новая папка 1 / 684241

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ЛИПЕЦКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Кафедра высшей математики

Системный анализ и моделирование систем

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ к практическим занятиям для студентов ЛГТУ

всех специальностей

В.А. Семиряжко, Е.В. Лебедева, А.П. Щербаков

Липецк Липецкий государственный технический университет

2018

Содержание

Библиографический список……………………………………… 17

3

Системность окружающего мира

Основа современного научного мышления – системный анализ (СА). Ис-

торически первая системно-методологическая концепция XX века написана в

1913 – 1917 гг. в России – тектология А.А. Богданова или «Всеобщая организа-

ционная наука». Автор считал, что законы организации комплексов едины для всех объектов. Но исторически основной системно-методологической концеп-

цией является «Общая теория систем» Людвига Фон Берталанфи. Термин СА впервые появился в 1948 году в работах корпорации RAND. К системному мышлению прибегают в следующих случаях:

1.Задача не может быть представлена и решена с помощью формальных математических методов.

2.Требуется организация коллективного принятия решения, которое объ-

единяет специалистов различных областей знаний.

3. Уделяется внимание процессу постановки задачи и используются фор-

мальные методы (МФПС), методы активизации интуиции и опыта специали-

стов (МАИС).

4. При исследовании процессов целеобразования и разработки средств ра-

боты с целями, методик структуризации целей.

5. Основным методом СА является расчленение большой неопределённости на более обозримые, при сохранении целостного представления об объекте ис-

следования и проблемной ситуации.

Основные системные понятия

Понятие «система». 1. Определение Л. Фон Берталанфи: «Система – совокупность элементов, находящихся в определённых отношениях друг с дру-

гом или со средой».

Другие определения системы:

2. Sdef <{аi}, {rg}> , где {аi} А, {rg} R – определение на языке теорети- ко-множественных представлений.

4

3.Sdef [{аi}&{rg}], где аi А, rg R; знак & - пересечение множеств (модель Ланге).

4.S X Y; S X & Y; - формализованная модель М. Месаровича.

5.S <Z, STR, TECH, COHD>, где Z – структура цели; STR – совокуп-

ность структур, реализующих цель; TECH – совокупность технологий; COHD –

условия существования системы.

Элемент системы – неделимая часть, предел членения.

Компоненты и подсистемы. Более крупные «единицы». Понятие «под-

система» подразумевает, что выделяется относительно независимая часть си-

стемы, обладающая свойствами системы. Более сложные образования называют компонентами.

Связь и отношения являются доминирующими, так как сохраняют це-

лостность любой системы и ее функционирование. Обратная связь – искус-

ственно внедрённое устройство, которое отслеживает величину рассогласован-

ности между требуемым значением регулируемого параметра и его фактиче-

ским значением.

Цель раскрывает целостность и организованность системы, её конечный результат, системообразующий критерий. Данное понятие связано с понятиями целесообразности, целенаправленности системы.

Структура системы – совокупность связей, обеспечивающая энергети-

ческий, массовый, информационный обмен между элементами системы, опре-

деляющая функционирование системы в целом и способы её взаимодействия с внешней средой.

Среда есть совокупность всех объектов, изменение свойств которых вли-

яет на систему, а также тех объектов, чьи свойства меняются в результате пове-

дения системы.

Наблюдатель – обобщающее понятие лица (коллектива лиц) принимаю-

щего решение (ЛПР), изучающего и создающего систему или управляющего ею.

5

Классификация систем

Сложные системы состоят из большого числа подсистем, имеют устой-

чивые и неустойчивые стационарные состояния и флуктуируют (флуктуация – случайное отклонение от средних величин). В точках бифуркации при малых воздействиях на систему она способна скачкообразно перейти в другое состоя-

ние; способна порождать организацию из хаоса в процессе самоорганизации.

Открытые системы обмениваются со средой массой, энергией, инфор-

мацией и др., стремятся к состоянию подвижного равновесия. В таких системах цели не даются извне, они формируются внутри системы. Результат системы не зависит от первоначальных условий.

Закрытые (замкнутые) системы. Система полностью изолирована от внешней среды. Результат и поведение системы полностью зависят от первона-

чальных условий. Системы данного вида оперируют понятием цели, которые задаются извне.

