Экономика Ильинская Е.М., Титова М.Н. Киршина И.А

увеличить объем производства, например картофеля, нельзя только за счет внесения удобрений (переменного фактора) без расширения площади посадок (постоянного фактора).

4. Эластичность предложения зависит от периодов:

мгновенный период /IS/: Е=0; короткий период /SS/: E > 0 → 0;

длительный период /LS/: Е = ∞ (рис. 64). (затраты на единицу продукции – постоянны).

Рис. 64. Периоды предложения

4.4. Эластичность общей выручки

Коэффициент эластичности общей выручки показывает, на сколько изменится объем выручки при изменении какого-либо фактора на единицу. Двумя основными факторами, определяющими выручку, являются цена и объем:

Поэтому можно написать две формулы, по которым определяется эластичность общей выручки:

Эластичность выручки зависит от эластичности спроса. Зависимость может

Поскольку знак «минус» перед коэффициентом эластичности спроса, как уже отмечалось, нас не интересует, и мы рассматриваем данный коэффициент

Коэффициент эластичности выручки может принимать следующие значе-

ния.

1. Если Ed < 1, то есть неэластичный спрос, то Er > 0. Если коэффициент

эластичности выручки имеет положительное значение, то фирме следует увеличивать выручку за счет повышения цены.

101

2.Если Ed >1, то есть спрос эластичный, то Er < 0. Если коэффициент

эластичности выручки имеет отрицательное значение, то выручку следует увеличивать за счет увеличения объема продаж путем снижении цены.

В этом случае выручка максимальна, ее увеличить нельзя.

Таким образом, в политике ценообразования фирмы большое значение имеют коэффициенты эластичности спроса и выручки.

Графическая иллюстрация выручки фирмы представлена на рис. 65.

Рис. 65. Линия спроса и общая выручка фирмы

На рис. 65, а показана функциональная зависимость объема спроса от цены. Из графика видно, что на эластичном участке линии спроса выручка фирмы увеличивается при снижении цены, так как потери фирмы от снижения цены (площадь Р1АСР2) меньше, чем приобретения (площадь Q1СВQ2). При этом на неэластичном участке линии спроса выручка увеличивается при повышении цены и потери от повышения цены меньше (площадь Q3KLQ4), чем приобретения (площадь Р3LMР4).

На рис. 65, б отражена функциональная зависимость выручки от объема. Из графика видно, что выручка увеличивается при эластичном спросе за счет увеличения объема продаж.

На рис. 65, в представлена функциональная зависимость выручки от цены. Из графика видно, что выручка увеличивается при неэластичном спросе за счет увеличения цены.

Максимум выручки достигается при Еr = 0 и Ed =1.

102

4.5Контрольные задания к разделу 4второй части

1.Выручка магазина, в котором продаются шоколадные зайцы, при цене 80 рублей за шоколадку составила 32 000 рублей в месяц. При снижении цены за одну шоколадную плитку до 60 рублей выручка выросла на 4000 рублей в месяц. Сколько шоколадных зайцев продавалось при каждом уровне цены? Определите значение эластичности спроса по цене. Выведите функцию спроса на шоколадных зайцев, предположив ее линейный характер. При какой цене за шоколадного зайца выручка магазина будет максимальной?

2.Цена на яблоки выросла на 11%, что привело к росту выручки продавцов яблок на 4%. Определите значение точечной эластичности спроса на яблоки по цене. Как вы считаете, оправданна ли была политика повышения цены на яблоки? Если да, то почему?

3.Функция спроса на теннисные ракетки описывается зависимостью: Qdx

=200 – 4Px – 2Py,

где Px — цена на теннисные ракетки, Py — цена на теннисные мячи. Определите:

a)прямую эластичность спроса по цене на теннисные ракетки при Px

=32, Py = 8;

b)перекрестную эластичность спроса на теннисные ракетки по цене теннисных мячей (при Px = 32, Py = 8);

c)какие выводы можно сделать относительно связи теннисных мячей и теннисных ракеток на основе полученных данных?

4. Функция спроса на чай в студенческой столовой описывается зависимостью:

Qdx = 3200 – 50Px + 40Py,

где Px — цена чашки чая, Py — цена чашки кофе. Определите:

a)прямую эластичность спроса по цене на чай при Px = 40, Py = 70;

b)перекрестную эластичность спроса на чай по цене кофе (при Px = 40, Py = 70);

c)какие выводы можно сделать относительно связи чая и кофе на основе полученных данных?

