МАРКЕТИНГ-ПР.ЗАН.ОЦЕНКА КОНКУРЕНЦИИ
.docИЗУЧЕНИЕ КОНКУРЕНЦИИ НА РЫНКЕ МЕТОДОМ КЛАСТЕРНОГО АНАЛИЗА
1.Алгоритм кластерного анализа
Кластерный анализ – это совокупность методов классификации многомерных наблюдений или объектов, основанных на определении понятия расстояния между объектами с последующим выделением из этих объектов групп, “сгустков” наблюдений (кластеров, таксонов). При этом не требуется априорной информации о распределении генеральной совокупности.
Выбор конкретного метода кластерного анализа зависит от цели классификации и в настоящее время весьма разнообразен, затрагивая целые математико-статистические разделы, начиная от традиционного – исследования операций и заканчивая, к примеру, многомерным шкалированием.
Кластерный анализ используется при исследовании структуры совокупностей менеджерских, социально-экономических, маркетинговых, коммерческих показателей или объектов: предприятий, фирм, корпораций, регионов, территорий, социологических анкет, коллективов, популяций и сообществ и т.д.
От матрицы исходных данных:
переходим к матрице нормированных значений с элементами
где - номер показателя (столбцы), номер наблюдателя (строки);
;
Таким образом, получим матрицу :
В качестве «расстояния» между наблюдениями и используют (чаще всего, и даже, в основном) «взвешенное» евклидовое расстояние, определяемое по формуле:
, где - вес показателя; .
Если для всех , то получаем обычное евклидовое расстояние:
,
Полученные расчетом для каждой ячейке значения удобно представить в виде матрицы расстояний:
; .
Так как матрица симметрическая, т.е. , то достаточно ограничиться записью наддиагональных элементов матрицы.
Используя матрицу расстояний, можно реализовать подобную иерархическую «цементирующую» процедуру кластерного анализа. Расстояния между кластерами определяют по принципу «ближнего соседа» или «дальнего соседа». В первом случае за расстояние между ближайшими элементами этих кластеров, а во втором – между удаленными друг от друга.
Принцип работы иерархических «цементирующих» процедур состоит в последовательном объединении групп элементов сначала самых близких, а затем все более отдаленных друг от друга.
На каждом шаге алгоритма каждое наблюдение () рассматривается как отдельный кластер. В дальнейшем на каждом шаге работы алгоритма происходит объединение двух самых близких кластеров, и вновь строится матрица расстояний, размерность которой снижается на единицу.
Результаты итеративных процедур объединения строк и столбцов кластеров позволяет построить дендрограмму взаимодействия с учетом минимальных, а главное относительно пропорциональных условных «расстояний».
1 2
3 4 5
Дендрограмма, характеризующая кластер условных «расстояний» примера, объединенного по выявленным ( ) минимально возможным «расстояниям».
2. Практический расчет оценки конкуренции на рынке
Задание 1: Выявить уровень конкуренции Северо-западного региона российского рынка электротехнической промышленности, где одно из пяти предприятий относится к Калининградскому региону (производство кабельной продукции). Каждое предприятие характеризуется следующими экономическими показателями: - прибыль от реализации (млн. руб.);
- удельный вес высококачественной продукции (%);
- выработка товарной продукции на одного работника ППП (тыс. руб.);
- среднегодовая стоимость основных производственных фондов (млн. руб.).
Данные сведены в табл. 1.1.
Таблица 1.1 Значения основных экономических показателей предприятий электротехнической промышленности Северо-Западного региона России
№ пред- приятия пр |
Показатели оценки конкурентоспособности предприятия |
|||
- |
- |
|
|
|
1 |
3,338 |
78,46 |
5,013 |
7,312 |
2 |
1,909 |
50,83 |
3,423 |
17,785 |
3 |
6,653 |
26,12 |
3,314 |
21,544 |
4 |
2,105 |
72,11 |
2,534 |
8,125 |
5 |
6,178 |
13,10 |
1,863 |
1,780 |
Таблица 1.1 является исходной матрицей двумерной классификации. Для устранения различия в единицах измерения показателей нормируем их. В результате нормировки получаем приведенную матрицу исходных данных:
-0,34776501 1,1996448 1,688891 -0,55050379 -1,0591251 0,1026702 0,1833199 0,89186241 1,3024511 -0,8783738 0,0801078 1,4095607 -0,96155583 0,9475352 -0,6584743 -0,43853551 1,0699948 -1,3714763 -1,2938443 -1,3123838
а также средние значения показателей и их средние квадратические отклонения:
В качестве расстояния между объектами принято евклидово расстояние, причем “веса” заданы (путем привлечения экспертных оценок) пропорционально степени важности экономического показателя, например: .
Используя формулу расчета эвклидовых расстояний с учетом “весовых” коэффициентов, рассчитываем матрицу расстояний , которая (в силу симметричности) представлена как треугольная.
