87. Деление ядер урана. Ядерное топливо.

Деление атомного ядра - один из видов ядерных реакций. Он заключается в том, что тяжелое ядро под воздействием нейтронов делится на несколько более мелких ядер, которые называют осколками деления.

В общем случае реакцию деления, например, ядра урана-235 при облучении его нейтронами, можно представить следующим образом:

(235)U+n => (236)U =>X+Y+kn+E;

где:

E - выделившаяся энергия;

Xи Y- ядра - осколки деления;

К - число нейтронов (равное 2 или 3), высвободившихся в процессе деления;

С учетом того, что удельная энергия связи ядер средней массы примерно на 1 МэВ больше, чем у тяжелых ядер. При этом деление ядер урана должно сопровождаться выделением большого количества энергии. Оно составляет ~200 МэВ (3∙10⁻¹¹Дж) на один акт деления.

Испускаемые при делении ядер вторичные нейтроны могут вызвать новые акты деления, т.е. цепную реакцию деления, в которой частицы, вызывающие реакцию, образуются как продукты этой реакции.

Если в среде, содержащей уран-235, разделилось одно ядро, то в среднем при этом высвободится 2 нейтрона, которые могут вызвать деление двух ядер. В результате образуется 4 нейтрона и т.д. После смены n-поколений в среде может быть 2ⁿ нейтронов, которые могут вызвать деление стольких же ядер. Например, для расщепления 2г урана-235 требуется5∙10²¹≈2⁷² нейтронов, т.е. оно произойдет после смены 72 поколений. Время жизни одного поколения 10⁻⁷…10⁻⁸с, так что выделение энергии ~10¹¹Дж займет время τ=10⁻⁵…10⁻⁶c. Такая цепная реакция завершится сильным взрывом, который и происходит в атомной бомбе.

Однако такое представление о цепной реакции является идеализированным, так как в любой реальной системе возможен выход вторичных нейтронов из лавины вследствие следующих процессов: вылета нейтронов из зоны реакции через поверхность; захвата нейтронов ядрами примесей, продуктами реакции и т.д.; захвата нейтронов ядрами урана, которые, тем не менее, не приводят к реакции деления.

Для характеристики цепной реакции используется понятие коэффициента размножения нейтронов - k. Он равен отношению числа нейтронов в данном поколении к их числу в предыдущем поколении. Вторичные нейтроны имеют сравнительно широкий энергетический спектр в пределах от 0 до 100 МэВ, причем на один нейтрон в среднем приходится энергия около 2 МэВ. По области энергий нейтроны делятся на тепловые с энергией от 0,001 до 0,5 эВ, резонансные с энергией от 0,5 эВ до 10 кэВ и быстрые с энергией от 10 кэВ до 100 МэВ.

13

При рассмотрении цепной реакции деления необходимо учитывать, что ядра различных элементов с различной вероятностью захватывают нейтроны, имеющие одинаковую энергию. Например, тепловые нейтроны вызывают деление ядер урана-235, а быстрые нейтроны, кроме деления ядер урана-235 (но с меньшей вероятностью), могут вызвать деление урана-238. Резонансные нейтроны, хотя и хорошо поглощаются ядрами урана-238, не вызывают их деления, а приводят к ряду радиоактивных превращений исходного ядра, конечным этапом которых являются ядра плутония-239.

Необходимым условием для протекания цепной реакции деления является требование k>1. При k>1 реакция имеет взрывной характер. А использование реакции в мирных целях требует k≈1 и дополнительных условий по управлению протекания цепной реакции.

Ядерная цепная реакция может протекать при выполнении ряда условий:

1. Уран должен быть, по возможности, очищен от примесей и продуктов реакции, которые поглощают нейтроны.

2. В случае цепной реакции на быстрых нейтронах необходимо обогащение естественного урана изотопом урана-235. В природном уране уран-235 составляет 0,7%, а необходимое содержание урана – 235 ≈ 15%.

3. Для осуществления реакции на тепловых нейтронах необходимо избежать захвата нейтронов ураном-238 в резонансной области, где не вызывается деление ядер. Это достигается использованием замедлителей, которым нейтрон передает значительную долю энергии, скачком преодолевает резонансную область и превращается в тепловой нейтрон. Хорошим замедлителем является тяжелая вода D20 (двуокись дейтерия) и углерод С (в виде графита).

