1-2 курс / ет і рт ка / лр9 ВИЗНАЧЕННЯ ПАРАМЕТРІВ ТА ДОСЛІДЖЕННЯ ВХІДНИХ І ПЕРЕДАВАЛЬНИХ ХАРАКТЕРИСТИК ЧОТИРИПОЛЮСНИКІВ / лр9

Лабораторна робота 9

ВИЗНАЧЕННЯ ПАРАМЕТРІВ ТА ДОСЛІДЖЕННЯ

ВХІДНИХ І ПЕРЕДАВАЛЬНИХ ХАРАКТЕРИСТИК ЧОТИРИПОЛЮСНИКІВ

Мета роботи – провести визначення параметрів чотириполюсників. Дослідити залежність модуля і фази вхідного комплексного опору чотириполюсника від частоти. Визначити комплексні передавальні функції за напругою , струмом та передавальну фазочастотну характеристику чотириполюсника.

Порядок виконання роботи

1. Визначити коефіцієнти , , , чотириполюсника, якщо задані його параметри:

= 18·e^-j60º; = 10·e^j30º; = 8·e^j15º.

= 12·e^j4º; = 5·e^j6º; = 8·e^-j11º.

Коефіцієнти , , , чотирьохполюсника визначаються через його вхідні опори так:

=(12*e^j4º*5*e^j6º)/(8*e^-j11º(12*e^j4º-5*e^j6º))=60*e^{j10 º}/(8*e^{-j11 º}*5*e^{j6 º}((12*e^{j4 º}/5*e^{j6 º})-1)=1,5(e^{j15 º} /(2,4*e^{-j2 º}-1)).

1,5(e^{j15 º} /(2,4*e^{-j2 º}-1))* 8·e^-j11º=12*e^-j11º(e^{j15 º} /(2,4*e^{-j2 º}-1)).

1,5(e^{j15 º} /(2,4*e^{-j2 º}-1))/ 12·e^j4º=0,125*e^j4º(e^{j15 º} /(2,4*e^{-j2 º}-1)).

(1,5(e^{j15 º} /(2,4*e^{-j2 º}-1))* 8·e^-j11º)/ 5·e^j6º=2,4·e^-j5º(e^{j15 º} /(2,4*e^{-j2 º}-1)).

2. Накреслити схему досліджуваного чотириполюсника (рис. 9.1).

Рис. 9.1. Електрична схема чотириполюсника

Параметри схеми мають такі значення:

L₁ = 120 мГн; L₂ = 150 мГн; С₁ = 50 мкФ; С₂ = 100 мкФ; С₃ = 200 мкФ; R₁ = 20 Ом; Z_н = 30 Ом.

3. Розрахувати комплексний вхідний опір навантаженого чотириполюсника та побудувати його графік залежно від частоти .

Розділимо досліджуваний чотирьохполюсник на три ланки:

- Z₁, котра має повний комплексний опір

та модуль комплексного опору

;

- Z₂, котра має повний комплексний опір

та модуль комплексного опору

;

- Z₃, котра має повний комплексний опір

та модуль комплексного опору

.

Модуль комплексного опору паралельного з'єднання ланок Z₂ і Z₃ дорівнює:

Повний опір досліджуваного чотирьохполюсника дорівнює:

=0,12-(1/5^-4)+(1/(1/400+10^-8²)+(1/900+(0,15-(1/2*10^-4))²).

За допомогою програмного пакету Mathcad побудуємо графік залежності повного опору від частоти (рис. 9.2):

Рис. 9.2. Графік залежності повного опору від частоти

4. Здійснити математичне моделювання навантаженого чотириполюсника (рис. 9.3).

Рис. 9.3. Математичне моделювання навантаженого чотириполюсника

5. При постійній величині вхідної напруги і змінній її частоті зняти необхідні дані для експериментальних залежностей передавальної функції чотириполюсника за напругою = U_вих/U_вх та передавальної функції чотириполюсника за струмом = I_вих/I_вх:

ω, рад/с	2π* 10	2π* 25	2π* 40	2π* 50	2π* 60	2π* 65	2π* 70	2π* 75	2π* 100	2π* 125	2π* 150
Uвх, В	5	5	5	5	5	5	5	5	5	5	5
Uвих, В	0,003	0,88	2,39	5,05	8,25	4,45	2,6	1,69	0,42	0,18	0,09
KU	0,0006	0,176	0,478	1,01	1,65	0,89	0,52	0,338	0,084	0,036	0,018
Iвх, мА	29,3	82,7	204	460	899	545	360	267	121	80,8	61,9
Iвих, мА	5,5	22,1	59,7	126	206	111	64,9	42,3	10,6	4,4	2,3
KI	0,19	0,27	0,29	0,27	0,23	0,2	0,18	0,16	0,09	0,05	0,04

6. Побудувати графіки залежностей та від частоти (рис. 9.4).

Рис 9.4. Графіки залежностей та від частоти

Висновок: результати математичного моделювання чотириполюсника підтверджують результати розрахунків, бо мінімум залежності повного опору від частоти (рис. 9.2) приблизно відповідає максимуму передавальної функції (рис. 9.4) (320 ≈ 2π∙51).

5