Целеустремлённые и самоорганизующиеся системы. Оба термина под-

разумевают достижение поставленной цели. Для данного вида характерно при-

сутствие активных элементов. С одной стороны, они полезны для развития си-

стемы, а с другой – вызывают неопределённость, затруднения в её управлении.

Хорошо организованные системы. В таких системах удаётся определить все ее элементы, связи элементов между собой и связи элементов с целями си-

стемы в виде детерминированных зависимостей. В системах данного вида учи-

тываются преимущественно только наиболее важные элементы.

Плохо организованные системы или «диффузные системы». В таких си-

стемах не ставится задача определить все компоненты и их связи с целями си-

стемы. Как правило, делают определённые представительные выборки, и ре-

зультаты исследования переносят на всю систему. Такие выводы носят стати-

стический характер.

Системообразующий фактор (интегральные свойства системы).

Свойства системы, определяющие её функционирование как целостного объек-

6

та и рассматриваемого как компонент системы более высокого порядка. Если системообразующий фактор можно оценить количественно, то такую оценку называют интегральным свойством системы.

Различные подходы к формам и видам систем

Структуру системы связывают с её графическим представлением: в виде матрицы, в форме теоретико-множественных описаний, на языке алгебры, то-

пологии и др.

Сетевые модели могут отображать порядок действия технической систе-

мы, этапы деятельности человека, связи разнесены во времени (чаще всего это слабые связи системы). Компоненты системы с трудом поддаются оценке с точки зрения иерархии (рис 1.).

Рис. 1. Структура сетевой модели

Иерархическая структура системы основана на выделении уровней со-

подчинённости. Структуры данного вида называют древовидными структура-

ми, они символизируют наличие связей (рис. 2, а, б).

Рис. 2. Примеры иерархической (древовидной) структуры системы:

а - с «сильными» связями; б - со «слабыми» связями

7

Многоуровневая иерархия.

Страты. Задание системы (табл. 1) в виде семейства моделей, каждая из которых описывает поведение системы с точки зрения определённого уровня абстрагирования. Чем ниже мы опускаемся по иерархии страт, тем детальнее становится раскрытие системы; чем выше – яснее её смысл.

Слои (рис. 3) применяют для организации процессов принятия решения.

Если мы имеем неопределённую ситуацию, то для уменьшения ее степени рас-

сматривают уровни сложности – слои. Каждая подсистема (слой) имеет право выбора в принятии решения, но эти решения могут быть не теми решениями,

которые бы выбрал вышестоящий уровень. Возникающие конфликты разреша-

ются путём вмешательства только вышестоящих эшелонов.

8

Рис. 3. Слои системы

Смешанные иерархические структуры.

На рисунке 4 показана общая структура данного вида. Так, с точки зрения древовидной структуры в ней присутствует шесть уровней, но при этом они об-

разуют три слоя.

Рис. 4. Смешанная иерархическая структура

9

Матричные структуры используют при оформлении планов, в толко-

вых словарях, автоматизированных диалоговых процедурах, так как изначально неизвестно количество ветвей на каждом уровне.

Эшелоны – относительно независимые, взаимодействующие между со-

бой подсистемы. Некоторые (возможно и все) подсистемы имеют право приня-

тия решений.

Моделирование систем

Модель в самом общем виде можно представить как набор правил для вычисления предсказываемых значений неких характеристик моделируемого объекта.

Модель должна имитировать динамику объекта во времени.

Рассматривают следующие методы моделирования систем: методы,

направленные на активизацию интуиции и опыта специалистов (МАИС); мето-

ды формализованного представления систем (МФПС); специальные методы – методики постепенной формализации задачи.

К первой группе методов относят: экспертные оценки, методы структури-

зации, методы типа «Дельфи» и «сценариев»; «мозговая атака», философско-

методологические, методы выработки коллективных решений (МВКР). К по-

следним относят – методы типа «мозговой атаки», «мозгового штурма» или коллективной генерации идей (КГИ).

В основе МВКР лежит деятельность группы людей, основанная на их ин-

туиции, творческом мышлении. При этом новые идеи, мысли обсуждаются всей группой, принимаются при полном согласии всех участвующих в обсуждении.

При проведении «мозговой атаки» стараются обеспечить как можно большую свободу в мышлении участников игры, конференцию идей. К МВКР относят также методы типа «сценариев». Сценарием называют любой вид документа,

содержащий анализ рассматриваемой проблемы, предложения по её решению,

по развитию системы. Методы групповых дискуссий, как правило, применяют-

10