6.1. Визначення очікуваної дорожньої швидкості та необхідного курсу польоту
Дане завдання, як правило, вирішується в процесі передпольотної підготовки, коли за заданими значеннями шляхового кута βз і справжньою повітряною швидкістю V, а також за параметрами прогностичного вітру δ, U необхідно розрахувати очікувані значення шляхової швидкості W, кута зносу α та необхідне для виконання польоту по ЛЗП значення курсу γт.
Рішення виконується у такому порядку:
1. Розраховуємо навігаційний напрямок вітру за наведеними відносинами (залежно від того, який із меридіанів прийнятий за початок від рахунку):
δн. і = δ ± 180°, δн. м = δ ± 180° - ∆м, δн. у = δ ± 180° + ∆а.
2. Визначаємо кут вітру:
ε = δн - βз.
3. За допомогою НЛ отримуємо очікувані значення W та α. Для цього використовується наступний алгоритм (рис. 3).
Рис. 3. Алгоритм розрахунку кута зносу та шляхової швидкості
Проти значення істинної повітряної швидкості V за 5 шкалою встановлюємо за 3 шкалою величину кута вітру ε і проти значення швидкості вітру U на 5 шкалою по 3 відраховуємо кут зносу α, а проти суми кутів вітру та зносу (ε +α) за 3 шкалою по 5 відраховуємо дорожню швидкість W.
4. Знаходимо потрібне значення курсу:
γт = βз – α.
Приклад 1. Розрахувати очікувані значення кута зносу, шляхової швидкості та необхідний курс польоту, якщо V = 450 км/год, δ = 210°, U = 60 км/год, ∆м = – 8°, βз. м = 144°.
Рішення.
1. Знаходимо навігаційний напрямок вітру (щодо магнітного меридіана):
δн. м = δ ± 180° - ∆м = 210 - 180 - (- 8) = 38°.
2. Визначаємо кут вітру:
ε = δн.м - βз.м = 38 - 144 = - 106°.
3. Використовуючи НЛ, отримуємо кут зносу та шляхову швидкість:
α = - 7°, W = 430 км/год.
4. Необхідний курс польоту:
γт = βз.м - α = 144 - (- 7) = 151°.
Це завдання може бути вирішена в умі. Для цього при визначенні кута
зносу скористаємося теоремою синусів:
Для малих кутів знесення цей вираз може бути записано:
Щоб скористатися цією формулою, необхідно запам'ятати значення синусів деяких кутів і як змінюється функція синуса кута (табл. 1).
Таблиця 1
Значення синусів деяких кутів
Для знаходження шляхової швидкості скористаємося залежністю:
W = Vcosα + Ucosε.
При малих значеннях кута зносу вважатимуться:
W ≈ V + Ucosε.
Функцію cos ε можна знайти, використовуючи формули перекладу:
cos ε = sin (90° – ε).
Приклад 2. Розрахувати в умі очікувані значення кута знесення, шляхової швидкості та необхідний курс польоту, якщо V = 360 км/год, δ = 140°, U = 60 км/год, ∆м = – 12°, βз.м = 18°.
Рішення.
1. Знаходимо навігаційний напрямок вітру (щодо
магнітного меридіана):
δн. м = 140 + 180 - (- 12) = 332°.
2. Визначаємо кут вітру:
ε = 332 - 18 = 314 ° = - 46 °.
3. Розраховуємо кут зносу та шляхову швидкість:
sin (– 46°) ≈ – 0,7.
α = 10° · (– 0,7) = – 7°.
W ≈ 360 + 60 cos(– 46°) = 360 + 60 · 0,7 = 360 + 42 = 402 км/год.
4. Визначаємо потрібний курс: γт = 18 – (– 7) = 25°.
6.2. Визначення напрямку та швидкості вітру
Це завдання підлягає рішенню, коли в польоті можуть бути виміряні величини кута зносу та шляхової швидкості, а політ виконується з витримуванням заданого курсу та справжньої повітряної швидкості.
