5. Метод симметричных составляющих: Расчёт несимметричных коротких замыкания. Расчёт коэффициентов токораспределения. [л3. Гл.3].

Дальше много математики. Главное знать начальную систему уравнений, граничные условия и векторные диаграммы. Раньше была составлена система уравнений:

Рисунок – Эквивалентные схемы замещения

Сейчас будем решать эту систему относительно разных видов КЗ. В общем случае получается система из 9 уравнений и 12 неизвестных (все напряжения и токи неизвестны).

Чтобы решить систему, добавим по три уравнения (граничные условия), содержащие неизвестные, для каждого расчётного случая.

• Особая фаза – та, в которой процессы отличны от процессов в двух других фазах;

• Будем пренебрегать токами нагрузки в неповреждённых фазах;

• Будем считать КЗ «металлическим» (нет переходного сопротивления).

Однофазное КЗ

Граничные условия:

Поскольку 𝐼₀ = 𝐼₁ = 𝐼₂, то эквивалентные схемы последовательностей «1», «2», «0» должны быть соединены так: конец схемы «1» соединяется с началом схемы «2», конец схемы «2» соединяется с началом схемы «0», конец схемы «0» соединяется с началом схемы «1», т.е. сопротивления 𝑥_э1, 𝑥_э2, 𝑥_э0 в комплексной схеме должны быть соединены последовательно.

Двухфазное КЗ

Граничные условия:

Поскольку 𝐼₁ = −𝐼₂, а также , то эквивалентные схемы последовательностей «1» и «2» должны быть соединены так: начала схем «1», «2» должны быть соединены в одну точку и концы схем «1», «2» должны быть соединены в одну точку.

Двухфазное КЗ на землю

Граничные условия:

Поскольку 𝐼₁ = −(𝐼₂+𝐼₀), а также , то эквивалентные схемы последовательностей «1», «2», «0» должны быть соединены так: начала схем «1», «2», «0» должны быть соединены в одну точку и концы схем «1», «2», «0» должны быть соединены в одну точку.

Сравнение токов различных КЗ

Вывод: Таким образом, при малых значениях сопротивления 𝑥_0Σ токи несимметричных КЗ значительно превосходят ток трёхфазного КЗ. Суммарное сопротивление нулевой последовательности зависит от количества заземлённых нейтралей в системе. При увеличении в системе количества связей и трансформаторов 𝑥_0Σ имеет тенденцию к снижению. Это в свою очередь вызывает рост токов несимметричных КЗ.

Коэффициенты токораспределения

Как рассчитать ток не только в точке кз, но и в любой точке схемы?

Необходимость определения величин токов к.з., которые протекают в заданную точку к.з. по отдельным лучам (ветвям, цепям) схемы возникает для правильного выбора и проверки электрооборудования по токам к.з., настройки релейной защиты и автоматики.

Есть два метода: метод наложения и метод разворачивания схемы.

Метод наложения заключается в том, что действительный режим можно рассматривать как результат наложения ряда условных режимов, каждый из которых определяется в предположении, что в схеме приложена только одна (или группа) эдс, в то время как остальные равны нулю. То есть когда считаем ток КЗ в точке КЗ, то мы все наши ЭДС сворачиваем в одну. А в методе наложения мы каждую ЭДС считаем отдельно, сворачиваем схему в нужную нам точку. И так делаем несколько раз с разными ЭДС. И чтоб получить общий ток в нужной нам ветви надо просто сложить все остальные составляющие этого тока, которые получились от каждой эдс.

Метод разворачивания схемы:

• коэффициент токораспределения – отношение тока, протекающего по рассматриваемой ветви, к суммарному току в точке К.З.

• коэффициенты токораспределения источников – это доли токов кз от каждого источника схемы.

• коэффициенты токораспределения можно рассчитать, лишь приняв допущение равенства ЭДС источников и отсутствие нагрузки в схеме.

• Токораспределение находится путём развёртывания расчётной схемы от эквивалентной к исходной.

Всё преобразование сводится к обратному разворачиванию схемы замещения для нахождения доли тока КЗ в нужной ветви с помощью преобразований сопротивлений (параллельное/последовательное/треугольник/звезда – соединения) и законов Кирхгофа.