4. Необходимо понижение вероятности радиационного захвата нейтронов, которое достигается тем, что вместо однородной смеси урана и замедлителя (гомогенная система) применяются чередующиеся блоки этих веществ (гетерогенная система). При ее использовании, образовавшийся в уране быстрый нейтрон успевает уйти в замедлитель до достижения им резонансной энергии. Там он становится тепловым, после чего диффундирует обратно в уран, где вступает в цепную реакцию. В гомогенной системе цепная реакция в естественном уране может протекать только при использовании самого дорогого замедлителя - тяжелой воды. В гетерогенной системе она идет в том случае, когда замедлителем служит гораздо более дешевый графит.

5. Для осуществления цепной реакции выгодна система, форма которой почти сферическая, где утечка нейтронов через поверхности будет минимальной.

6. Цепная реакция будет идти лишь в том случае, когда ядерного горючего достаточно много. Минимальная масса топлива, при которой еще протекает ядерная реакция, называется критической массой. Значение критической массы

14

определяется геометрией физической системы, ее структурой и внешним окружением. Например, для сферы из чистого урана-235 критическая масса равна 47 кг. Это шар диаметром 17 см. Но если тот же уран прослоен тонкими полиэтиленовыми пленками и окружен бериллиевой оболочкой, то критическая масса снижается до 242 г (шар диаметром около 3 см.). Оболочка служит здесь отражателем нейтронов, направляющим их обратно в зону реакции.

Таким образом, применительно к ядерному реактору при значении коэффициента размножения k=1 реакция протекает стационарно (рабочий режим реактора). При k>1 интенсивность нарастает (режим разогрева реактора или взрыва бомбы). При k<1 реакция гаснет (режим выключения реактора или вообще отсутствие реакции).

Система при k=1 называется критической, при k>1 - надкритической, при k<1 - подкритической.

Цепную реакцию деления можно осуществить с использованием разных видов топлива и замедлителя:

1) естественного урана с тяжеловодным или графитовым замедлителем;

2) слабообогащенного урана с любым замедлителем;

3) сильнообогащенного урана или искусственного ядерного топлива

(плутония) без замедлителя (цепная реакция на быстрых нейтронах).

15

Задача (II тип) Рассчитать ИЗВ, степень разбавления сточных вод, сбрасываемых в водоемы и водотоки, используемые для рыбохозяйственных целей. Исходные данные приведены в табл. 2.1., 2.2. и 2.3

Таблица 2.1 - Исходные гидрологические данные

Номер варианта	Расход воды в русле реки, м3/с	Средняя глубина Н, м	Vср, м/с	Коэфф. извилистости
5	1,45	1,10	0,52	1,05

Таблица 2.2 - Данные для расчета ИЗВ

Наименование показателей, мг/дм3	Вариант 5	ПДК, мг/дм3
	Расход сточных вод, м3/с
	0,018
	Концентрация загрязняющих веществ в выпускаемых сточных водах, мг/дм3
1. Растворенный кислород	4,3	6,0
2. БПК (биохимическое потребление кислорода)	1,8	3,0
3. Азот аммонийный	0,13	0,39
4. Азот нитратный	-	0,08
5.Фосфор фосфатный	-	0,89
6. Нефтепродукты	0,013	0,05

Таблица 2.3 - Данные для расчета степени разбавления п сточных вод

Наименование показателей, мг/дм3	Вариант 5	ПДК, мг/дм3
	Расход сточных вод, м3/с
	0,018
	Концентрация загрязняющих веществ в выпускаемых сточных водах, мг/дм3 / до выпуска, мг/дм3
Cульфат меди (СuSO4)	5,4/0,07	0,5

16

Рассчитываем:

1.Обощенная оценка состояняния поверхностных вод осуществляется по ИЗВ (индекса загрязнения вод), который расчитывается по формуле:

.

где – содержание вещества в воде; – его предельно допустимая концентрация;

ИЗВ= + + + + = 11,91

Делаем вывод, что вода чрезвычайно грязная. Содержание сульфата меди превышает допустимое и сброс сточных вод не возможен без разбавления.

2. Для определения степени разбавления п сточных вод, сбрасываемых в непроточные водоемы, используется уравнение:

где:

С_О – концентрация загрязняющих веществ в выпускаемых сточных водах;

С_В – концентрация загрязняющих веществ в водоеме до выпуска;

С –концентрация загрязняющих веществ в водоеме (принимается равным ПДК).

