5. Повторите измерения на других частотах. Результаты запишите в таблицу:

 , Гц	lg 	N0 , дБ	N', дБ	N , дБ
125	2,1
250	2,4
400	2,6
600	2,8
1000	3
2000	3,3
3000	3,5
4000	3,6
6000	3,8
8500	3,9

6. Постройте кривую равной громкости, соответствующую примерно порогу слышимости. Для этого постройте график, дающий зависимость N от lg .

Контрольные вопросы и задания

1. Какие волны называются звуковыми?

2. Что такое интенсивность ^:и уровень интенсивности волны?

3. Закон Вебера-Фехнера.

4. От чего зависит громкость и высота звука?

5. Кривые равной громкости и область слухового восприятия у человека и животных.

6. Разность уровней громкости двух звуковых сигналов 40 дБ. Во сколько раз будет отличаться их уровень звукового давления?

7. Определение коэффициента вязкости жидкости методом стокса

Цель работы: экспериментально определить коэффициент внутреннего трения вязкой жидкости

Приборы и оборудование: герметичный цилиндрический сосуд с глицерином и стальным шариком, линейка, секундомер

Теоретическая часть

Внутреннее трение (вязкость) связано с возникновением сил трения между слоями газа или жидкости, перемещающимися параллельно друг другу с различными по модулю скоростями. Со стороны слоя, движущегося быстрее, на более медленный слой действует ускоряющая сила. Наоборот, медленно перемещающиеся слои тормозят быстрее движущиеся слои газа (или жидкости). Силы трения, которые при этом возникают, направлены по касательной к поверхности соприкосновения слоев. С молекулярно-кинетической точки зрения причиной вязкости является наложение упорядоченного движения слоев газа с различными скоростями и хаотического теплового движения молекул.

Рассмотрим два слоя А и В газа или жидкости, движущихся параллельно друг другу со скоростями и .

Благодаря тепловому движению молекулы из слоя В переходят в слой А и переносят в этот слой импульсы своего упорядоченного движения. Если , то такие молекулы при столкновениях с частицами слоя А ускоряют свое упорядоченное движение, а молекулы слоя А – замедляют. При переходе молекул из быстрее движущегося слоя А в слой В они переносят импульсы и соударения между молекулами приводят к ускорению упорядоченного движения молекул слоя В.

Коэффициент вязкости  определяется на основе уравнения внутреннего трения (закона Ньютона для вязкости)

,

где F - сила внутреннего трения, действующая между параллельно движущимися слоями площадью S;

- проекция градиента скорости движения слоев газа или жидкости на ось Z;

v=v₁-v₂ – разность скоростей параллельно движущихся слоев, находящихся друг от друга на расстоянии Z.

Отсюда

Таким образом, коэффициент вязкости численно равен силе внутреннего трения, действующей между параллельно движущимися слоями жидкости (или газа) площадью соприкосновения 1 м² при значении градиента скорости движения слоев 1 с^-1.

Единица измерения коэффициента вязкости  в СИ - Пас.

Величину  еще называют динамической вязкостью, а также коэффициентом внутреннего трения.

Используются также понятия кинематической вязкости 

,

где  - плотность жидкости (газа);

и относительной вязкости _о

_,

понимая под этим отношение коэффициента вязкости жидкости  к коэффициенту вязкости воды _в при 20^оС (~ 10^-3 Пас). Так, для цельной крови _о ~ 4.55 , для плазмы крови _о ~ 1.72.2

Коэффициент вязкости зависит от природы жидкости и от температуры.

Жидкости, в которых коэффициент вязкости зависит только от температуры (и, соответственно, в точности выполняется закон Ньютона для вязкости) называются ньютоновскими.

Жидкости, в которых коэффициент вязкости зависит (кроме температуры) от скорости течения, диаметра сосудов, давления и т.д. называются неньютоновскими.

