1. Внутреннейконтактнойразностипотенциалов

_12_1₂

между

двумянаходящимисявнутриразныхметалловточками,равной:

 ^EF1EF2,

(2)

12 1 2 _e

2. Внешней контактной разности потенциалов

₁^_2₁^^₂

междудвумяточками,находящимисявнеметалловвнепосредственнойблизостикихповерхностям,равной:

^

^^

_^Aв2^Aв1_.

(3)

12 1 2 _e

Поскольку энергия Ферми зависит от температуры, тоиз выражения (2)следует, что и внутренняя контактная разность потенциалов Δφ₁₂также зависит оттемпературыТконтакта. Внутренняя и внешняя контактная разность потенциаловвозникает и при соприкосновении металла и полупроводника, а также двух разно-родных полупроводников.

ФизическаяприродавозникновениятермоЭДС

ВозникновениетермоЭДСEобусловленовосновном3-япричинами:

1. температурнойзависимостьюэнергииФерми,чтоприводиткпоявлениюконтактнойсоставляющейтермоЭДСE_конт;

2. диффузиейносителейтокаприналичиивпроводникеградиентатемпера-тур,определяющейобъемнуюсоставляющуютермоЭДСE_об;

3. взаимодействием электронов с фононами, которое обуславливает фонон-нуюсоставляющуютермоЭДСE_ф.

ТогдатермоЭДСEможнопредставитьввиде:

EE_контE_обE_ф.

(4)

Рассмотримфизическуюприродукаждойиз3-хпричин.

12

Первая причина. Зависимость от температуры энергии ФермиE_Fприводит ктому, что в спаяхАиВтермопары (рис. 6) абсолютные значения внутренней кон-тактнойразностипотенциаловразличны:



^A

12

^B.

Когда температура спаевАиВодинакова(Т₁₌Т₂),токонтактныеразности потенциалов равны по моду-лю и противоположны по знаку, т. е.компенсируютдругдруга.Еслижетемпературы спаев различны (Т₂>Т₁),товзамкнутойцепивозникаеткон-тактнаясоставляющаятермоЭДСE_конт:

T₂

проводник1

Т₁ Т_2>Т₁

проводник2

Рис.6

T₁

E  ^1

dT ^2

dT,

(5)

конт

_конт

T₁

_конт

T₂

гдеиндексы(1)и(2)относятсясоответственнокпроводнику1и2;

^конт

• коэффициентконтактнойсоставляющейтермоЭДС,равный:

 ^1EF.

(6)

конт

e T

Коэффициент

^конт

зависитотприродыпроводникаитемпературы.Расчет

^конт

дляметалловприводитквыражению:

F

_2_k2

гдеk–постояннаяБольцмана.

^конт^_6eE

T,

(0)

(7)

Вторая причина.Градиент температурыТ, направленный в каждом про-воднике от холодного конца (А) к горячему (В), вызывает диффузионный потокносителей тока в противоположном направлении, т. е. отВкА(рис. 7). Действи-тельно,концентрацияносителейтокасэнергиейЕ>E_Fугорячегоконца(В)

Т₁ Т₂

>Т₁

больше,чемухолодного(А)и,наобо-рот–концентрацияносителейтокас

энергиейЕ<E_Fухолодногоконца(А)

A

Рис. 7

^{Bбольше,}чемугорячего(В).Данныеградиенты концентраций носителей то-каявляютсяпричинойдвухдиффузи-

онных потоков: «горячих» носителей тока от горячего (В) конца проводника к хо-лодному (А), а «холодных» – наоборот. А поскольку энергия (и скорость диффу-зии) «горячих» носителей тока первого потока больше, то этот поток будет преоб-ладать. В результате в каждом проводнике возникает диффузионный поток носи-телей тока в направлении, противоположном градиенту температуры, вследствиечего на одном конце проводника создается избыточный отрицательный заряд, а надругом – положительный. Между ними возникает разность потенциалов, котораяпредставляетсобойобъемнуюсоставляющуютермоЭДСE_об:

T₂ T₁

E  ^1dT ^2dT,

(8)

об _об

T₁

_об

T₂

где

^об

• коэффициентобъемнойсоставляющейтермоЭДС,зависящийотприроды

проводникаитемпературы.Дляметаллов

_2_k2

F

_об_3eE

T.

(0)

(9)

Если в проводнике основными носителями тока являются отрицательно за-ряженные частицы (например, электроны), то холодный конец (А) приобретает от-рицательный заряд, а горячий (В) – положительный (см. рис. 7). В случае преоб-ладания в проводнике носителей тока с положительным зарядом (например, ды-рок)холодныйконецзарядитсяположительно,агорячийотрицательно.

В проводниках смешанного типа от горячего конца к холодному диффунди-руют одновременно и электроны, и дырки. В некоторых случаях диффузионныепотоки электронов и дырок оказываются одинаковыми, поэтому между концамипроводникасразличнымитемпературамиразностипотенциаловневозникает.Именно такой случайимеетместовсвинце.

