22. Составьте уравнения материального баланса при разделении суспензий и выведите уравнение для расчета площади поверхности осаждения.
Материальный баланс процесса разделения суспензий
При разделении суспензий образуется осветленная жидкость (фильтрат) и осадок. В идеале осветленная жидкость не должна содержать твердых частиц. Влажный осадок состоит из твердых частиц и содержит некоторое количество жидкости:
-
массовый расход исходной суспензии;
- массовый расход осветленной жидкости;
- массовый расход осадка;
,
- массовая концентрация твердой фазы в
суспензии, осветленной жидкости и в
осадке, соответственно.
Поверхность осаждения:
Рассмотрим отстойник в виде параллелепипеда.:
Объёмная
производительность по осветленной
жидкости:
,
где
-
средняя
скорость, с которой жидкость перемещается
в отстойнике.
Время пребывания жидкости в отстойнике τ:
За это время необходимо полностью осветлить жидкость, т.е. осадить все частицы,
включая находящиеcя на максимальном расстоянии от дна отстойника, т.е. на расстоянии h:
где – скорость осаждения частицы.
Тогда
из уравнений выше запишем:
Обозначим
поверхность осаждения А:
,
тогда А равно:
Выразим объемный расход осветленной жидкости через массовый расход:
Подставим выражения в уравнение и получим поверхность отстойника:
На практике рассчитанную поверхность отстаивания увеличивают на 30-35%
23. Основные параметры, характеризующие зернистый слой. Получите выражения для расчета эквивалентного диаметра через удельную поверхность и диаметр частиц.
Параметры, характеризующие зернистый слой:
Эквивалентный диаметр (
)
- усредненный и довольно приближенный
диаметр зернистого материала.
Эквивалентный шар- это шар, имеющий тот же объем, что и частица рассматриваемой формы
Фактор формы (ψ) – характеризует отклонение формы частицы от сферической:
Удельная поверхность зернистого слоя (a) – площадь поверхности всех зерен, находящихся в единице объема слоя.
Доля свободного объема или порозность (
)
- отношение объема свободного от твердых
тел к общему объему занятому слою.
Эквивалентный диаметр канала:
где
гидравлический
радиус
площадь
свободного сечения
смоченный
периметр
Свяжем эквивалентный диаметр с порозностью и удельной поверхностью:
Свяжем эквивалентный диаметр с размером частиц и фактором формы:
В
1 кубометре зернистого слоя с некоторой
порозностью ε объем занятый твердыми
частицами:
Количество частиц в этом объеме:
Получаем:
24. Поясните принцип расчета скорости начала псевдоожижения из зависимости р неподвижного слоя от определяющих параметров.
Гидравлическое сопротивление неподвижного слоя (ур-е Эргуна):
Где
-
фиктивная
скорость сплошной фазы;
диаметр
частицы (диаметр эквивалентного шара);
высота
неподвижного слоя;
порозность
неподвижного слоя;
фактор
формы;
плотность
сплошной фазы;
динамическая
вязкость сплошной фазы.
Гидравлическое сопротивление псевдоожиженного слоя постоянно и равно весу частиц, отнесённому к площади поперечного сечения аппарата:
Для
определения скорости начала псевдоожижения
приравняем
После
сокращения и учитывая, что
Умножим
на
:
Вспоминаем, что
,
и представим уравнение в критериальном виде:
Решением уравнения выше является следующее выражение:
Из
значения
выше
находим критическую скорость начала
псевдоожижения:
25. Определите физический смысл скорости начала псевдоожижения и скорости витания.
26. Выведите уравнение фильтрования для расчета поверхности фильтра при постоянной разности давлений.
При постоянной движущей силе (она же разность давлений):
Вспомним основное уравнение кинетики фильтрования:
Если
считать, что T=const,
значит и
=const.
Сделаем некоторые допущения:
допущение о постоянстве удельного сопротивления осадка
допущение о постоянстве сопротивления фильтровальной перегородки
Тогда интегрирование основного уравнения примет вид:
Получаем:
Квадратное ( относительно А) уравнение:
