Вывод: на уровне значимости 0.025 справедливо предположение о том, что средний балл имеет нормальное распределение.

Таблица 4.4. Сравнение наблюдаемых и ожидаемых частот

Задача 4.7. Статистическое определение вероятности

Даны результаты испытаний, определить статистическую вероятность события А, сделать вывод относительно устойчивости частот.

1)0 1 0 1 0 0

2)0 1 1 1 1 0 1 0 1 0

3)1 1 1 0 1

4)0 0 1 1 1 1

5)0 1 0 0 1 0

6)0 0 1 1 1 0 1 1 0

7)0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1

8)0 0 1 1 0

9)1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1

10)0 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0

11)0 0 0 0 0

12)1 0 1 0 1 1

13)0 1 1 1 1 1 1 0 1

14)0 0 1 0 1 1 0 0 1

15)0 0 1 0 0 0 0 1

16)1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0

17)0 1 1 0 0

18)1 1 0 0 1

19)1 0 0 1 1 0 0 1 1

20)0 0 1 0 1 0 1 0 1

Указание к решению. Используем обозначения:

29

Li-общее количество цифр в i-той строке; li-количество единиц в i-той строке; mk-число испытаний в которых событие А происходило в k первых сериях

испытаний; nк-общее количество испытаний в этих сериях; mk=∑ li; nк=∑ Li; P*k(A)= mk/ nк –частота события А

Рисунок 4.3. Интерпретация свойства устойчивости частот

Вывод: статистическая вероятность события А равна 0,509. Выполняется свойство устойчивости частот (рисунок 4.3).

30