Test_1_2020_bez_otsenki_uverennosti_12-1
.pdf
30.06.2022, 10:49 |
Тест 1_2022: просмотр попытки |
Тест начат Thursday, 30 June 2022, 10:22
Состояние Завершено
Завершен Thursday, 30 June 2022, 10:46
Прошло времени 23 мин. 54 сек.
Оценка 18,50 из 20,00 (93%)
Вопрос 1
Выполнен
Баллов: 1,00 из 1,00
Укажите верное определение пространства 
.
Выберите один ответ:
Пространство дважды дифференцируемых последовательностей
Пространство дважды интегрируемых последовательностей
Пространство непрерывных функций и интегрируемых со второй степенью
Пространство суммируемых со второй степенью последовательностей
Вопрос 2
Выполнен
Баллов: 1,00 из 1,00
Задано метрическое пространство 
. Если существует несчётное множество 
и такое число 
, что для различных элементов 
при 
пространство 
обладает каким свойством?
Выберите один ответ:
Компактности
Ограниченности
Полноты
Несепарабельности
https://dl.spbstu.ru/mod/quiz/review.php?attempt=88762&cmid=155773 |
1/9 |
30.06.2022, 10:49 |
Тест 1_2022: просмотр попытки |
Вопрос 3
Выполнен Баллов: 1,00 из 1,00
Пусть имеется единичный шар с центром, равным тождественному оператору 
в пространстве операторов 
:
.
Обозначим элементы данного шара 
. Пусть выполнены условия:
;
.
Что не следует из этих условий?
Выберите один ответ:
Оператор 
непрерывно обратим Оператор 
является центром шара
Вопрос 4
Выполнен Баллов: 0,50 из 1,00
Составьте условие Липшица: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||f(x) f(y)|| |
< |
|
L*||f(x) f(y)|| |
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||f(x) L*f(y)|| |
|
((L 1)/L)*||x y|| |
|
||x y|| |
|
|
||L*f(x) f(y)|| |
|
|
|
||x L*y|| |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L*||x y|| |
|
||L*x y|| |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
https://dl.spbstu.ru/mod/quiz/review.php?attempt=88762&cmid=155773 |
2/9 |
30.06.2022, 10:49 |
Тест 1_2022: просмотр попытки |
Вопрос 5
Выполнен
Баллов: 0,00 из 1,00
Составите паспорт пространства 
:
Вопрос 6
Выполнен
Баллов: 1,00 из 1,00
Задано метрическое пространство 
, содержащее бесчисленное множество элементов, в котором существует счётное подмножество элементов, плотное в 
. Тогда каким свойством обладает это пространство?
Выберите один ответ:
Сепарабельность
Плотность
Полнота
Компактность
https://dl.spbstu.ru/mod/quiz/review.php?attempt=88762&cmid=155773 |
3/9 |
30.06.2022, 10:49 |
Тест 1_2022: просмотр попытки |
Вопрос 7
Выполнен Баллов: 1,00 из 1,00
Укажите верные соответствия интегральных уравнений и их названий.
ур. Вольтерры
ур. Фредгольма
Вопрос 8
Выполнен Баллов: 1,00 из 1,00
Какая из приведённых аксиом не является аксиомой метрики?
Выберите один ответ:
Однородности
Треугольника
Неотрицательности
Симметрии
Вопрос 9
Выполнен Баллов: 1,00 из 1,00
Что из перечисленного не является нормой элемента в пространстве 
?
Выберите один ответ:
https://dl.spbstu.ru/mod/quiz/review.php?attempt=88762&cmid=155773 |
4/9 |
30.06.2022, 10:49 |
Тест 1_2022: просмотр попытки |
Вопрос 10
Выполнен Баллов: 1,00 из 1,00
Если 
– сжимающий оператор и 
, тогда точка 
является...
Выберите один ответ:
...нормой оператора 
...собственным вектором оператора 
…седловой точкой оператора 
...неподвижной точкой оператора 
Вопрос 11
Выполнен Баллов: 1,00 из 1,00
Идея метода итераций состоит в том, чтобы привести уравнение 
к виду 
, где 
– это...
Выберите один ответ:
...сжимающее отображение
...функция Гамильтона
...функция, обратная к 
...проекционный оператор
Вопрос 12
Выполнен Баллов: 1,00 из 1,00
Каким свойством обладает пространство непрерывных функций по определению?
Выберите один ответ:
Компактность
Счётность
Плотность
Сепарабельность
https://dl.spbstu.ru/mod/quiz/review.php?attempt=88762&cmid=155773 |
5/9 |
30.06.2022, 10:49 |
Тест 1_2022: просмотр попытки |
Вопрос 13
Выполнен Баллов: 1,00 из 1,00
Выберите пространство(-а), которое(-ые) удовлетворяет(-ют) свойствам полноты и конечномерности.
Выберите один или несколько ответов:
Вопрос 14
Выполнен Баллов: 1,00 из 1,00
В линейном пространстве...
Выберите один ответ:
...количество нулевых элементов разное и зависит от типа пространства
...существует больше одного нулевого элемента
...не существует нулевой элемент
...существует единственный нулевой элемент
Вопрос 15
Выполнен Баллов: 1,00 из 1,00
Укажите верное общее определение нормы оператора.
Выберите один ответ:
https://dl.spbstu.ru/mod/quiz/review.php?attempt=88762&cmid=155773 |
6/9 |
30.06.2022, 10:49 |
Тест 1_2022: просмотр попытки |
Вопрос 16
Выполнен Баллов: 1,00 из 1,00
Укажите верное определение пространства 
.
Выберите один ответ:
Пространство дважды дифференцируемых последовательностей
Пространство дважды интегрируемых последовательностей
Пространство непрерывных функций и интегрируемых со второй степенью
Пространство суммируемых со второй степенью последовательностей
Вопрос 17
Выполнен Баллов: 1,00 из 1,00
Какая из приведенных норм является нормой в пространстве 
?
Выберите один ответ:
https://dl.spbstu.ru/mod/quiz/review.php?attempt=88762&cmid=155773 |
7/9 |
30.06.2022, 10:49 |
Тест 1_2022: просмотр попытки |
Вопрос 18
Выполнен Баллов: 1,00 из 1,00
Какая из приведённых аксиом не является аксиомой метрики?
Выберите один ответ:
Однородности
Треугольника
Неотрицательности
Симметрии
Вопрос 19
Выполнен Баллов: 1,00 из 1,00
Какая из приведённых норм является нормой в пространстве 
?
Выберите один ответ:
Вопрос 20
Выполнен Баллов: 1,00 из 1,00
Сколько может быть неподвижных точек сжимающего оператора?
Выберите один ответ:
Только одна
Количество неподвижных точек равно размерности оператора
Количество неподвижных точек не превосходит размерность оператора
Сколько угодно
https://dl.spbstu.ru/mod/quiz/review.php?attempt=88762&cmid=155773 |
8/9 |
30.06.2022, 10:49 |
Тест 1_2022: просмотр попытки |
Портал дистанционных образовательных технологий СПБПУ Петра Великого
Политика конфиденциальности При использовании материалов портала активная ссылка на источник обязательна
Контакты:
195251, Санкт-Петербург, ул. Политехническая, дом 29, Научно-исследовательский корпус
+7 (911) 842 45 06 (деканат)
dl@spbstu.ru
Мы в социальных ресурсах
https://dl.spbstu.ru/mod/quiz/review.php?attempt=88762&cmid=155773 |
9/9 |