Расчёт вах интегрального мдп-транзистора.
Цель работы: расчет и построение семейства выходных и проходных ВАХ интегрального МДП транзистора на основе аналитической физико-топологической модели и исходных данных, указанных в варианте задания.
Основные теоретические положения:
Рис. 14. – Конструктивное изображение интегрального МДП транзистора
Полевые транзисторы – это полупроводниковые приборы, усилительные свойства которых обусловлены потоком основных носителей заряда, протекающих через проводящий канал, управляемым электрическим полем. В создании электрического тока участвуют носители заряда только одного типа. Классические полевые транзисторы бывают двух видов: с управляющим p-n-переходом, со структурой металл-диэлектрик-полупроводник (МДП).
Различают два основных вида МДП транзисторов:
С индуцированным каналом: При напряжении на затворе относительно истока, равном нулю, и при наличии напряжения на стоке ток стока оказывается ничтожно малым. Он представляет собой обратный ток р-n-перехода между подложкой и сильнолегированной областью стока. При отрицательном потенциале на затворе в результате проникновения электрического поля через диэлектрический слой в полупроводник при малых напряжениях на затворе. У поверхности полупроводника под затвором возникают обедненный основными носителями заряда слой и область объемного заряда, состоящая из ионизированных некомпенсированных примесных атомов. При напряжениях на затворе, больших порогового, у поверхности полупроводника под затвором возникает инверсный слой, который и является проводящим каналом между истоком и стоком. С изменением напряжения на затворе изменяется концентрация носителей заряда в проводящем канале, а также толщина или поперечное сечение проводящего канала, т. е. происходит модуляция сопротивления проводящего канала. Основной причиной модуляции сопротивления проводящего канала в МДП транзисторах с индуцированным каналом является изменение концентрации носителей заряда в проводящем канале; в полевых транзисторах с управляющим переходом — изменение толщины или поперечного сечения канала.
Рис. 15. – Структура МДП с индуцированным каналом.
Со встроенным каналом: При нулевом напряжении на затворе и наличии внешнего напряжения между стоком и истоком протекает ток стока. Отрицательное напряжение, приложенное к затвору относительно истока и подложки, будет выталкивать электроны из канала, а в канал втягивать дырки из подложки. В результате канал обедняется носителями, толщина канала и его электропроводность уменьшается, что приводит к уменьшению тока стока. При некотором отрицательном напряжении на затворе, называемом напряжением отсечки, происходит инверсия типа электропроводности канала. Области истока и стока оказываются разделенными областью р-полупроводника.
Рис. 16. – Структура МДП со встроенным каналом.
При расчете данной модели будут учиваться три случая:
Не учитывая зависимости длины канала от напряжения.
Учитывая зависимость длины канала от напряжения только при напряжениях на затворе больше порогового.
Учитывая зависимость длины канала от напряжения для всех участков ВАХ.
Расчеты используемого метода:
– т.к.
ток в канале обусловлен свободными
электронами, концентрация которых
n(x,y).
E – поле между стоком и истоком
Интегрируя по ширине и глубине кала, получим:
,
где
– плотность поверхностного заряда.
Уравнение электронейтральности:
,
где
– заряд
на затворе
– объемная
плотность заряда в полупроводнике
– поверхностная
плотность заряда в д/э (справочная
величина)
,
где
– удельная
емкость
При
При
:
Получим конечную формулу:
для
Для моделирования используются три модели:
1) Не учитывает зависимость длины канала от напряжения:
2) Учитывает зависимость длины канала от напряжения только при напряжениях на затворе больше порогового:
Для
учета изменения длины канала при
