Test_1_2020_bez_otsenki_uverennosti_11-1
.pdf
Тест начат Thursday, 30 June 2022, 10:12
Состояние Завершено
Завершен Thursday, 30 June 2022, 10:36
Прошло времени 24 мин. 13 сек.
Оценка 17,00 из 20,00 (85%)
Вопрос 1
Выполнен Баллов: 1,00 из 1,00
Задано пространство непрерывных функций 
, в котором определена фундаментальная последовательность 
:
.
Укажите правильное свойство этой последовательности.
Выберите один ответ: |
|
Последовательность |
больше не фундаментальная |
Последовательность |
равномерно сходится |
Последовательность |
расходится |
Последовательность |
ограничена |
Вопрос 2 |
|
Выполнен |
|
Баллов: 1,00 из 1,00 |
|
В линейном пространстве...
Выберите один ответ:
...существует единственный нулевой элемент
...не существует нулевой элемент
...существует больше одного нулевого элемента
...количество нулевых элементов разное и зависит от типа пространства
Вопрос 3
Выполнен
Баллов: 1,00 из 1,00
Укажите, верно ли утверждение.
"Линейное нормированное пространство – линейное многообразие, в котором выполнены аксиомы линейного пространства, причём начало координат 
, а размерность 
меньше или равна размерности 
".
Выберите один ответ:
Верно
Неверно
Вопрос 4
Выполнен
Баллов: 1,00 из 1,00
Укажите, верно ли утверждение.
"Норма оператора – отображение из пространства операторов 
на положительную числовую полуось 
".
Выберите один ответ:
Верно
Неверно
Вопрос 5
Выполнен
Баллов: 1,00 из 1,00
Укажите правильную оценку нормы для интегрального оператора:
.
Выберите один ответ:
Вопрос 6
Выполнен
Баллов: 0,50 из 1,00
Составите паспорт пространства 
:
Вопрос 7
Выполнен
Баллов: 1,00 из 1,00
Задано нормированное пространство 
. Выберите правильное свойство из предложенных, которое согласно аксиомам норм будет выполняться в этом пространстве.
Выберите один ответ:
Вопрос 8
Выполнен Баллов: 1,00 из 1,00
Выберите аксиомы для норм.
Выберите один или несколько ответов:
Неотрицательность 
Существование обратного элемента множества 
Ассоциативность
Дистрибутивность относительно умножения числа на сумму элементов пространства
Аксиома треугольника 
Симметрия
Дистрибутивность по сложению
Коммутативность по сложению
Дистрибутивность относительно умножения суммы чисел на элемент пространства
Однородность 
Нейтральность по сложению 
Аннулирование
Нейтральность по умножению
Существование нейтрального элемента
Коммутативность по сложению
Вопрос 9
Выполнен Баллов: 1,00 из 1,00
Задано линейное пространство 
. Укажите правильное название аксиомы (
– простые числа):
.
Выберите один ответ:
Коммутативности по умножению
Дистрибутивности по умножению
Аннулирования
Нейтральности по умножению
Вопрос 10
Выполнен
Баллов: 1,00 из 1,00
Какое условие должно быть выполнено, чтобы оператор 
мог быть линейным (
и 
– числа из поля 
)?
Выберите один ответ:
Вопрос 11
Выполнен
Баллов: 1,00 из 1,00
Задано метрическое пространство 
, содержащее бесчисленное множество элементов, в котором существует счётное подмножество элементов, плотное в 
. Тогда каким свойством обладает это пространство?
Выберите один ответ:
Сепарабельность
Плотность
Полнота
Компактность
Вопрос 12
Выполнен
Баллов: 1,00 из 1,00
Укажите верные соответствия интегральных уравнений и их названий.
ур. Фредгольма
ур. Вольтерры
Вопрос 13
Выполнен Баллов: 1,00 из 1,00
Что из перечисленного не является нормой элемента в пространстве 
?
Выберите один ответ:
Вопрос 14
Выполнен Баллов: 0,00 из 1,00
Какая из приведенных норм является нормой в пространстве 
?
Выберите один ответ:
Вопрос 15
Выполнен Баллов: 0,00 из 1,00
Если для множества 
при любых 
и любых 
выполняется 
, то множество 
...
Выберите один ответ:
Уравновешенное
Вогнутое
Выпуклое
Поглощающее
Вопрос 16
Выполнен Баллов: 1,00 из 1,00
Укажите верное определение полного конечномерного пространства.
Выберите один ответ:
Пространство интегрируемых по Риману на отрезке функций в интегральной метрике
Пространство, в котором каждая фундаментальная последовательность сходится к элементу этого же пространства
Пространство, в котором определена метрика, при замене которой на эквивалентную (порождающую такую же топологию), сохраняется свойство полноты пространства
Пространство, сжимающие отображения которого в себя не имеют неподвижных точек
Вопрос 17
Выполнен Баллов: 0,50 из 1,00
Составьте условие Липшица: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||f(x) f(y)|| |
< |
|
|
L*||f(x) f(y)|| |
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||f(x) L*f(y)|| |
|
|
|
L*||x y|| |
|
|
||x L*y|| |
|
|
|
||L*x y|| |
|
((L 1)/L)*||x y|| |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||L*f(x) f(y)|| |
|
||x y|| |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вопрос 18
Выполнен Баллов: 1,00 из 1,00
Сколько может быть неподвижных точек сжимающего оператора?
Выберите один ответ:
Только одна
Количество неподвижных точек равно размерности оператора
Количество неподвижных точек не превосходит размерность оператора
Сколько угодно
Вопрос 19
Выполнен Баллов: 1,00 из 1,00
Если 
– сжимающий оператор и 
, тогда точка 
является...
Выберите один ответ:
...нормой оператора 
…седловой точкой оператора 
...неподвижной точкой оператора 
...собственным вектором оператора 
Вопрос 20
Выполнен Баллов: 1,00 из 1,00
Идея метода итераций состоит в том, чтобы привести уравнение 
к виду 
, где 
– это...
Выберите один ответ:
...проекционный оператор
...функция Гамильтона
...функция, обратная к 
...сжимающее отображение
Портал дистанционных образовательных технологий СПБПУ Петра Великого
Политика конфиденциальности При использовании материалов портала активная ссылка на источник обязательна
Контакты:
195251, Санкт-Петербург, ул. Политехническая, дом 29, Научно-исследовательский корпус
+7 (911) 842 45 06 (деканат)
dl@spbstu.ru
Мы в социальных ресурсах