Кровь, строго говоря, является неньютоновской жидкостью. С увеличением температуры вязкость крови, как и почти всех жидкостей, уменьшается. В связи с тем, что кровь представляет собой сложную систему, вводят понятие гематокрита (G) – отношения объема форменных элементов к объему всей крови. Для млекопитающих величина гематокрита лежит в пределах от 0.32 до 0.4 . В соответствии с формулой Хатчека увеличение значения гематокрита G приводит к росту коэффициента вязкости крови _к

,

где _п – коэффициент вязкости плазмы.

Коэффициент вязкости крови в более крупных кровеносных сосудах несколько больше, чем в мелких (исключая капилляры). При малой скорости движения крови ее вязкость несколько выше, чем при большой скорости. Объясняется это тем, что при больших скоростях течения крови эритроциты несколько деформируются, их площадь поперечного сечения уменьшается, а освободившееся пространство между ними и стенками кровеносного сосуда заполняется плазмой с низкой вязкостью.

Как показывает формула Пуазейля

,

от коэффициента вязкости зависит V жидкости, протекающей через поперечное сечение трубы (или сосуда) за время t. Здесь r – радиус трубы, Р – разность давлений в трубе в двух поперечных сечениях, отстоящих друг от друга на расстоянии l.

От величины коэффициента вязкости зависят и силы трения, действующие на тела в вязкой среде. В соответствии с законом Стокса на тело шарообразной формы, медленно движущееся в вязкой среде, действует сила трения, прямо пропорциональная коэффициенту вязкости  среды, скорости движения v тела и радиусу R тела:

В диагностических целях определяется СОЭ – скорость оседания эритроцитов в вертикально расположенном капилляре. Величина СОЭ возрастает при различных воспалительных процессах в организме, а также при беременности. Непосредственно использовать формулу закона Стокса для точных расчетов СОЭ нельзя, поскольку эритроциты слипаются в т.н. «монетные столбики» и не имеют сферической формы. Необходимо также помнить, что значение температуры в помещении, где определяется СОЭ, влияет на величину коэффициента вязкости крови.

Порядок выполнения работы

Экспериментальная установка представляет собой герметичную стеклянную трубку, заполненную вязкой жидкостью (глицерином), в которой может двигаться стальной шарик. На шарообразное тело, медленно движущееся в вязкой среде, одновременно действуют три силы:

cила тяжести F₁, сила внутреннего трения F₂, выталкивающая сила F₃.

Здесь m₁ – масса шарика; g – ускорение свободного падения; ₁ – плотность шарика; V – его объем; r – радиус шарика.

F₂ находим используя закон Стокса.

По закону Архимеда

,

где m₂ – масса жидкости, вытесненной шариком; ₂ – плотность жидкости.

Стационарное движение шарика является равномерным, и в соответствии с 1-м законом Ньютона

В проекции на вертикальную ось

Учитывая, что скорость можно найти простейшим способом

(S – перемещение шарика за время t) в итоге получим рабочую формулу для нахождения коэффициента вязкости жидкости :

1. Измерьте расстояние S между метками на трубке.

2. Переверните трубку и определите с помощью секундомера время t, за которое шарик проходит путь между метками. При этом следует, наклоняя трубку, следить за тем, чтобы шарик двигался на некотором удалении от стенок сосуда.

3. Повторите измерения еще 6 раз.

4. Проведите обработку результатов прямых измерений времени t.

5. Используя среднее значение t и учитывая, что , , рассчитайте по рабочей формуле значение коэффициента вязкости жидкости.

6. Запишите значение комнатной температуры, при которой определялся коэффициент вязкости.

7. Найдите относительную погрешность в определении коэффициента вязкости жидкости.

Контрольные вопросы и задания

1. Внутреннее трение. Закон Ньютона для вязкости.

2. Коэффициент вязкости.

3. Формулы Пуазейля и Стокса.

4. Ньютоновские и неньютоновские жидкости.

5. От чего зависит вязкость крови?

6. От каких факторов зависит скорость оседания эритроцитов (СОЭ)?