Розв'язання задачі виконується з використанням умовного кута вітру, який є гострим кутом між лінією фактичного шляху і напрямом вітру (рис. 4).
Розрахунок виконується в наступній послідовності:
1. Знаходимо поздовжню складову вітру, що впливає на створення
шляхової швидкості:
ΔW = W – Vcosα.
При малих значеннях кута αcosα ≈ 1. Тоді ΔW ≈ W – V, тобто приймається рівною еквівалентному вітру.
2. Визначаємо величину гострого кута вітру ε´
Рис. 4. До визначення параметрів вітру
Розглядаючи Δ АВС, отримуємо:
tgε' = Vsinα/ΔW.
Ця рівність може бути реалізована на НЛ за алгоритмом (рис. 5):
Рис. 5. Алгоритм визначення швидкості вітру
4. Для розрахунку метеорологічного напряму вітру скористаємося за висимостями:
- якщо виконується умова, що W < V, то
δ = γі + α - ε';
- якщо W > V, то
δ = γі + α ± 180 ° + ε'.
Приклад 3. Vі = 630 км/год; γм = 18°; α = - 8°; W = 650 км/год; ∆м = – 9°.
Визначити метеорологічне спрямування та швидкість вітру.
Рішення.
1. Визначаємо різницю між шляховою та істинною повітряною
швидкостями:
ΔW = 650 – 630 = 20 км/год.
2. Знаходимо гострий кут вітру із застосуванням алгоритму з НЛ:
ε' = - 77°.
3. Отримуємо значення швидкості вітру, використовуючи НЛ:
U = 88 км/год.
4. Розраховуємо метеорологічне напрям вітру за другою залежністю, оскільки W > V:
δ = γі + α ± 180° + ε´ = γм + ∆м + α ± 180° + ε´=
= 18 + (-9) + (-8) + 180 + (-77 °) = 104°
Гострий кут вітру знаходиться з прямокутного Δ АВС (рис. 4), в якому ВС являє собою поздовжню складову вітру ΔW = Uпрод, а сторона АВ – бічну складову Uбок.
Бічну складову ми можемо
знайти, застосувавши теорему синусів
для навігаційного трикутника швидкостей:
Звідси:
.
З цього виразу отримуємо:
Умовний кут вітру залежить від ε´ = arctg (Uбок/Uпрод).
При визначенні умовного кута вітру необхідно пам'ятати, що при кутах, менших за 40°, зміна кута на 5° дає приріст тангенсу на 0,1 (табл. 2)
Записаний вираз для розрахунку ε´ застосовується, коли Uбок < Uпрод.
Якщо Uбок > Uпрод, то для отримання ε´ може бути використана така формула:
ε' = 90° - arctg (Uпрод /Uбок).
Швидкість вітру знаходиться за такою формулою:
U = Uбок/sinε'.
Напрям вітру знаходимо, використовуючи наведені залежності:
- якщо виконується умова, що W < V, то
δ = γі + α - ε ';
- якщо W > V, то δ = γі + α ± 180° + ε'.
Приклад 4. Vі = 540 км/год; γм = 342°; α = - 5°; W = 500 км/год; ∆м = - 8°.
Визначити метеорологічне спрямування та швидкість вітру.
Рішення.
1. Визначаємо різницю між шляховою та істинною повітряною швидкостями:
ΔW = Uпрод = 500 - 540 = - 40 км/год.
2. Знаходимо бічну складову вітру:
.
3. Визначаємо значення умовного кута вітру. Так як Uбок > Uпрод, застосовуємо довгу формулу:
ε' = – [90 – arctg (40/45)] = – [90 – arctg (0,9)] = – (90 – 42) = – 48°.
4. Розраховуємо швидкість вітру:
U = 45/sin 48° = 45/0,7 = 64 км/год.
5. Метеорологічне спрямування вітру буде дорівнювати:
δ = 342 + (-8) + (-5) - (-48) = 17°.