книги из ГПНТБ / Бычков, В. П. М. К. Гребенча (1897 - 1948). Страницы жизни и творчества

личины, находящейся в процессе изменения с тече­ нием времени. Наиболее яркое выражение такое по­ строение анализа нашло место в учебнике для педа­ гогических вузов, написанном И. И. Жегалкиным н М. И. Слудской, а также в учебнике для вузов ака­ демика Н. Н. Лузина. Такое положение вещей неред­ ко затрудняло учащихся, которые на младших курсах изучали общий курс математического анализа на ба­ зе устаревших понятий, а затем на старших курсах должны были решительным образом перестраивать­ ся и «переводить на новые рельсы» сложившийся образ математического мышления. Лично я испытал это на себе.

Наш опыт преподавания анализа в течение ряда лет в университете, педагогическом вузе и высших технических учебных заведениях привел к мысли попытаться написать курс анализа, в котором был бы устранен указанный выше разрыв. Для достиже­ ния этой цели надо элиминировать понятие универ­ сального аргумента — времени и переменной величи­ ны и изложить основы анализа на «статической» ба­ зе. Обсудив различные варианты, мы решили постро­ ить изложение учения о функциях на основе поня­ тий множества и отображения (соответствия), а тео­ рию пределов на основе понятия окрестности и свойств окрестностей.

Замечу, что в то время (т. е. в тридцатые годы) далеко не все считали целесообразным такое «стати­ ческое» изложение основ анализа в учебной литера­ туре. Даже такой глубокий мыслитель, тонкий ана­ литик и блестящий педагог, как академик Н. Н. Лу­ зин, считал, что общий учебный курс анализа должен по-прежнему строиться на основе понятий времени и переменной величины. Когда я рассказал Николаю Николаевичу Лузину план, по которому Михаил Кузьмич и я собираемся писать курс анализа, он от-

20

ветпл мне примерно в следующих словах: «Вот и хо­ рошо, если Ваша книга выйдет в свет, по крайней мере, будет доказана полная несостоятельность тако­ го изложения анализа» (повторяю, что подразумева­ ется общий учебный курс). Значительно позднее (в 1953 году) А. Я. Хинчиным в его «Кратком курсе анализа» была сделана попытка сохранить понятие переменной величины путем введения понятия про­ цесса.

Приняв указанный выше план построения курса анализа, мы вскоре убедились, что понятие бесконеч­ но малой и бесконечно большой величин становится мало полезным, а потому мы псключпли и эти поня­ тия. Замечу, что в современных курсах, если и вво­ дится понятие бесконечно малой, то по сути говорят не о бесконечно малой величине, а о функции бес­ конечно малой в окрестности данной точки, т. е.

lim а (х)=0.

х-»0

Наш план нашел и сторонников среди математиков. Из числа крупных ученых я укажу на члена-коррес­ пондента Академии наук СССР профессора В. В. Сте­ панова. Покойный Вячеслав Васильевич вниматель­ но прочитал в рукописи первоначальный вариант текста и высказал нам, как в устной, так и в пись­ менной форме, ряд ценных советов и замечаний. Михаил Кузьмич и я всегда с благодарностью вспо­ минали то доброе отношение, которое мы встретили со стороны В. В. Степанова.

Итак, определив принципиальные позиции, Миха­ ил Кузьмич и я приступили к работе. Сознавая труд­ ность и ответственность поставленной задачи, а так­ же необходимость строго выдержать по всей книге единый стиль изложения, мы решили весь текст (за

21

ста и отдавал другому, тот, с учетом написанного, писал свой вариант. Затем мы обсуждали первые варианты и, как правило, таким же образом писали вторые варианты. Мы обменивались текстами тричетыре, а иногда и большее число раз. Это была кропотливая и трудоемкая работа. Каждый из нас был основательно занят педагогической работой; я работал также в издательстве, а потому писать книгу нам в основном приходилось по ночам.

Разумеется, что наши математические вкусы и пе­ дагогические взгляды не во всем были идентичны, поэтому мы часто спорили и даже ссорились. Но это были ссоры в хорошем смысле — «по делу», ни один из нас не хотел сдавать свои позиции «без боя». Однако как бы мы ни спорили, после объективного обсуждения мы всегда вырабатывали общую точку зрения и с общего согласия принимали окончатель­ ный текст.

