Лабораторна робота 9
ВИЗНАЧЕННЯ ПАРАМЕТРІВ ТА ДОСЛІДЖЕННЯ
ВХІДНИХ І ПЕРЕДАВАЛЬНИХ ХАРАКТЕРИСТИК ЧОТИРИПОЛЮСНИКІВ
Мета роботи – провести визначення параметрів чотириполюсників. Дослідити залежність модуля і фази вхідного комплексного опору чотириполюсника від частоти. Визначити комплексні передавальні функції за напругою , струмом та передавальну фазочастотну характеристику чотириполюсника.
Порядок виконання роботи
1. Визначити коефіцієнти , , , чотириполюсника, якщо задані його параметри:
= 18·e-j60º; = 10·ej30º; = 8·ej15º.
= 12·ej4º; = 5·ej6º; = 8·e-j11º.
Коефіцієнти , , , чотирьохполюсника визначаються через його вхідні опори так:
=(12*ej4º*5*ej6º)/(8*e-j11º(12*ej4º-5*ej6º))=60*ej10 º/(8*e-j11 º*5*ej6 º((12*ej4 º/5*ej6 º)-1)=1,5(ej15 º /(2,4*e-j2 º-1)).
1,5(ej15 º /(2,4*e-j2 º-1))* 8·e-j11º=12*e-j11º(ej15 º /(2,4*e-j2 º-1)).
1,5(ej15 º /(2,4*e-j2 º-1))/ 12·ej4º=0,125*ej4º(ej15 º /(2,4*e-j2 º-1)).
(1,5(ej15 º /(2,4*e-j2 º-1))* 8·e-j11º)/ 5·ej6º=2,4·e-j5º(ej15 º /(2,4*e-j2 º-1)).
2. Накреслити схему досліджуваного чотириполюсника (рис. 9.1).
Рис. 9.1. Електрична схема чотириполюсника
Параметри схеми мають такі значення:
L1 = 120 мГн; L2 = 150 мГн; С1 = 50 мкФ; С2 = 100 мкФ; С3 = 200 мкФ; R1 = 20 Ом; Zн = 30 Ом.
3. Розрахувати комплексний вхідний опір навантаженого чотириполюсника та побудувати його графік залежно від частоти .
Розділимо досліджуваний чотирьохполюсник на три ланки:
- Z1, котра має повний комплексний опір
та модуль комплексного опору
;
- Z2, котра має повний комплексний опір
та модуль комплексного опору
;
- Z3, котра має повний комплексний опір
та модуль комплексного опору
.
Модуль комплексного опору паралельного з'єднання ланок Z2 і Z3 дорівнює:
Повний опір досліджуваного чотирьохполюсника дорівнює:
=0,12-(1/5-4)+(1/(1/400+10-82)+(1/900+(0,15-(1/2*10-4))2).
За допомогою програмного пакету Mathcad побудуємо графік залежності повного опору від частоти (рис. 9.2):
Рис. 9.2. Графік залежності повного опору від частоти
4. Здійснити математичне моделювання навантаженого чотириполюсника (рис. 9.3).
Рис. 9.3. Математичне моделювання навантаженого чотириполюсника
5. При постійній величині вхідної напруги і змінній її частоті зняти необхідні дані для експериментальних залежностей передавальної функції чотириполюсника за напругою = Uвих/Uвх та передавальної функції чотириполюсника за струмом = Iвих/Iвх:
ω, рад/с |
2π* 10 |
2π* 25 |
2π* 40 |
2π* 50 |
2π* 60 |
2π* 65 |
2π* 70 |
2π* 75 |
2π* 100 |
2π* 125 |
2π* 150 |
Uвх, В |
5 |
5 |
5 |
5 |
5 |
5 |
5 |
5 |
5 |
5 |
5 |
Uвих, В |
0,003 |
0,88 |
2,39 |
5,05 |
8,25 |
4,45 |
2,6 |
1,69 |
0,42 |
0,18 |
0,09 |
KU |
0,0006 |
0,176 |
0,478 |
1,01 |
1,65 |
0,89 |
0,52 |
0,338 |
0,084 |
0,036 |
0,018 |
Iвх, мА |
29,3 |
82,7 |
204 |
460 |
899 |
545 |
360 |
267 |
121 |
80,8 |
61,9 |
Iвих, мА |
5,5 |
22,1 |
59,7 |
126 |
206 |
111 |
64,9 |
42,3 |
10,6 |
4,4 |
2,3 |
KI |
0,19 |
0,27 |
0,29 |
0,27 |
0,23 |
0,2 |
0,18 |
0,16 |
0,09 |
0,05 |
0,04 |
6. Побудувати графіки залежностей та від частоти (рис. 9.4).
Рис 9.4. Графіки залежностей та від частоти
Висновок: результати математичного моделювання чотириполюсника підтверджують результати розрахунків, бо мінімум залежності повного опору від частоти (рис. 9.2) приблизно відповідає максимуму передавальної функції (рис. 9.4) (320 ≈ 2π∙51).