[1сем]_Мат_ответы_v1

1

β

При помощи формулы

∫ r2 (ϕ)dϕ можно

2

α

ограниченного

графиком

функции r = r (ϕ ) и

лучами ϕ = α,

ϕ = β в

... координатах

β

При

помощи

выражения

∫ r

2

(ϕ )

+

ʹ

2

dϕ

можно

(r (ϕ ))

α

вычислить ...

графика

функции,

заданной

уравнением

в полярных

координатах

r = r (ϕ ),

между

лучами

ϕ = α,

ϕ = β

Правильные варианты ответа: длин#$#; длин#$# дуги;

437. Задание {{ 437 }} ТЗ № 735

Введите пропущенное слово

b

При

помощи

формулы

π ∫ ( f ( x))2dx

можно

вычислить ...

a

тела

вращения

Правильные варианты ответа: объем; объём; объемы; объёмы;

438. Задание {{ 438 }} ТЗ № 736

Введите пропущенное слово или словосочетание

b

Равенство

∫ f (x)dx = (b − a) f (c),

где

a < c < b

и

a

функция f ( x)

непрерывна,

называют

теоремой о ...

b

Величину f (c)

в равенстве ∫ f (x)dx = (b − a) f (c) называют

a

... значением

функции на промежутке [a, b]

1

1

1

1

∫ sin xdx

∫ lg xdx

∫ xdx

∫ x2dx

1/ 2

1/ 2

1/ 2

1/ 2

441. Задание {{ 441 }} ТЗ № 739

Наибольшее значение имеет интеграл ...

0

0

0

0

∫ x2dx

∫ dx

∫ (−x)dx

∫ x3dx

−1

−1

−1

−1

442. Задание {{ 442 }} ТЗ № 740

Наибольшее значение имеет интеграл ...

1

1

1

1

∫ (3 − x2 )dx

∫ exdx

∫ ( x + 1)dx

∫ 2dx

−1

−1

−1

−1

443. Задание {{ 443 }} ТЗ № 741

Наибольшее значение имеет интеграл ...

3

3

3

3

x

∫ x2dx

∫ ln xdx

∫(2x − 2)dx

∫sin

dx

2

1

1

1

1

Определенный

интеграл

2

2x2 + 1

dx

равен ...

∫

x

1

2

2

2∫ x2dx + ∫ dx

2

2

2

2

1

1

1

2

2∫ xdx + ∫

dx

2∫ xdx + ∫ dx

∫ xdx

1

1

x

1

1

1

2

2

1

∫ (2x2 + 1)dx ∫

dx

1

1

x

445. Задание {{ 445 }} ТЗ № 743

−1/ 2

7x

Определенный интеграл

− 2

dx равен ...

2

−∫1

x

+ 1

−1/ 2

x

−1/ 2

−1/ 2

x

−1/ 2

−1/ 2

7 ∫

dx − 2 ∫ dx

7 ∫

dx + ∫

xdx − 2 ∫ dx

x

2

2

−1

+ 1

−1

−1

x

−1

−1

7 ∫ xdx

−1/ 2

−1

− 2 ∫ dx

−1/ 2

2

−1/ 2

∫

x

dx + ∫

dx

−1

−1

−1

−1/ 2

−1/ 2

1

−1/ 2

7 ∫

xdx ∫

dx − 2 ∫ dx

x

2

+ 1

−1

−1

−1

Определенный

интеграл

4

5x2 − 2x + 3

dx равен ...

∫

x

2

54

xdx − 2 4 dx + 34

dx

∫

∫

∫

x

2

2

2

54

x2

dx − 2

4 xdx + 34 dx

∫

x

∫

∫

2

2

2

4

x2dx − 2

4

4

5

∫

∫

xdx + 3

dx

∫

2

2

2

4

4

4

dx

∫ xdx

∫ (5x2 − 2x + 3)dx ∫

x

2

2

2

447. Задание {{ 447 }} ТЗ № 745

Если f (2) = 4

−

среднее

значение

непрерывной

функции

f ( x)

[−1;3],

3

∫ f ( x)dx

...