Трудность работы усиливалась тем, что мы были недостаточно опытными авторами, в особенности я должен это отнести к себе, так как за крупный, от­ ветственный труд я взялся впервые. То, что сначала казалось написанным удачно и выразительно, через некоторое время представлялось нескладным и блед­ ным и вызывало иногда даже чувство отвращения. Подобные же чувства испытывал и Михаил Кузьмич. Зато при обсуждении написанных вариантов мы бес­ пощадно, иногда довольно ехидно критиковали друг друга и посмеивались друг над другом. Главным об­ разом эта критика относилась к характеру изложе­ ния и к стилистическому оформлению текста. Такая откровенность при обмене мнениями помогла нам вы­ работать единый стиль и характер изложения.

22

При всем нашем старании вышедший первым изданием первый том «Курса математического ана­ лиза» нас не мог вполне удовлетворить. Нам «с пер­ вого раза» не удалось устранить многословие и при­ дать тексту желаемую академическую краткость и выразительность. Во втором издании мы предприня­ ли основательную переработку текста с целью его решительного сокращения за счет некоторого лишне­ го материала, а равным образом за счет устранения многословия.

В 1945 году мы приступили к работе над вторым томом «Курса математического анализа». Однако преждевременная скоропостижная смерть Михаила Кузьмича прекратила нашу совместную работу. К этому времени основной текст книги был близок к завершению. Заканчивать работу мне пришлось одно­ му. Но я старался сохранить выработанный нами совместно характер изложения, который был принят нами во втором издании первого тома.

математического анализа» был переведен на украин­ ский, латышский, чешский, венгерский, китайский языки.

Интересы Михаила Кузьмича не ограничивались математикой; он любил искусство и в особенности музыку. Периодически он и его друзья — любители музыки — собирались и устраивали музыкальные ве­ чера.

Говоря о Михаиле Кузьмиче нельзя не сказать о той поистине трогательной заботе, которую он про­ являл по отношению к своим ученикам. Эта забота продолжалась и после окончания ими института или аспирантуры; Михаил Кузьмич старался для каждого подыскать свойственную его интересам, складу ха­ рактера її способностям работу. Молодежь видела в

23

нем не только учителя, но и старшего друга, кото­ рый никогда не откажет в помощи и добром слове. Ученики Михаила Кузьмича обращались к нему за советом в трудные минуты, когда приходилось при­ нимать важное решение, от которого зависит, как в дальнейшем сложится жизнь. Михаил Кузьмич всегда вникал в сущность дела и откровенно высказывал свое мнение. Он любил молодежь, любил пошутить и посмеяться, охотно принимал участие в вечерах и встречах, которые устраивали его ученики.

Михаил Кузьмич обладал феноменальной работо­ способностью: он возглавлял кафедру высшей мате­ матики в Горном институте, кафедру алгебры и ме­ тодики математики в Московском городском педаго­ гическом институте, руководил аспирантами, прини­ мал участие в работе Министерства высшего обра­ зования СССР и Министерства просвещения РСФСР, он был председателем Учебно-методического совета Министерства просвещения РСФСР; читал лекции при Московском институте усовершенствования учи­ телей; писал книги; и что бы он ни делал, он делал это с любовью, с душой; он любил всегда быть в «водовороте событий». Должен откровенно сознать­ ся, что я высказывал свое недовольствпе Михаилу Кузьмичу, когда видел, что он слишком обременяет себя многочисленными заботами и в особенности в то время, когда от нас требовалось соблюдение из­ дательских сроков.

Столь разнообразная и активная деятельность Михаила Кузьмича подорвала его силы. Последние месяцы жизни он говорил: «На меня напала какая-то немощь». У него катастрофически повысилось кровя­ ное давление. Несмотря на предупреждение врачей, он, не сказав об этом никому из своих родных и друзей, продолжал прежнюю, ставшую уже непосиль­ ной широкую и активную деятельность. Это и при­

24

вело к трагическому концу. Михаил Кузьмич скоро­ постижно скончался в ночь на 21 июня 1948 года на пятьдесят первом году жизни».