0 1,159804 1,9283079 1,1311047 2,2980731
0 1,6262618 0,77977305 1,8968315
0 1,9581917 1,1126867
0 1,9881173
0
Из матрицы следует, что объекты 2 и 4 наиболее близки () и поэтому возможно их объединение в один кластер, исходя из условия минимизации “расстояния”. После объединения имеем четыре кластера:
Номера кластера |
1 |
2 |
3 |
4 |
Состав К кластера |
(1) |
( (2,4) |
(3) |
(5) |
Расстояние между кластерами будем находить по принципу “ближнего соседа”. За расстоянием между кластерами 1 и (2,4) выбираем минимальное из расстояний и . Аналогично находим расстояния между кластерами 2, 5 и (2,4), которые соответственно равны: и . Расстояние между остальными кластерами можно считать не изменяющимися. Таким образом, получаем матрицу расстояний
0 1,1311047 1,9283079 2,2980731
0 1,6262618 1,8968315
0 1,1126867
0
Из матрицы следует, что кластеры 3 и 5 наиболее близки () и поэтому объединяются в новый кластер (3,5). После объединения будем иметь три кластера 1, (2,4) и (3,5). Расстояния между новым кластером (3,5) и кластерами 1 и (2,4) соответственно равны: ( меньше ) и . Поэтому матрица расстояний принимает следующий вид:
0 1,1311047 1,9283079
0 1,6262618
0
Из этой матрицы следует, что кластеры 1 и (2,4) объединяются в новый кластер (1+2,4), так как расстояние между ними минимально и равно .
Тогда получим матрицу расстояний:
0 1,6262618
0
Таким образом, на расстоянии два кластера (1,2,4) и (3,5) объединяются в один.
Результаты иерархической классификации наблюдений представлены на рис. 1 в виде дендрограммы, где по оси ординат приводятся относительные “расстояния” при объединении показателей работы предприятий с учетом “весовых” вкладов каждого параметра. Поэтому расстояния между исходными кластерами-предприятиями можно расценивать как конкурирующие факторы или факторы, необходимые для объединения в совместной деятельности с выгодой для себя и в ущерб остальным. Возможны и другие интерпретации, уровень которых зависит от квалификации и знания дела менеджером.
Задание 2 Оценка уровня конкуренции методом кластерного анализа
Определить уровень конкурентоспособности ООО «СТК-Балт».
Исходные данные: В таблице 1.2 представлены строительные предприятия жилья Калининградского региона по следующим экономическим показателям:
1 – Объем производства (млн.руб.)
2- Цена за 1 кв.метр (руб.)
3- Маржинальная прибыль (млн. руб.)
4- Коэффициент фондоотдачи основных средств
5- Коэффициент рентабельности производства
6- Коэффициент оборачиваемости активов
Таблица 1.2 Исходные данные дл анализа конкуренции предприятий на рынке строительства жилья
Предприятия |
1- объем произв |
2 - цена |
3 – маржин прибыль |
4 – коэффиц фондоотд |
5 – коэффиц рентаб |
6 – коэффиц. оборач. актив |
Макрострой |
5120 |
37 |
4890 |
1,35 |
0,15 |
0,29 |
ЖБИ-1 |
4900 |
40 |
4690 |
1,27 |
0,15 |
0,19 |
СТК-Балт |
5337 |
38 |
4373 |
1,36 |
0,17 |
0,27 |
Вента |
4700 |
40 |
4520 |
1,2 |
0,1 |
0,18 |
НовоБалтИнвест |
5070 |
45 |
4870 |
1,2 |
0,13 |
0,2 |
Ср. значение
|
5020,4
|
40
|
4668,60
|
1,276
|
0,14
|
0,226
|
Ср. квадрат. отклонение
|
214,31
|
2,75
|
199,75
|
0,07
|
0,02
|
0,044
|
1. Матрица нормированных значений. Zij = (xij – xср.)/sij
0,44 |
-1,09 |
1,11 |
1,07 |
0,42 |
1,42 |
-0,59 |
0,00 |
0,11 |
-0,09 |
0,42 |
-0,80 |
1,45 |
-0,73 |
-1,48 |
1,21 |
1,27 |
0,98 |
-1,52 |
0,00 |
-0,74 |
-1,09 |
-1,69 |
-1,02 |
0,21 |
1,81 |
1,01 |
-1,09 |
-0,42 |
-0,58 |
разница12 |
1,03 |
-1,09 |
1,00 |
1,15 |
0,00 |
2,22 |
разница13 |
-1,01 |
-0,36 |
2,59 |
-0,14 |
-0,85 |
0,44 |
разница14 |
1,96 |
-1,09 |
1,85 |
2,16 |
2,11 |
2,45 |
разница15 |
0,23 |
-2,90 |
0,10 |
2,16 |
0,85 |
2,00 |
разница23 |
-2,04 |
0,73 |
1,59 |
-1,30 |
-0,85 |
-1,78 |
разница24 |
0,93 |
0,00 |
0,85 |
1,01 |
2,11 |
0,22 |
разница25 |
-0,79 |
-1,81 |
-0,90 |
1,01 |
0,85 |
-0,22 |
разница34 |
2,97 |
-0,73 |
-0,74 |
2,30 |
2,96 |
2,00 |
разница35 |
1,25 |
-2,54 |
-2,49 |
2,30 |
1,69 |
1,56 |
разница45 |
-1,73 |
-1,81 |
-1,75 |
0,00 |
-1,27 |
-0,44 |
Квадрат разницы
1,05 |
1,18 |
1,00 |
1,33 |
0,00 |
4,94 |
1,03 |
0,13 |
6,70 |
0,02 |
0,71 |
0,20 |
3,84 |
1,18 |
3,43 |
4,66 |
4,46 |
5,98 |
0,05 |
8,42 |
0,01 |
4,66 |
0,71 |
4,00 |
4,16 |
0,53 |
2,52 |
1,68 |
0,71 |
3,16 |
0,87 |
0,00 |
0,72 |
1,02 |
4,46 |
0,05 |
0,63 |
3,29 |
0,81 |
1,02 |
0,71 |
0,05 |
8,83 |
0,53 |
0,54 |
5,31 |
8,75 |
4,00 |
1,55 |
6,45 |
6,19 |
5,31 |
2,86 |
2,42 |
2,98 |
3,29 |
3,07 |
0,00 |
1,61 |
0,20 |