955

.01168

.47

.98897

.01203

.98912

.01221

.48

.98852

.01256

.98869

.01275

.49

.98807

.01310

.98825

.01331

.50

.98761

.01366 '

.98781

.01388

,51

N1=1

X

 

 

“ +

1

 

.52

.98671

 

 

.53

.98620

 

 

.54

.98568

 

 

.55

.98516

 

 

.56

.98462

 

 

.57

.98408

 

'

.58

. .98353

 

 

.59

.98297

 

0.50

0.98240

 

'

.61

.98182

 

 

.62

.98124

 

 

.63

.98064

 

 

.64

.98004

 

 

.65

.97943

 

 

.66

.97881

 

 

.67

.97818

 

 

.68

.97754

 

 

.69 .

.97689

'

 

.70

.97624

 

 

.71

.97558

 

 

.72

.97491

 

 

.73

.97423

 

 

.74

.97354

 

-

.75

.97285

.76

.97215

.77

.97144

78

.97072

.79

.96999

0.800.96926

.96852.81

.82

.96777

.83

.96701

.84

.96624

.85

.96547

.86

.96469 -

.87

.96391

.88

.96311

.89

.96231

.90

.96150

.91

.96069

.92

.95987

.93

.95904

.94

.95820

.95

. 95736'

.96

.95651

.97

.95565

.98

.95479

.99

.95392

1.00

.95304

и .

.01375

.01429

.01485

.01541

.01599

.01658

.01718

.01779

1.01841

.01904

.01969

.02034

.02101

.02169

.02238

.02308

.02380

.02452

.02526

.02601

.02677

.02755

.02833

-——-<Ѵу---------

.02913

.02944

.03076

.03160

.03244

1.03330

.03418

.03506

.03596

. 03687'

.03779

.03873

.03967

.04046

.04161

.04260

.04360

.04461

.04564

.04668

.04774

.04880

.04989

.05098

.05209

.05321

 

п и =2

 

пи=3

и+

и .

“ +

и .

 

 

 

\ь 0 =

0,8

 

.98643

.01399

.98715

.01423 '

.98644

.01455

.98667

.01481

.98594

.01512

.98619

.01540

.98543

.01571

.98571

.01601

.98492

.01631

.98521

.01663

.98440

.01692

.98471

.01727

.98387

.01754

.98420

.01792

.98333

.01818

.98369

.01858

0.98279

1.01883

0.98317

1.01926

.98224

.01949

.98264

.02000

.98168

.02017

.98211

.02066

.98111

.02086

.98157

.02139

.98054

.02156

.98103

.02212

.97996

.02227

.98048

.02288

.97937

.02300

.97992

.02364

.97878

.02379

.97936

.02443

.97818

.02450

.97879

.02523

.97757

.02527

.97822

.02604

.97695

.02605

.97764

.02687

.97633

.02685

.97706

.02772

.97570

.02766

.97647

.02859

.97507

..02849

.97587

.02947

.97443

.02933

.97528

.03036

-щі -

t'

-----------------------------------------

.97378

 

.03018

 

.97467

.03128

.97313

 

.03105

 

.97407

.03221

.97247

 

.03193

 

.97345

.03316

.97180

 

.03283

 

.97284

.03413

.97113

 

.03375

 

.97222

.03511

0.97045

 

1.03467

0.97159

1.03612

.96977

.03562

 

.97097

.03714

.96908

 

.03658

 

.97034

.03818

.96839

 

.03755

 

.96970

.03924

.96769

 

.03854

 

.96906

.04032

.96699

 

.03955

 

.96842

.04142

.96628

 

.04058

 

.96770

.04254

.96556

 

.04161

 

.96712

.04368

.96484

 

.04267

 

.96647

.04484

.96412

 

.04374

 

.96582

.04602

.96339

 

.04483

 

.96516

.04722

.96265

 

.04594

 

.96450

.04844

.96192

 

.04706

 

.96384

.04969

.96117

 

. .04820

 

.96317

.05096

.96042

 

.04936

 

.96251

.05224

.95967

,

.05054

 

.96184

.05356

.95892

 

.05173

'

.96117

.05489

.95816

 

.05294

.96050

.05625

.95739

 

.05417

 

.95982

.05763

.95663

 

.05542

 

.95915

.05904

.95585

 

.05669

 

.95847

.06047

 

ІП ==4

Продолжение

таблицы

 

 

 

 

 

и .

X

 

“ +

 

 

 

 

 

.98736

.01447

.52

'

.98690

.01507

.53

 

.98644

.01569

. 54,

 

.98597

.01632

.55

 

.98550

.01697

.56

 

.98501

.01763

.57

 

.98453

.01831

.58

 

.98404

.01900

.59

0.98354

1.01970

0.60

 

.98304

.02043

.61

 

.98253

.02118

.62

 

.98202

.02193

.63

 

.98150

.02271

.64

 

.98098

.02350

.65

 

.98045

.02431

.66

 

.97992

.02514

.67

 

.97938

.02598

.68

 

.97884

.02685

.69

.97830

.02773

.70

 

.97779

.02863

.71

 

.97720

.02955

.72

 

.97665

.03049

.73

 