Теплы и трогательны воспоминания бывшей сту­ дентки М. К. Гребенчи Тамары Николаевны Поляко­ вой, преподавателя математического факультета Мос­ ковского государственного педагогического института имени В. И. Ленина.

«Михаил Кузьмич Гребенча читал у нас лекции

светлое, радостное, неизгладимое впечатление.

В отличие от других экзаменаторов, Михаил Кузь­ мич предлагал готовиться к ответу и отвечать по билету и на дополнительные вопросы, задачи, теоре­ мы, не даваемые в курсе лекций, у доски. Строгость и доброжелательность Михаила Кузьмича и вся об­ становка на экзаменах создавали какое-то припод­ нятое настроение у студентов.

Михаил Кузьмич отличался от других профессо­ ров и доцентов тем, что бывал на многих уроках, даваемых студентами во время педагогической прак­ тики, и не навязчиво, без мелких придирок анали­ зировал уроки студентов.

Михаил Кузьмич в течение многих лет руководил математическим кружком для студентов. К сожале­ нию, со смертью Михаила Кузьмича заглохли, пере­ стали существовать математические и методические семинары для учителей средней школы. Михаил Кузьмич был создателем и руководителем этих семи­ наров. Семинары проводились на математическом факультете Московского городского педагогического института имени В. П. Потемкина по воскресеньям, через неделю. Многие наши выпускники, несмотря на большую занятость и недостаток свободного вре­ мени, стремились участвовать в этих семинарах. Та-

25

ким образом поддерживалась живая, нужная связь математического факультета с учителями, директора­ ми, завучами школ, нашими бывшими студентами.

На математическом семинаре читали доклады мно­ гие видные математики. На методическом семинаре после докладов часто разгорались жаркие споры. Кроме того, каждый участник семинара знал, что он с любым наболевшим вопросом, и по работе, и лич­ ного характера, может обратиться к Михаилу Кузь­ мичу и получить мудрый, добрый совет. Мы ждали эти семинары как праздника.

Во время Великой Отечественной войны Михаил Кузьмич был директором Горного института, заведо­ вал кафедрой при Московском городском педагоги­ ческом институте, работал в Учебно-методическом со­ вете Министерства просвещения РСФСР. И все же Михаил Кузьмич находил время для проведения ма­ тематических вечеров в госпиталях и лазаретах. Ми­ хаил Кузьмич со студентами был в лазарете в Ле­ фортово, где лежали тяжело раненные солдаты, мно­ гие без рук, ног, иногда обеих. Михаил Кузьмич мог так организовать эти математические вечера, что ра­ неные просили еще и еще раз прпйти к ним.

И еще не могу не вспомнить о том, о чем мы уз­ нали после смерти Михаила Кузьмича от старше­ го бухгалтера института Веры Викторовны Шмыткиной (теперь и ее нет в живых). Михаил Кузьмич из своей зарплаты выплачивал стипендии нескольким студентам, которые хорошо, успешно занимались, но не получали стипендии и собирались покинуть ин­ ститут (тогда для получения стипендии требовалось не менее 75% оценок «отлично» и 25% — «хорошо»).

Михаил Кузьмич Гребенча—это явление неповтори­ мое, это особый период в жизни факультета. На ма­ тематическом факультете было немало крупных, из­ вестных ученых, педагогов, но никто из них не имел

26

такого сильного, ни с чем не сравнимого влияния на умы и сердца студентов. Посеянные Михаилом Кузь­ мичом семена добра и любви к педагогической про­ фессии дают и всегда будут давать хорошие богатые всходы».

Вячеслав Тимофеевич Базылев, профессор, доктор физико-математических наук, заведующий кафедрой геометрии Московского областного педагогического института имени Н. К. Крупской рассказывает:

«Профессор Гребенча был одним из организаторов физико-математического факультета Московского го­ родского педагогического института имени В. П. По­ темкина. Этот институт был открыт в 1933 году с целью подготовки квалифицированных учителей для средних школ Москвы.