введем эффектитивную длину канала:
3) Учитывает зависимость длины канала от напряжения для всех участков ВАХ:
Текст программы и результаты метода:
clear all
close all
clc
warning off
const;
structure_transistor_mdp;
Qd=0;
fiMP=0;
Up=0;
mun = 350;
mun = mun*1e-4;
Lambda = 0.23*1e-6;
L = 1*Lambda;
W= 4*Lambda;
H_diel = 10 * 1e-9;
C0=eps0*eps/H_diel;
Sx = 50;
Uz_L = 5;
Uc_L = 5;
U_z= 0:0.5:Uz_L;
U_c = 0:Uc_L/Sx:Uc_L;
fi_f=ft*log(NA/ni);
a=sqrt(2*eps0*eps*q*NA);
U_porog = 1.4;
I_c = zeros(length(U_z),length(U_c));
for i=1:length(U_z)
U_n = U_z(i) - U_porog;
for j=1:length(U_c)
if U_z(i) >= U_porog
if U_c(j) <= U_n
I_c(i,j)=(mun*C0*W/L)*((U_z(i)-2*fi_f)*U_c(j)-U_c(j)^2/2-(2/3*a/C0)*((2*fi_f+U_c(j))^1.5-(2*fi_f)^1.5));
else
I_c(i,j)=(mun*C0*W/L)*((U_z(i)-2*fi_f)*U_n-U_n^2/2-(2/3*a/C0)*((2*fi_f+U_n)^1.5-(2*fi_f)^1.5));
end
else
I_c(i,j)=0;
end
end
end
subplot(1,2,1)
plot(U_c,I_c,'LineWidth',2)
xlabel('V_c, v','FontSize',16)
ylabel('I_c, A','FontSize',16)
grid on
subplot(1,2,2)
plot(U_z,I_c,'LineWidth',2)
xlabel('V_z, v','FontSize',16)
ylabel('I_c, A','FontSize',16)
grid on
set(gcf, 'Position', [18.6000 239.4000 1.3928e+03 496])
print(gcf,'-djpeg','model_1')
for i=1:length(U_z)
U_n = U_z(i) - U_porog;
for j=1:length(U_c)
Lef = L- sqrt(2*eps*eps0*(U_c(j) - U_n)/(q*NA));
if U_z(i) >= U_porog
if U_c(j) <= U_n
I_c(i,j)=(mun*C0*W/L)*((U_z(i)-2*fi_f)*U_c(j)-U_c(j)^2/2-(2/3*a/C0)*((2*fi_f+U_c(j))^1.5-(2*fi_f)^1.5));
else
I_c(i,j)=(mun*C0*W/Lef)*((U_z(i)-2*fi_f)*U_n-U_n^2/2-(2/3*a/C0)*((2*fi_f+U_n)^1.5-(2*fi_f)^1.5));
end
else
I_c(i,j)=0;
end
end
end
figure
subplot(1,2,1)
plot(U_c,I_c,'LineWidth',2)
xlabel('V_c, v','FontSize',16)
ylabel('I_c, A','FontSize',16)
grid on
subplot(1,2,2)
plot(U_z,I_c,'LineWidth',2)
xlabel('V_z, v','FontSize',16)
ylabel('I_c, A','FontSize',16)
grid on
set(gcf, 'Position', [18.6000 239.4000 1.3928e+03 496])
print(gcf,'-djpeg','model_2')
for i=1:length(U_z)
U_n = U_z(i) - U_porog;
for j=1:length(U_c)
Lef = L- sqrt(2*eps*eps0*(U_c(j))/(q*NA));
if U_z(i) >= U_porog
if U_c(j) <= U_n
I_c(i,j)=(mun*C0*W/Lef)*((U_z(i)-2*fi_f)*U_c(j)-U_c(j)^2/2-(2/3*a/C0)*((2*fi_f+U_c(j))^1.5-(2*fi_f)^1.5));
else
I_c(i,j)=(mun*C0*W/Lef)*((U_z(i)-2*fi_f)*U_n-U_n^2/2-(2/3*a/C0)*((2*fi_f+U_n)^1.5-(2*fi_f)^1.5));
end
else
I_c(i,j)=0;
end
end
end
figure
subplot(1,2,1)
plot(U_c,I_c,'LineWidth',2)
xlabel('V_c, v','FontSize',16)
ylabel('I_c, A','FontSize',16)
grid on
subplot(1,2,2)
plot(U_z,I_c,'LineWidth',2)
xlabel('V_z, v','FontSize',16)
ylabel('I_c, A','FontSize',16)
grid on
set(gcf, 'Position', [18.6000 239.4000 1.3928e+03 496])
print(gcf,'-djpeg','model_3')
Рис. 17. – Статические характеристики МДП-транзистора слева – выходные; справа – передаточные.
Рис. 18. – Статические характеристики МДП-транзистора слева – выходные; справа – передаточные.
Рис. 19. – Статические характеристики МДП-транзистора слева – выходные; справа – передаточные.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В данной курсовой работе были продемонстрированы знания принципов модельного описания элементов интегральных схем и навыков численного моделирования для их расчёта как отельных компонентов электронного устройства. Были изучены методы и принципы расчёта геометрических параметров интегральных транзисторов, а также написана программа, способная по номиналу и отклонению номинала рассчитать длину и ширину резистора. Написана программа, способная рассчитать толщину и площадь конденсатора по заданным характеристикам отклонения различных параметров. Построено семейство ВАХ – статистические характеристики МДП-транзистора (выходные, передаточные).
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
1. Пасынков В.В., Чиркин Л.К. Полупроводниковые приборы (2002)
2. Виолина, Г.Н. Физика полупроводников. Учеб.пособие / Изд-во СПбГЭТУ "ЛЭТИ", 2017.