.97609

.03145

.74

.97553

.03243

.75

,97497

.03343

.76

.97440

.03445

.77

.97381

.03549

.78

.97326

.03655

.79

0.97268

1.03764

0.80

.97211

.03874

.81

.97153

.03987

.82

.97095

.04103

.83

.97036

.04220

.84

.96978

.04340

.85

.96919

.04463

.86

.96860

.04588

.87

.96801

.04715

.88

.96742

.04845

' .89

.96683

.04983

.90

.96624

.05113

.91

.96565

.05251

.92

.96506

.05392

.93

.96446

.05535

.94

.96387

.05681

.95

.96327

.05831

.96

.96268

.05983

.97

.96209

.06138

.98

.96150

.06297

.99

.96090

.06458

1.00

со

О Г Л А В Л Е Н И Е

От редактора

 

 

3

Предисловие

 

 

 

4

 

 

 

 

ГЛАВА I

 

 

 

 

Н е к о т о р ы е з а д а ч и т е п л о п р о в о д н о с т и ,

 

с в о д и м ы е к н е л и н е й н ы м д и ф ф е р е н ц и а л ь н ы м у р а в н е н и я м

 

 

 

 

в т о р о г о п о р я д к а

 

 

Введение

 

 

 

5

§ 1.

Теплопроводность однородного тонкого излучающе­

6

 

 

го стержня

 

 

§ 2.

Теплопроводность двухслойного (с покрытием) тон­

16

 

 

кого излучающего стержня

 

§

3.

Расчет

металлического дыоара

дляжидкого гелия

20

§

4.

Теплопроводность

тонкого излучающего диска

25

 

 

 

 

ГЛАВА II

 

 

 

Т е о р и я о б о б щ е н н ы х д и ф ф е р е н ц и а л ь н ы х у р а в н е н и й

 

 

 

 

Б е с с е л я н у л е в о г о п о р я д к а

 

Введение

 

 

29

§

1.

Интегрирование

обобщенного

дифференциального

30

 

 

уравнения Бесселя без возмущающего члена

§ 2.

Исследование решений обобщенного уравнения Бес­

34

 

 

селя

 

 

 

§

3.

Решение обобщенного дифференциального уравне­

41

 

 

ния Бесселя с полиномом в правой части

§4. Применение теории обобщенного дифференциально­ го уравнения Бесселя нулевого порядка к более ши­

рокому классу уравнений Эмдена—Фаулера

43

ГЛАВА III

 

И н ж е н е р н ы е п р и л о ж е н и я

 

о б о б щ е н н ы х д и ф ф е р е н ц и а л ь н ы х у р а в н е н и й Б е с с е л я

 

Введение

45

§ 1. Характер сходимости полученных функциональных

47

рядов, поведение решений

§ 2.

Приближенное аналитическое

представление реше­

 

 

нии в некоторых частных случаях значении аргумен­

50

 

та и правой части уравнения

 

§ 3.

Расчет и правила пользования таблицами решении

54

 

обобщенных уравнений Бесселя нулевого порядка

Литература

.

56

Приложение

.

58

/

 

Х а р и т о н о в В . В ., С о р о к и н О . С.

 

Х20

Некоторые нелинейные задачи теплопроводности.

Под ред. А. Г.

 

Шашкова. Ми., «Наука и техника», 1974.

 

 

152 с. с ил.

 

 

В книге рассмотрен ряд вопросов, касающихся решения нелиней­

 

ных дифференциальных уравнении вида ц" + —и'±и"'—0, которые

 

являются определяющими при решении многих задач теплопроводно­

 

сти. Указанное уравнение по аналогии с уравнением

« + “ М'±и = О

названо обобщенным уравнением Бесселя нулевого порядка. Приве­ дены решения таких уравнений в виде степенных рядов, названные обобщенными функциями Бесселя нулевого порядка, а также табли­ цы их значении для /п=1, 2, 3 и 4. Показана возможность примене­

ния полученных результатов

к

решению

более широкого

класса

уравнений Эмдена—Фаулера

d {

п du \

 

р—ст-

[ х —— ± хеam = 0, случаи

 

 

dx

 

 

Список лит.: с. 56—57 (41 назв.). Приложи

с. 58—149.

 

 

 

 

 

517

Валентин Викторович Харитонов] Олег Семенович Сорокин.

Некоторые нелинейные

задачи

теплопроводности.

Редактор

Е.

Г. В о л к и н д .

Обложка

В.

И.

Г е р а с и м ч и к а.

Худо­

жественный редактор Ю. С.

С ер гаче в .

Технический редак­

тор И. В. В о л о X а н о в и ч.

Корректор Т.

С. Ф и л у ш к и н а.

АТ

03034. Сдано в набор 30.XJ-73

г. П одписано

в

печать

4.11*74

г. Ф ор­

м ат

60Х90'/іб. Бум. тип

№ 3. Печ. л.

9,5.

Уч *изд.

л. R.5.

И зд.

зак .

48.

Тип. зак . 1208. Тираж

1100

экз.

Цена

85

коп.

И здательство

«Н аука

и

техника» . Минск, Ленинский

проспект, 68. Типография имени

Ф ранциски

(Георгия) Скорины издательства

«Н аука

и техника» АН БССР и Гос­

комитета СМ БССР по делам

издательств, полиграфии и книжной тор ­

 

говли. Минск,

Ленинский

проспект, 68.

 

 

 

 

cfuf '

85 к.

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