−1

16 8 4 2

448. Задание {{ 448 }} ТЗ № 746

Если

f (−4) = 3

−

среднее

значение

непрерывной

функции

f ( x)

[−5; −1],

−1

∫ f ( x)dx

...

1

Если

f

= −2

среднее

значение

непрерывной функции

2

f ( x)

[−1;3],

3

∫ f ( x)dx

...

−1

-8 -4 2 1

450. Задание {{ 450 }} ТЗ № 135

Площадь

плоской

фигуры,

ограниченной

параболой

y = x2

= 1,

= 2,

= 0,

...

7

5

7

9

3

3

5

7

451. Задание {{ 451 }} ТЗ № 136

Площадь

плоской

фигуры,

ограниченной

кривой

y = x3

= 1,

= 2,

= 0,

...

15

17

17

19

4

4

3

4

452. Задание {{ 452 }} ТЗ № 137

Площадь

плоской

фигуры,

ограниченной

гиперболой

y =

1

= 1,

= 2,

= 0,

...

x

ln 3

3

ln 2

2

453. Задание {{ 453 }} ТЗ № 138

Площадь

плоской

фигуры,

ограниченной

кривой

y =

1

= 1,

= 2,

= 0,

...

x2

1

1

1

1

4

2

3

454. Задание {{ 454 }} ТЗ № 139

Площадь

плоской

фигуры, ограниченной

кривой

y = x4

= 1,

= 2,

= 0,

...

31

29

29

31

5

5

4

4

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями

у2

= 9x

,

y = 3x

1

2

0.5

1.5

456. Задание {{ 456 }} М14

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями

у = −x2

+ 5

и

y = x2

+ 3

7

5

8

3

3

2

3

457. Задание {{ 457 }} М15

осью OX и прямой x = e3

Вычислить площадь фигуры, ограниченной кривой у = ln x ,

3e3

3e3 + 2 2e3 + 1

1

4

dx

∫

1+

2x + 1

равен…..

Определенный интеграл 0

2 + 2 ln 2

2 − ln 2 3

2

Определенный интеграл

0

равен…..

− 4

3

1

− 2

461. Задание {{ 461 }} М25

5

∫ х

x −1

dx

Определенный интеграл

1

равен…..

273

272

275

270

16

15

14

13

462. Задание {{ 462 }} М26

ln

1

3

dx

∫

e

x

+

1

Определенный интеграл

1

равен (замена x=-lnt )

6

5

dx

∫2

5x − 2

Определенный интеграл

5

равен…..

4

1

3

4

5

2

10

9

1

ln3

ln 2

− ln 4

465. Задание {{ 465 }} М29

3

dx

∫

x

2

+ 4x +

29

Определенный интеграл

−2

равен…..

−

π

π

π

1

10

5

20

466. Задание {{ 466 }} ТЗ № 334

+∞

Значение

несобственного

интеграла

∫ xe− x2 dx ...

0

1

1 2 не

существует

2

467. Задание {{ 467 }} М31

∞

xdx

∫

16x4 + 1

равно…..

Значение несобственного интеграла 0

π

π

16

не существует

1

4

468. Задание {{ 468 }} М32

1

2

dx

∫

3

2 − 4x

равно…..

Значение несобственного интеграла 0

3

33

33

2

4

2

3

8

не существует

2

1

xdx

∫

1− x4

равно…..

Значение несобственного интеграла 0

3

ln

3

не существует 2

2

1

470. Задание {{ 470 }} М34

∞

∫e−xdx

Значение несобственного интеграла 0

равно…..

1

1

не существует 2

-1

472. Задание {{ 472 }} М36

1

dx

∫

x

равно…..

Значение несобственного интеграла 0

не существует

1

2

-2

473. Задание {{ 473 }} М37

1

dx

∫

5

3 − 4x

Значение несобственного интеграла

34

равно…..

не существует

-4

4

-5/16

∞

dx

∫

xln x

равно…..

Значение несобственного интеграла 2

ln 2

-1 2

не существует

475. Задание {{ 475 }} М38

1

dx

∫

1− x2

Значение несобственного интеграла

− 1

2