Михаилу Кузьмичу удалось с первых же лет су­ ществования факультета обеспечить высокий науч­ ный уровень преподавания, пригласив к чтению лек­ ций таких видных профессоров, как И. И. Жегалкпн,

Я учился в городском педагогическом институте с 1937 по 1941 год. Нашему потоку Михаил Кузьмич читал курс высшей алгебры, теории чисел и теоре­ тической арифметики. У нас — студентов лекции Ми­ хаила Кузьмича вызывали всегда большой интерес. Этими лекциями Михаил Кузьмич не просто сооб­ щал нам определенный объем знаний. На первое мес­ то выступал сам процесс рассуждений, приоткрыва­ лась завеса над «лабораторией математики». И не­ редко у слушателей создавалось впечатление, что вот эту теорему Михаил Кузьмич впервые доказал сегод­ ня на лекции, вот здесь, у доски.

Много лет спустя мы поняли, что такая методика чтения требует от лектора не только большой эрудп-

27

цпи, но її очень тщательной подготовки к каждой лекции.

Сдать экзамены Михаилу Кузьмичу было делом далеко не простым. Экзаменовались одновременно че­ тыре-пять человек у доски (кроме основной доски, в аудитории были еще и переносные доски). Экзаме­ национный билет содержал вопросы курса, изложен­ ные в лекциях. После ответа на эти вопросы Михаил Кузьмич предлагал доказать теорему, которой в лек­ циях не было и о которой студент обычно ничего не знал заранее. Успех экзамена зависел от того, как студент будет рассуждать, доказывая эту теорему. Здесь можно было получить оценку четыре или пять. Если же с доказательством ничего не получалось, но на вопросы билета были даны исчерпывающие ответы, ставилась оценка три. Если студент слабо отвечал на вопросы билета, то Михаил Кузьмич ни­ какой новой теоремы доказывать не предлагал п ста­ вил оценку неудовлетворительно.

Проскочить «на авось» на экзамене у Михаила Кузьмича было невозможно. Он отнюдь не скупился на неудовлетворительные оценки, но я не знаю слу­ чая, чтобы это вызывало обиды со стороны студен­ тов. Всем было ясно, что двойку студент получил по заслугам.

Профессор М. К. Гребенча был отцом и душой факультета. Всех студентов факультета он знал в лицо h по фамилиям. Он знал, как живут студенты, кто пз них нуждается в материальной помощи.

Как обычно, остро нуждающиеся студенты получа­ ли материальную помощь от общественных организа­ ций факультета и института. В те годы эти органи­ зации располагали очень скромными суммами. И вот оказывается, что в ряде случаев средства на такую помощь через общественные организации давал Ми-

28

хайл Кузьмич из своей зарплаты. Этот факт стал из­

просто как блестящий и мудрый воспитатель препо­ давателей математики, но и как человек высокого такта. «Каждому ппть-есть надо»,— нередко говорил Михаил Кузьмич. И вот обнаружен студент, которому «пить-есть» не на что. Студенту надо помочь, но сде­ лать это надо так, чтобы не поставить нуждающего­ ся в неудобное положение. И Михаил Кузьмич умел так сделать. К Михаилу Кузьмичу можно было обра­ титься по любому вопросу и в трудную минуту он всегда был готов оказать поддержку.

После смерти Михаила Кузьмича прошло четверть века, но и теперь в воспоминаниях каждого из его многочисленных учеников непременно встретишь вос­ клицание: «Да, вот это был человек!».

Интересны воспоминания доктора физико-матема­ тических наук, профессора Московского государствен­ ного педагогического института имени В. И. Ленина Василия Ильича Нечаева:

«Я учился с 1937 по 1941 год в Московском город­ ском педагогическом институте. Там работали: умный и деликатный Николай Васильевич Смирнов, чей вклад в развитие теории вероятностей общеизвестен, а проблемы, им поставленные, и сегодня служат те­ мами докторских диссертаций; олимпиец Сергей Пав­ лович Фиников, создавший весьма заметное направ­ ление в дифференциальной геометрии; просто клас­ сик Нил Александрович Глаголев, известный своими работами по основаниям геометрии; эрудит Соломон Григорьевич Михлин — ныне один из крупнейших специалистов по интегральным уравнениям; овеян­

29