- •Закон Кулона
- •Линейная плотность электрических зарядов
- •Принцип суперпозиции электрических полей
- •Если заряды распределены в пространстве непрерывно, то
- •Теорема Остроградского-Гаусса позволяет определить поток вектора , создаваемого системой зарядов.
- •Если поле образовано системой зарядов, то
- •Теорема Остроградского-Гаусса для электрического поля в вакууме
- •Внутри сферической поверхности
Лекция Электростатическое поле в вакууме
В данном разделе физики рассматриваются законы взаимодействия покоящихся и движущихся зарядов или отдельных заряженных макроскопических тел и основные свойства создаваемых ими электрических и магнитных полей как в вакууме, так и какой либо среде.
В основе этих взаимодействий лежат фундаментальные физические законы, которые установлены благодаря огромному числу опытов. Электродинамика относится к эмпирической области естествознания.
Электродинамика – раздел физики, в котором изучаются законы электромагнитного поля.
Электростатика – теория электростатического поля неподвижных электрических зарядов.
В природе существует два рода электрических зарядов. По современным представлениям, электрический заряд является физической величиной, определяющей интенсивность электромагнитных взаимодействий.
Электромагнитное взаимодействие - взаимодействие между электрически заряженными частицами или макроскопическими заряженными телами. Рассмотрение электромагнитных взаимодействий основывается на концепции близкодействия (взаимодействие между заряженными частицами или телами распространяется с конечной скоростью, равной скорости света). В вакууме эта скорость составляет 3 108 м/с.
В природе существуют частицы с электрическими зарядами противоположных знаков. Заряд электрона считают отрицательным, а заряд протона - элементарной частицы, которая входит в состав ядра атома, - положительным. Большинство тел электрически нейтрально; число электронов в них равно числу протонов. Нейтрален атом любого вещества. Если нарушить каким-то образом электрическую нейтральность тела, то оно становится наэлектризованным. Тело заряжено отрицательно – значит, оно имеет избыток электронов. Тело, в котором электронов меньше, чем положительно заряженных частиц, заряжено положительно.
При электризации электрический заряд изменяется не непрерывным и произвольным образом, а только на строго определенное значение, равное или кратное минимальному количеству электричества, называемому элементарным электрическим зарядом.
Наименьшая по массе стабильная частица, обладающая элементарным электрическим отрицательным зарядом, называется электроном. Заряд электрона е =1,6 10-19 Кл. Масса электрона mе = 9,l10-31 кг. Заряд протона положителен и по модулю равен заряду электрона, его масса тр= 1,67 10-27 кг. Заряд тела, состоящего из N заряженных частиц, кратен целым значениям заряда электрона: Q= ± Ne. Элементарный заряд впервые был измерен Р. Э. Милликеном в 1909 г.
Существуют ли дробные заряды? Это предположение возникло в связи с предсказанием существования кварков — частиц, из которых построено большинство тяжелых элементарных частиц, например протонов. Заряд кварков предполагали равным ±е, ±2/3е. Поиски кварков проводились многими учеными различными методами, но все они дали отрицательный результат. Таким образом, в настоящее время экспериментально с большой точностью установлено, что дробных зарядов в свободном состоянии не существует.
Значение заряда, измеряемое в различных инерциальных системах отсчета, всегда одинаково и не зависит от того, движется он или покоится.
Электрически изолированной системой называется система тел или частиц, если между ней и внешними телами нет обмена электрическими зарядами.
Электростатическое поле – поле неподвижных электрических зарядов.
Электростатические силы – силы, действующие на заряды со стороны электростатического поля.
Суммарный заряд электрически изолированной системы не изменяется. Закон сохранения электрического заряда гласит, что алгебраическая сумма электрических зарядов тел, образующих электрически изолированную систему, не изменяется при любых процессах, происходящих в этой системе:
= const. (1.1)
Силы взаимодействия неподвижных электрических зарядов подчиняются основному закону электростатического взаимодействия, открытого Кулоном, и часто называются кулоновскими.
Закон Кулона
Сила электростатического взаимодействия двух точечных зарядов, находящихся в вакууме, прямо пропорциональна произведению этих зарядов, обратно пропорциональна квадрату расстояния между зарядами и направлена вдоль соединяющей их прямой.
. (1.2)
Рис. 1.1.
В системе СИ k = 1/40 = 9109 (Нм2)/Кл2,
где 0 = 8,8510-12 (Кл2)/Нм2 = 8,8510-12 Ф/м – электрическая постоянная. В системе СГС (гауссовой системе единиц) k = 1 (безразмерный коэффициент).
Удобно считать, что заряды распределены в заряженном теле непрерывно. Введем следующие понятия.
Линейная плотность электрических зарядов
, где dq – заряд малого участка длиной dl.
Поверхностная плотность электрических зарядов
, где dq – заряд участка поверхности площадью ds.
Объемная плотность электрических зарядов
, где dq – заряд малого элемента тела объемом dV.
Согласно представлениям современной физики, электрическое поле - это особая форма материи, обладающая специфическими физическими свойствами. Главным из них является следующее: на электрические заряды, помещенные в это поле, действуют силы, пропорциональные этим зарядам. Электрическое поле отдельного заряда можно обнаружить, если в пространство, окружающее этот заряд Q, внести другой заряд. Обычно для исследования свойств поля пользуются положительным зарядом, который называют пробным и обозначают qпр. При этом считают, что пробный заряд не искажает изучаемого поля, т. е. пренебрегают его собственным полем. На пробный заряд, помещенный в какую-либо точку поля, создаваемого зарядом Q, действует сила со стороны поля.
Если в одну и ту же точку поля вносить разные заряды Q1, Q2, Q3, ..., то на них будут действовать разные силы F1, F2, F3, но отношение F1/Q1 = F2/Q2 = F3/Q3 для этой точки поля всегда будет постоянным.
Отношение
называют напряженностью электрического поля. Она равна отношению силы , действующей со стороны поля на неподвижный точечный пробный электрический заряд, помещенный в рассматриваемую точку поля, к этому заряду.
Напряженность - величина векторная. За направление вектора напряженности принимают направление силы, с которой поле действует на пробный заряд, помещенный в данную точку поля.
Напряженность - силовая характеристика поля. Сила, действующая со стороны электрического поля на помещенный в него произвольный точечный заряд
.
Напряженность электрического поля точечного заряда в вакууме
.
Электрическое поле графически удобно представлять силовыми линиями. Силовыми линиями или линиями напряженности называют линии, касательные к которым в каждой точке совпадают с вектором напряженности в данной точке поля.
Линии напряженности электростатического поля никогда не могут быть замкнуты сами на себя. Они имеют обязательно начало и конец, либо уходят в бесконечность. Это свидетельствует о наличии в природе двух родов электрических зарядов. Условились считать, что линии напряженности электрического поля направлены от положительного заряда к отрицательному, т. е. выходят из положительного, а входят в отрицательный заряды.
Линии напряженности никогда не пересекаются. Пересечение линий означало бы отсутствие определенного направления вектора напряженности электрического поля в точке пересечения. Густотой линий напряженности характеризуют напряженность поля. В местах, где напряженность поля меньше, линии проходят реже.
Электрическое поле, во всех точках которого напряженность поля одинакова по модулю и направлению (=const), называют однородным. Примером такого поля могут быть электрические поля равномерно заряженной плоскости и плоского конденсатора вдали от краев его обкладок.