Степень разбавления n сточных вод, сбрасываемых в непроточные водоемы:

п = = 12,395

Ответ: степень разбавления (n) сточных вод сбрасываемых в водоемы: для рыбохозяйственных целей – 12,395

3. Степень разбавления сточных вод, сбрасываемых в водотоки:

1. определяем коэффициент турбулентной диффузии (11):

Е = V_CP · H_CP / 200,

где:

V_СР – средняя скорость течения воды, м/с;

H_СР – средняя глубина водотока на участке между выпуском сточных вод и контрольным створом, м.

Е = 0,52 · 1,1 / 200 = 0,00286.

2. вычисляем коэффициент учета гидравлических факторов:

17

,

где:

φ – коэффициент извилистости водотока, равный отношению расстояний

между выпуском и контрольным створом по фарватеру и по прямой;

ξ – коэффициент, принимаемый в зависимости от типа выпуска (ξ = 1 при береговом и ξ = 1,5 при русловом выпуске);

Е – коэффициент турбулентной диффузии;

q = 0,018 – расход сбрасываемых сточных вод , м³/с.

α=1,05∙1,5∙ = 0,63

3. Далее определяем коэффициент смешения сточных вод с водой водотока:

,

где:

Q =1,45 – расход воды в водотоке, м³/с, .

а= = = 0,645

4. Рассчитываем разбавление сточных вод, сбрасываемых в водотоки:

п = = 52,96

Ответ: степень разбавления (n) сточных вод сбрасываемых в водотоки: для рыбохозяйственных целей –52,96.

18

Задача (тип X). Определите количество воздуха и кратность воздухообмена для помещения, в котором произошло аварийное испарение технологической жидкости. Необходимые данные проведены в табл. 10.

Таблица 10

Параметр	Вариант
	1
Объем помещения, м3 Вид жидкости Масса жидкости, кг	500 ацетон 4,0

Решение.

1. Общее количество ацетона ρ, поступающего в помещение за 1 час, оценивается выражением:

ρ = q_факт  V_пом  K м³/ч, (1)

где q_факт — фактическая концентрация ацетона в воздухе помещения;

q_факт = m / V_пом г/м³

q_факт = 4000/500 = 8г/м³= 8000 мг/ м³

V_пом — объем помещения, м³;

K — коэффициент запаса, учитывающий неравномерность распределения вредностей по объему помещения, K = 2 ч^–1.

Тогда используя формулу(1), найдём общее количество ацетона, поступающего в помещение

ρ = 8000  500  2 = 8∙10⁶ мг/ч.

2. Для разбавления бензола до предельно допустимой концентрации (ПДК) необходимое количество воздуха L_прит1 определяется из соотношения

L_прит1 = м³/ч, (2)

где K_ПДК — значение предельно допустимой концентрации бензола, мг/ м³ (табл. 10.1).

Следовательно:

L_прит1 = 8∙10⁶ / 200 = 40∙10³ м³/ч.

5. Кратность воздухообмена в помещении оценивается выражением:

K = ч^–1. (3)

Тогда

K = 40∙10³ / 500 = 80 ч^–1.

Ответ: кратность воздухообмена в помещении равна 80 ч^–1

19

Таблица 10.1 - Предельно допустимые концентрации (ПДК) вредных веществ в воздухе рабочей зоны

№ п.п.	Вещества	Величина ПДК, мг/м3	Класс опасности
1	2	3	4
Газы, пары, аэрозоли
3	Ацетон	200,0	4

20

Задача (тип XX). Начальная активность вещества М составляет A₀ Бк. Рассчитать активность этого вещества через t лет. Исходные данные для расчета приведены в таблице 20.

Таблица 20

Параметр	Вариант
	6
Вещество М	Цезий 137Cs
A0, Бк	1011
Время t, лет	27

Решение.

1. Из приложения 5 XIX типа, задачи находим период полураспада Цезия ¹³⁷Cs.

Т_1/2 = 30 лет

2. Определяем активность этого вещества через 27 лет из выражения

где:

A – активность вещества с течением времени t, Бк;

A₀ – начальная активность вещества Бк.

А= 10¹¹ = 0,536∙10¹¹(Бк).

Ответ: Активность Цезия ¹³⁷Cs через 27 лет равна 0,536 ·10¹¹ беккерелей.

21