5. Определите коэффициент прямой эластичности спроса по цене, если известно, что при цене 200 рублей объём спроса на товар 60 штук, а при цене 800 рублей – 40 штук.

К какой группе относится данный товар?

103

13.Эластичность спроса населения на данный товар по цене равна (– 0,15), по доходу (+0,5) . В предстоящем периоде доходы населения увеличатся на 5%, а цена данного товара возрастет на 10%.

Как изменится объем спроса на данный товар?

14.Дана функция спроса на товар:

Qdx=800-Рх+0,4Ру.

Цена товара Х – 400 ден. ед. за единицу, цена товара Y – 500 ден. ед. за единицу.

Определите коэффициент прямой эластичности спроса по цене на товар Х

икоэффициент перекрестной эластичности спроса на товар Х по цене товара Y.

15.Ценовая эластичность предложения товара Б при цене в 100 р. такая же, что и эластичность предложения товара А в интервале между 20 и 30 р. Соотношение между ценой товара А и его величиной предложения следующая:

Р1=20 р., Q1=150 шт., Р2=30 р., Q2=350 шт.

Сколько единиц товара Б будет продано при повышении цены на 10 р., если в начальный момент времени предложение товара Б составляло 400 шт.?

16.Дана функция спроса на товар: Qd = 3 – Р. При какой цене коэффициент прямой эластичности спроса по цене составит (–0,5)?

17.Определить коэффициент перекрестной эластичности спроса на товар

Упо цене товара Х, если известно, что при цене товара Х, равной 400 р., объем спроса на товар У составляет 200 шт., а при цене товара Х, равной 700 р., объем спроса на товар У – 140 шт. К какой группе товаров относится данный товар?

18.Qdх= 8 – Рх + 0,2 Ру, где Qdх – объем спроса в млн шт.

Определить коэффициент перекрестной эластичности спроса на товар Х по цене У, если Рх = 5 р., Ру = 6 р.

19.Функция спроса на товар Х имеет вид Qdх = 50 – 4 Рх + 0,8 Ру. Цена товара Х равна 5 р., цена товара У – 10 р.

Определить коэффициенты прямой и перекрестной эластичности спроса по цене на товар Х.

20.Функция спроса на товар Х имеет вид Qdх = 10 – Рх + 0,1 Ру. При цене товара У, равной 8 р., было приобретено 6 ед. товара Х.

Определить коэффициент прямой и перекрестной эластичности спроса по цене на товар Х.

105

5 Производственная функция и продукт фирмы

5.1 Производство и производственная функция

Производство как процесс создания полезности – это деятельность человека, направленная на изготовление и реализацию благ с целью потребления. С этой точки зрения общей целью производства является удовлетворение человеческих потребностей. Целью производства как экономической задачи является выбор технологии с наименьшими затратами для получения максимальной прибыли, то есть фирма должна решать и минимизационную, и максимизационную задачи, которые можно объединить в единую задачу рационального ведения хозяйства. Последняя задача предполагает наиболее эффективное соединение всех факторов производства с конкретной целью – максимизацией прибыли.

В общем виде производственная функция выражается так:

где L – труд; К – капитал.

На рис. 66, а представлена функциональная зависимость объема производства от применяемого труда.

На рис. 66, б показана функциональная зависимость объема производства от применяемого капитала.

Рис. 66. Производственная функция

Можно выделить следующие свойства производственной функции:

–существует предел увеличения объема производства от дополнительного использования переменного фактора при прочих равных условиях;

–характер графика производственной функции объясняется уменьшающейся предельной производительностью факторов производства (закон Кларка) при прочих равных условиях;

–факторы производства бывают взаимозаменяемыми и взаимодополняемыми;

–в длительном периоде, когда все факторы производства переменны, затраты на единицу продукции меньше, чем в коротком.

106

5.2 Общий, средний и предельный продукт фирмы

С производственной функцией связан ряд важных характеристик производства.

Total Product (TP) – общий продукт фирмы. Это вся продукция фирмы, произведенная с помощью всех задействованных ресурсов.

