4. Якісний аналіз помилок системи

Відповідно до рівняння (5) запишемо характеристичне рівняння системи:

(6)

Для дослідження системи на стійкість скористаємось новим оператором, тобто:

(7)

Згідно (7) рівняння (6) матиме вигляд:

(8)

де  частота власних коливань системи.

Поділимо (8) на та отримаємо:

(9)

Відповідно до критерію Вишнеградського, маємо:

(10)

як коефіцієнти кубічного рівняння.

Вираз (10) використаємо, щоб отримати оптимальні значення коефіцієнтів підсилення К₁, К₃, К₄, вибір яких робиться за умови забезпечення заданої якості перехідних процесів корекції ІНС, обумовленого заданим значенням власної частоти системи в табл.2.

Вибираючи с^-1, знаходимо:

,

,

.

5. Аналітичне дослідження помилок системи

Рішення рівнянь (9), може бути знайдене за формулами Крамера:

, , , (11)

де  визначник, що виходить із заміною i-го стовпця стовпцем вільних членів системи (3), тобто

З урахуванням виразу (11) отримаємо рівняння помилок ІНС в операторній формі.

Сталі значення помилок комплексної системи одержуємо з рівнянь (10) з використанням граничних переходів, тобто р→0, рівні:

;

;

Отримаємо:

;

,

;

Підставивши в отримані вираження такі чисельні значення відповідних похибок:

,

,

.

Одержимо:

-0,36 мс^-1, = -11,12 кут.хв, = 363,6 м.

6. Дослідження моделі однокомпонентної інс із використанням програми візуального моделювання Simulink з блоку matlaв

Проаналізуємо криві перехідних процесів параметрів ІНС, підставивши отримані результати для коефіцієнтів реакції, що мають забезпечити мінімальні похибки при роботі системи з позиційним коректором.

Промоделюємо роботу системи без впливу на неї дрейфу гіроплатформи, дрейфу акселерометра та нахилу гіроплатформи.

Рис. 3. Досліджувана схема комплексування ІНС з коректорами відповідно до варіанту завдання.

Введемо у схему вищеназвані похибки і знову виконаємо моделювання.

Звідси робимо висновок, що система нестійка. Тому пропонується прибрати зі схеми ІНС коефіцієнт К3. Виконаємо моделювання.

Висновок

У ході виконання курсового проекту з дисципліни «Пілотажно-навігаційні комплекси ПС» на тему «Дослідження похибок ІНС, що коректується від швидкісних та позиційних коректорів» ми досліджували взаємодію платформної ІНС із системами-коректорами за допомогою використання програми візуального моделювання Simulink, а також вплив позиційного коректора на точностні характеристики числення навігаційних параметрів і динаміку зміни похибок комплексної системи, та виконували розрахунки коефіцієнтів корекції, що забезпечують мінімальні похибки.

Схема варіанту, який був мені запропонованим, не є стійкою. Для того, щоб система стала стійкою, я вирішила прибрати коефіцієнт К3. Проаналізувавши та оцінивши характер перехідних процесів, можна зробити висновок, що дана система стала стійкою. Криві значень параметрів з часом набувають усталених значень, які для помилок системи є близькими до нуля. Похибки в визначенні швидкості, координати та горизонтування – в межах норми.

Отже, загалом, мета роботи була досягнута – отримана стійка система з усталеними значеннями параметрів.