4.3. Расчёт токов однофазного короткого замыкания на землю

Для расчёта токов однофазного короткого замыкания на землю необходимо рассчитать схему замещения нулевой последовательности. При расчёте сопротивлений нулевой последовательности изменяется сопротивление линии, убираются все ветви, которые находятся за обмоткой треугольника трансформатора и сами трансформаторы, если у них не заземлена нейтраль на высшем напряжении (для удобства опущены обозначения о.е.). И добавляется источник ЭДС U_0Кi.

Расчёт сопротивлений линий:

Значения токов прямой, обратной и нулевой последовательностей при однофазном коротком замыкании на землю в точке К находятся по следующим формулам:

Схема замещения нулевой последовательности изображена на рисунке 4.3.1.

Свернём схему, представив каждую станцию и систему в виде одного сопротивления с помощью преобразований сопротивлений, который соединены параллельно или последовательно.

Районная ЭС:

Объединённая ЭС:

В итоге получаем схему замещения, показанную на рисунке 4.3.2.

Точка К1 – сборная шина проектной ТЭЦ)

Точка К2 – сборная шина студенческой ТЭС)

Точка К3 – сборная шина тестовой АЭС)

Точка К4 – сборная шина районной ЭС)

Точка К5 – сборная шина расчётной ГЭС)

Точка К6 – сборная шина объединённой ЭС)

4.4. Расчёт токов двухфазного короткого замыкания на землю

Расчёт токов двухфазного короткого замыкания на землю прямой, обратной, нулевой последовательностей осуществляется по следующим формулам:

Тогда, взяв значения эквивалентных ЭДС и сопротивлений прямой, обратной и нулевой последовательностей из пунктов 4.1, 4.2, 4.3 можно рассчитать составляющие тока двухфазного КЗ на землю.

Точка К1 – сборная шина проектной ТЭЦ)

Точка К2 – сборная шина студенческой ТЭС)

Точка К3 – сборная шина тестовой АЭС)

Точка К4 – сборная шина районной ЭС)

Точка К5 – сборная шина расчётной ГЭС)

Точка К6 – сборная шина объединённой ЭС)

5. Сравнение результатов

Для каждого вида короткого замыкания представлены таблицы 5.1 – 5.6  со сравнением значений токов короткого замыкания, полученные при помощи RastrWin 3 и ручным способом. Приняв за действительное значение тот ток, что был получен ручным расчётом, была посчитана относительная погрешность для каждого случая.

Таблица 5.1 – Сравнение результатов расчёта токов трёхфазного короткого замыкания в узлах ЭС

Узел	Расчёт в RastrWin3 , кА	Ручной расчёт , кА	Погрешность, %
Шина проектной ТЭЦ	7,516	7,837	4,1
Шина студенческой ТЭС	19,830	20,373	2,7
Шина тестовой АЭС	22,934	23,780	3,6
Шина районной ЭС	20,854	21,486	2,9
Шина расчётной ГЭС	17,349	17,783	2,4
Шина объединённой ЭС	7,516	8,000	6,1

Таблица 5.2 – Сравнение результатов расчёта токов двухфазного короткого замыкания в узлах ЭС

Узел	Расчёт в RastrWin3 , кА	Ручной расчёт , кА	Погрешность, %
Шина проектной ТЭЦ	3,591	3,732	3,8
Шина студенческой ТЭС	9,389	9,625	2,5
Шина тестовой АЭС	11,001	11,352	3,1
Шина районной ЭС	10,605	10,873	2,5
Шина расчётной ГЭС	8,997	9,223	2,5
Шина объединённой ЭС	3,784	4,024	6,0

Таблица 5.3 – Сравнение результатов расчёта токов однофазного короткого замыкания на землю в узлах ЭС

Узел	Расчёт в RastrWin3 , кА	Ручной расчёт , кА	Погрешность, %
Шина проектной ТЭЦ	2,831	3,001	5,7
Шина студенческой ТЭС	6,680	7,048	5,2
Шина тестовой АЭС	7,575	8,042	5,8
Шина районной ЭС	7,519	6,904	8,9
Шина расчётной ГЭС	6,242	6,417	2,7
Шина объединённой ЭС	2,472	2,303	7,3

Таблица 5.4 – Сравнение результатов расчёта токов двухфазного короткого замыкания на землю в узлах ЭС, прямая последовательность

Узел	Расчёт в RastrWin3 , кА	Ручной расчёт , кА	Погрешность, %
Шина проектной ТЭЦ	5,481	5,809	5,6
Шина студенческой ТЭС	13,364	13,982	4,4
Шина тестовой АЭС	15,243	16,043	5,0
Шина районной ЭС	14,483	14,089	2,8
Шина расчётной ГЭС	12,014	12,334	2,6
Шина объединённой ЭС	4,977	5,021	0,9

Таблица 5.5 – Сравнение результатов расчёта токов двухфазного короткого замыкания на землю в узлах ЭС, обратная последовательность

Узел	Расчёт в RastrWin3 , кА	Ручной расчёт , кА	Погрешность, %
Шина проектной ТЭЦ	-1,863	-1,843	1,1
Шина студенческой ТЭС	-5,815	-5,722	1,6
Шина тестовой АЭС	-7,090	-7,067	0,3
Шина районной ЭС	-6,594	-7,578	13,0
Шина расчётной ГЭС	-5,749	-5,871	2,1
Шина объединённой ЭС	-2,576	-3,016	14,6

Таблица 5.6 – Сравнение результатов расчёта токов двухфазного короткого замыкания на землю в узлах ЭС, нулевая последовательность

Узел	Расчёт в RastrWin3 , кА	Ручной расчёт , кА	Погрешность, %
Шина проектной ТЭЦ	-3,620	-3,966	8,7
Шина студенческой ТЭС	-7,549	-8,260	8,6
Шина тестовой АЭС	-8,155	-8,976	9,1
Шина районной ЭС	-7,891	-6,511	21,2
Шина расчётной ГЭС	-6,267	-6,463	3,0
Шина объединённой ЭС	-2,405	-2,005	20,0

Выводы

В данной работе были выполнены расчёты по нахождению токов короткого замыкания в энергосистеме как с помощью программного обеспечения, так и ручным способом.

По результатам расчётов коротких замыканий, выполненных в RastrWin3, были построены векторные диаграммы токов и напряжений, которые соответствуют своему виду короткого замыкания. Однако из-за небольшой погрешности на векторных диаграммах всё же изображены векторы тока или напряжения, которые в действительности равны нулю (векторные диаграммы п. 3.3. и 3.4.).

В таблицах 5.1 – 5.6 показано сравнение результатов ручного и программного расчётов. В большинстве случаев погрешность не превышает 10 %. Максимальная погрешность составляет 21,2 % (двухфазное короткое замыкание на землю на шине районной ЭС, нулевая последовательность).

Данная погрешность является наибольшей из-за того, что не учитывалось активное сопротивление автотрансформаторов, которые подключены к энергосистемам, а оно вносит наибольший вклад при расчёте точек К4 и К6.