Average Product (AP) – средний продукт фирмы, характеризует производительность ресурсов. Средним продуктом n-го ресурса называется отношение объема продукции Q к объему использования этого ресурса хn:

Marginal product (MP) – предельный продукт, показывает прирост продукции от дополнительной единицы применяемого ресурса, то есть если затраты n- гo ресурса увеличились на единицу и вследствие этого выпуск продукта увеличился на какую-либо величину (при неизменных затратах прочих ресурсов), то прирост выпуска на какую-либо величину от прироста затрат данного ресурса будет определяться следующим отношением:

Предел этого отношения при стремящемся к нулю приросте используемого ресурса получил название предельного продукта данного ресурса:

Графическая иллюстрация общего, среднего и предельного продукта представлена на рис. 67.

График TP. На I участке: на отрезке ОА темпы увеличения затрат больше, чем темпы увеличения продукции. На отрезке АВ темпы увеличения затрат меньше, чем темпы увеличения продукции. На II участке на отрезке ВС общий продукт увеличивается меньшими темпами, в точке С достигается max продукта. На Ш участке на отрезке СD общий продукт уменьшается.

График AP. На I участке производительность факторов производства возрастает, а на II и III участках производительность труда и всех факторов уменьшается.

107

График MP. На отрезке ОА' предельный продукт возрастает, на отрезке А'С' уменьшается, когда MP=0, TP принимает максимальное значение. На I участке, когда MP>AP, производительность труда и других факторов растет. На II и III участках MP<AP, поэтому производительность труда и других факторов падает, то есть действует закон Кларка.

Рис. 67. Общий, средний и предельный продукт фирмы

5.3 Холм производства

График функции двух переменных невозможно изобразить на плоскости.

Графиком производственной функции служит поверхность холма производства, повышающаяся с увеличением каждой из координат

L и K.

Рис. 68. Холм производства Производственную функцию вида (30) можно представить в трехмерном

декартовом пространстве (рис. 68).

Координаты (L и K) откладываются на горизонтальных осях и соответствуют затратам ресурсов (труда и капитала), а третья (Q) откладывается на вертикальной оси и соответствует выпуску продукта.

108

На рис. 69, а представлен вертикальный разрез холма производства плоскостью, параллельной оси K и соответствующей фиксированному значению второй координаты L = x*2.

L

L

Рис. 69. Вертикальный и горизонтальный разрезы холма производства

Горизонтальный разрез холма производства объединяет варианты производства, характеризующиеся фиксированным выпуском продукта Q = q* при различных сочетаниях затрат труда L и капитала K (рис. 69, б). Изобразив горизонтальный разрез холма производства в системе координат с осями L и K , получим линии, отражающие различные объемы производства (Q1; Q2; Q3; Q4).

Один и тот же объем выпуска продукции может быть достигнут при различной комбинации ресурсов, как показано на рис. 70.

Однако задача рационального ведения хозяйства требует наиболее эффективной комбинации ресурсов, поэтому выделяется зона рациональной технологии ОАВС,

где данный объем производства достигается с наименьшими затратами труда и капитала.

Рис. 70. Зона рациональной технологии

Выделив отдельно зону рациональной технологии, получим карту изоквант

(рис. 71).

109

Изокванта (от англ. quantity – количество), или линия равного объема, отражает фиксированный выпуск продукта при различных сочетаниях затрат труда L и капитала K. Изокванты аналогичны кривым безразличия из теории поведения потребителя.

Рис. 71. Карта изоквант

Говоря о свойствах изоквант, можно отметить, что изокванта, лежащая выше и правее, отражает больший объем производства.

Изокванты имеют отрицательный наклон, поскольку уменьшение одного фактора требует вовлечения большего количества другого фактора, чтобы не сократился объем производства.

При переходе от точки А к точке В по изокванте q происходит уменьшение затрат ресурса L с одновременным увеличением затрат K, так что при этом выпуск продукции остается без изменения, то есть имеет место замещение одного ресурса другим (рис.

72).

Рис. 72. Замещение ресурсов

Вогнутость изоквант объясняется уменьшающейся предельной нормой технического замещения одного ресурса другим ( К1 K2, а L1 L2).

Предельная норма технического замещения показывает, от какого количества одного ресурса следует отказаться при увеличении второго ресурса на единицу для достижения прежнего объема производства. Она находится по следующей формуле:

где (q = const). Характер линии изоквант зависит от заменяемости ресурсов. На рис. 73 изображены некоторые карты изоквант, характеризующие различные ситуации, возникающие при производственном потреблении двух ресурсов.

110