Третья причина. В квантовой физике тепловые колебания атомов кристаллапредставляются системой стоячих упругих волн. При этом энергия каждой упру-гой стоячей волны (нормального колебания решетки) квантуется. В связи с этимсовокупностьупругихволн,заполняющихкристалл,можнорассматриватькакгаз,образованный квантами нормальных колебаний решетки – фононами.Фонон–квантколебанийатомовкристаллическойрешетки.Фононявляетсяквазичастицей(приставка квази- отражает тот факт, что в свободном состоянии фотон не суще-ствует), обладающей энергией и квазиимпульсом. Фононы имеют нулевой спин,поэтомуотносятсякбозонамиподчиняютсястатистикеБозе–Эйнштейна.

Разность температур на концах каждого из проводников приводит к возник-новению направленного от горячего к холодному концу проводника тепловогопотока, который можно представить упорядоченным движением фононов. Такимобразом, градиент температурыТв каждом проводнике создает дрейф фононовот горячего конца (В) к холодному (А). Взаимодействуя с электронами, фононыпередают им свой избыточный импульс, в результате чего электроны начинаютдвигаться в том же направлении, что и фононы. В результате «увлечения» элек-тронов фононами в каждом проводнике на одном его конце создается избыточныйотрицательный заряд, а на другом – положительный, что вызывает появление фо-ноннойсоставляющейтермоЭДСE_ф:

T₂ T₁

E ^1dT ^2dT,

(10)

ф _{ф ф}

T₁ T₂

^где_ф

• коэффициентфононнойсоставляющейтермоЭДС,зависящийотприроды

проводникаитемпературыиравный:

m² ₁

где

^mэф

_ф

• эффективнаямассаэлектрона;

эффф_{ ,3}e_e T

(11)

_ф^{–скоростьфононов;}

_ф^иe

• среднеевремярелаксациифононовиэлектроновсоответственно.

Таким образом, в результате всех описанных выше процессов в электриче-ской цепи из последовательно соединенных разнородных проводников, спаи кото-рых имеют различные температуры, возникает неоднородное распределение заря-дов. Это приводит к образованию поля сторонних сил, работа которых и опреде-ляеттермоЭДСE,которая зависитот температурТ₁иТ₂спаев, разности этих тем-ператур иматериалапроводников.

Подставляявыражения(5),(8),(10)вформулу(4)иобозначаяприэтом

_¹

_²

_^1^2__^1^2_^{,получим:}

конт конт об об ф ф 12

T₂

E__12T_dT,

T₁

(12)

где α₁₂– коэффициент термоЭДС проводника 1 относительно проводника 2, зави-сящий от природы материалов обоих проводников и в общем случае от темпера-турыТ.ВСИ[α₁₂]=В/К.

На практике зависимость коэффициента α₁₂от природы материалов обоихпроводниковявляетсянеудобным.ПоэтомуусловилиськоэффициенттермоЭДСα материала определять относительно свинца, т. к. в проводнике из свинца междуего находящимися при разной температуре концами разности потенциалов не воз-никает.

ТогдакоэффициенттермоЭДСα₁₂проводника1относительнопроводника2

равен

_12_1_2,

(13)

где α₁и α₂– коэффициент термоЭДС проводника соответственно 1 и 2 относи-тельно свинца.В СИ[α]=В/К.

Коэффициент термоЭДС α проводника относительно свинца зависит от при-роды материала и в общем случае от температурыТ. В некоторых случаях изме-нениетемпературыприводиткизменениюдажезнакаα.

Для некоторых пар проводников (Ag – Cu, Au – Cu, хромель – копель, хро-мель – алюмель и др.) коэффициент α₁₂= const в достаточно широком интервалетемператур. В этом случае из (12) следует, что зависимость термоЭДСEот раз-ноститемпературспаевимеет линейныйхарактер:

E_12T_2T_1.

(14)

Направление электрического тока в термопаре определяется следующим об-разом:черезболеенагретыйспайтокидетотпроводникасменьшимкоэффициен-том термоЭДС к проводнику с бόльшим коэффициентом термоЭДС (см. рис. 6). Всвязи с этим знак коэффициента термоЭДС α материала проводника относительносвинцаможетприниматькакположительные,такиотрицательныезначения.Например, коэффициент термоЭДС изготовленного из хромеля (сплав никеля Ni ихрома Cr) проводника относительно свинца равен +24 мкВ/К, а изготовленного изкопеля(сплавмедиCuиникеляNi)этоткоэффициентравен–38 мкВ/К.

Если в данной термопаре приТ₁<Т₂(гдеТ₁иТ₂– температура спаяАиВсоответственно (см. рис. 6)) электрический ток протекает в одном направлении, топриТ₁>Т₂– вобратном.

Замечание. Поскольку разности температур между горячим концом про-водника и холодным по шкале Кельвина и Цельсия равна (ΔТ= Δt), то значениякоэффициентатермоЭДС,выраженныевВ/КиВ/ºС,одинаковы:

α= 100мкB/К= 100мкB/ºС.

Ориентировочная величина коэффициента термоЭДС термопары хромель –копель составляет порядка α_хк= 100 мкB/К, а для термопары хромель – алюмельα_ха– несколькоменьше чемα_хк.

НаэффектеЗеебекаоснованпринципдействияустройствдля:

1. прецизионногоизмерениятемпературыспомощьютермопары,

2. генерацииэлектрическоготока(прямогопреобразованиятепловойэнергиивэлектрическую),

3. измерениямощностиинфракрасного,видимогоиультрафиолетовогоизлуче-нийи т.д.