- •1.1. Модель Резерфорда
- •1.2. Линейчатый спектр атома водорода
- •1.3. Постулаты Бора
- •1.4. Опыт Франка и Герца
- •1.5. Спектр атома водорода по Бору
- •2. Волновые свойства микрочастиц
- •3. Уравнение Шредингера
- •3.1. Волновая функция
- •3.2. Временное уравнение Шредингера
- •3.3. Движение свободной частицы
- •3.4. Движение частицы в одномерной прямоугольной потенциальной яме.
- •3.6. Уравнение Шредингера для потенциального барьера. Туннельный эффект.
- •3.7. Уравнение Шредингера для атома водорода в основном состоянии.
- •3.8. Решение уравнения Шредингера для н-подобных атомов
- •3.9. Пространственное распределение электрона в н
- •3.10. Спин электрона. Спиновое квантовое число
- •3.11 Распределение электронов в атоме по состояниям
- •3.12. Периодическая система элементов Менделеева
- •3.13. Рентгеновский спектр.
- •4.1. Физическая природа химической связи.
- •4.2. Типы химических связей
- •4.3. Понятие об энергетических уровнях молекул
- •4.4. Колебательный и вращательный спектр
- •5. Элементы квантовой электроники
- •5.1. Спонтанное и вынужденное излучение
- •5.2. Принцип работы оптического квантового генератора. (окг или лазера).
- •5.3. Свойства лазерного излучения.
- •6. Элементы физики твёрдого тела
- •6.1. Зонная теория кристалла
- •6.2. Теплоёмкость кристалла
- •6.3. Элементы квантовой статистики
- •6.4 Электропроводность металлов.
- •6.5 Полупроводники
- •7. Физика ядра элементарных частиц.
- •7.1. Основные свойства и строение ядра.
- •7.2. Ядерные силы
- •7.3. Модель ядра
- •7.4 Энергия связи ядра
- •7.5. Естественная радиоактивность
- •7.6 Закон радиоактивного распада
- •7.7. Правила смещения
- •7.8. -Распад.
- •7.9. -Распад
- •7.10 Γ-излучение
- •7.11 Ядерные реакции
- •7.12 Реакция деления ядра
- •7.13 Цепная реакция деления
- •7.14 Термоядерные реакции синтеза легких ядер
- •7.15 Элементарные частицы
- •7.16 Кварк
- •7.17 Космическое излучение.
2. Волновые свойства микрочастиц
2.1. Корпускулярно-волновой дуализм
Свет проявляет волновую природу: явления интерференции, дифракции, поляризации. Объяснение фотоэффекта, законов теплового излучения, эффекта Комптона выдаётся на основании корпускулярной природы света.
2.2. Гипотеза Де Бройля
Движение любой м.к. частиц можно рассматривать как волновой процесс. λ=h/p, p – импульс фотона. Pф= mфС= |mф=E/C2=hC/λC2=h/Cλ|= h/λ. Когда ν<<С; р=mv. Когда v~C; p=m0/√(1-v2/C2). При m=1 кг, v=1 м/с λ=h10-34 м.
2.3. Дифракция электронов
λ=h/p=|p=mv, W=mv2/2, v=√(2W/m)|= h/(m√(2W/m))=h/√(2Wm); W=eU; λ=h/(2|e|mU)= (12,3/√U)10-10 м.
Рис. 8.
Было обнаружено что:
При изменении угла падения е определённой скорости, отражение имеет резко выраженный max, удовлетворяющий условию Вульфа-Брэгга, полученному ранее для отражённых рентгеновских лучей: 2dsinθ= ±nλ, d - межплоскостное расстояние, θ - угол падения е, n=1,2,…
Рис. 9
Рис. 10
2.4. Природа электронов
1) Волновая природа е свидетельствует о невозможности предст. е в виде материальной точки. е является сложной структурой, обладающей волновыми свойствами.
2) Корпускулярность е проявляется в том, что е всегда действует как единое целое, не дробясь на части.
3) Наличие корп.-волновых свойств приводит к описанию его поведения лишь вероятностно.
2.5. Электрон – частица или волна
Если е – волна, то ему должно быть присуще явление интерференции.
Электроны попадая на детектор в порции как частицы, а вероятность прибытия этих порций распределена как интенсивность волн.
(рис.11)
2.6. Соотношение неопределённости
Рис. 12 k=1: Δxsinφ=λ; tg=ΔPx/Py sin=λ/Δx. По формуле Де Бройля λ=h/Py; ΔPx/Py= λ/Δx; ΔPx/Py=h/PyΔx; ΔPxΔx=h – соотношение неопределённости.
Микрочастица не может одновременно иметь опред. координаты (x,y,z) и опред. составляющую проекции импульса Δpx,Δpy,Δpz. ΔpxΔxh; ΔpyΔyh; ΔpzΔzh; Δx=0; Δpx=0. Выводы из этого соотношения:
1) Невозможность одновременно точно определить координаты и проекцию импульса, не связана с несовершенством методов измерений или приборов, а является следствием специфики м.к. объектов.
2) Соотношение неопределённости позволяет оценить с какой степенью точности можно говорить о траектории м.к. частиц. Δpx=mΔvx; ΔνxΔxh/m; Δxh/mΔv
3) В квантовой теории устанавливается соотношение неопределённости E=p2/2m; ΔEΔth, ΔE – неопред. энергии в момент её измерения, Δt – время в течении которого проводится измерение Е. E=hv; Δν=ΔE/h неопределённость энергии приводит к размытости спектральных линий. Рис.13.
4) Соотношение неопред. было предметом филос. дискуссий. Решали, что это соотношение ограничивает познание мира. Соотн. неопр. указывает границы применения законов классич. физики.
3. Уравнение Шредингера
а) Из соотношения неопр. поведение м.к. частиц должно иметь вероятностный характер.
б) В соотв. с гипотезой Де Бройля движ. м.к. частиц необх. изображать как волновой процесс.
3.1. Волновая функция
В 1926 году Бор ввёл понятие волновой функции – ψ(x,y,z,t). Эта функция представляет собой амплитуду вероятности нахождения м.к. частицы в определённом квантовом состоянии. Смысл ψ: квадрат модуля волновой функции равен вероятности нахождения м.к. частицы в определённом состоянии. W~|ψ|2; dW=|ψ|2dV; |ψ|2= dW/dV. Свойства ψ-функции:
1) W=∫v|ψ|2dV
2) ∫(±∞)|ψ|2dV=2 – условие нормировки.
3) ψ-функция должна быть однозначной, т.к. вероятность всегда однозначна.
4) ψ-функция д.б. непрерывной.
5) ψ-функция д.б. конечной.
6) Если м.к. частица может находится в состоянии характеризующимся функциями ψ1,ψ2,…,ψn, то она может находится в состоянии хар-ся волновой функцией ψ=Σсnψn.
7) ψ-функция позволяет вычислить средние значения физических величин. <r>= ∫(±∞)r|ψ|2dr; <E>= ∫(±∞)E|ψ|2dr