ИЭ / 7 сем (станции+реле) / Расписанные билеты Лапидус v.1

Когда мы записываем эти числа, например, что такое 0,04, это по отношению к чему?

Это мы все делаем по отношению к сопротивлению нагрузки нг при номинальной загруженности трансформатора. То есть, когда мы подключим к трансформатору мощностью 1000 кВА нагрузку 1000 кВА, у него сопротивление нагрузки нг станет равной 1 в относительных единицах. И вот это 0,04 значит, что это сопротивление в 25 раз меньше вот этого сопротивления нг.

От чего зависит мощность потерь КЗ к?

Этот параметр определяет активное сопротивление обмотки, значит он зависит от r,

который прямо пропорционально зависит от – удельное сопротивление проводника, l –

длины проводника и обратно пропорционально сечению проводника. зависит от материала, медь, алюминий и т. д. У меди поменьше , у алюминия – побольше. Таким образом к зависит от тех же величин, что определяют активное сопротивление проводника. Потери короткого замыкания не являются постоянными, а зависят от режима работы трансформатора.

3. Нагрузочный режим

Принцип действия трансформатора

Рисунок 1. Для понятного объяснения принципа действия трансформатора

Трансформаторы у нас могут работать и в ту и другую сторону, он может работать как повышающий, а через миг понижающий. В нашем случае условимся, что у нас повышающий трансформатор, что видно из количества витков.

На первичную обмотку мы подали разность потенциалов, и тогда по этой обмотке потечёт ток из-за закона Ома. Значит, что в первичной обмотке появится поток Ф1, они вместе с магнитной индукцией этого потока будут направлены по правилу Буравчика вниз. Поток будет замыкаться по магнитопроводу и пронизывать вторичную обмотку. Если бы вторичная обмотка была разомкнута, то тока не возникло бы, а возникала ЭДС по закону Фарадея.

Если же катушку замкнуть, как у нас на нагрузку, то потечёт ток такой полярности, чтобы создать свой внутренний поток, который противонаправлен внешнему потоку. Допустим, у нас Ф1 направлен как на рисунке и он нарастает, а раз так, то катушка стремится создать свой собственный поток Ф2, который будет заглушать увеличение Ф1 по правилу Ленца и тогда в магнитопроводе наши два потока алгебраически вычтутся, то есть Ф1 - Ф2 = Фнам. Фнам будет очень маленький, единицы процентов от Ф1 и Ф2. Именно благодаря этому маленькому потоку у нас электромагнитная энергия будет передаваться. По итогам всего вышесказанного мы можем определить направление I2 при заданной полярности тока I1. С помощью правила правой руки, мы должны ориентировать вниз, так как Ф2 противонаправлен Ф1 и тогда остальные пальцы покажут нам направление тока I2.

Приблизительные соотношения между потоками, токами, напряжениями и числами витков

Ф1 − Ф2 = Ф0 – разность потоков Ф1 и Ф2 создала нам поток намагничивания Ф0

Вспомним про МДС (магнитодвижущая сила). Потоку Ф1 пропорциональна МДС1, то есть произведение соответствующего тока на количество витков. Поток Ф2 аналогично. Справа труднее преобразить, у нас ток I0, для которого нет цепи, где он протекал бы. Возражение: если разомкнуть вторичную обмотку, то по первичной обмотке как раз-таки потечёт ток I0. Но в данной цепи у нас текут токи I1 и I2, нам некуда вставить амперметр, чтобы измерить ток I0, поэтому этот ток называется фиктивный, он соответствует схеме замещения.

Для определённости, что при разомкнутой вторичной обмотке ток I0 потечёт по первичной, ставим количество витков, равное w1.

I1 ∙ w1 − I2 ∙ w2 = I0 ∙ w1

Делим уравнение на w1:

w2

I1 − I2 ∙ w1 = I0

Ф0 у нас очень мал по сравнению с Ф1 и Ф2, значит также и с током, там очень маленькое значение, поэтому он примерно равен 0.

w2

I1 − I2 ∙ w1 ≈ 0

I1 – это примерно тоже самое, что приведённый ток I2 умноженный на соотношение витков.

w2 I1 ≈ I2 ∙ w1

Получаем, что соотношение токов первичной и вторичной обмоток – это то же самое, что и обратное соотношение витков:

I1 ≈ w2 I2 w1

У нас мощности на входе и на выходе примерно равны:

1 = 2

I1 ∙ 1 ≈ I2 ∙ 2

Пренебрегаем потерями в трансформаторе, видим, что напряжения соотносятся также, как числа витков:

1 ≈ w12 w2

На самом деле все эти величины векторные (!!!)

Уравнения трансформатора

Рисунок 2. Схема замещения трансформатора

Договоримся, что в уравнениях у нас нарисованы вектора.

Из рисунка видно, что Е1 и Е2 равны, но физически они равны друг по отношению к другу потому, что они создаются одним и тем же потоком Ф0. В левом контуре Е1 являлась препятствующей напряжению источника, то в правом контуре она создаёт электродвижущую силу, которая заставляет течь ток во 2 контуре, то есть это уже источник, и здесь U2 показано сонаправлено, здесь Е2 создаёт U2.

Согласно направлению тока I2, (мы сами его выбрали), у нас появляются два уравнения Кирхгофа:

1 = 1 ∙ 1 − 1

2 = 2 ∙ 2 + 2

Почему при увеличении тока I2 увеличивается ток I1? Объяснение на языке уравнений

w2

I1 − I2 ∙ w1 = I0

1 = 1 ∙ 1 − 12 = 2 ∙ 2 + 2

По закону о постоянстве потокосцепления, то есть ток I0 будет постоянный, то есть при одинаковых напряжениях у трансформатора ток намагничивания и соответствующий поток константы. То при изменении тока I2, у нас должен поменяться ток I1. При чем это изменение должно быть жёстко заданным, то есть одно закономерно зависит от другого.

Из первых двух уравнений мы можем выразить токи. Всё это в векторных величинах.

Но нам нужны алгебраические величины. Мы знаем, что U1 и Е1 находятся в противофазе, поэтому такое геометрическое сложение – это арифметическое вычитание. А Е2 и U2 находятся примерно в фазе, то есть их геометрическое вычитание примерно то же самое, что и арифметическое. Поэтому:

Так вот если у нас появился ток I2, то в этом случае ток I1 увеличится ровно на столько, чтобы их геометрическая сумма дала нам прежний I0 (ток I2 постарается размагнитить систему, снизить Е1, создать большую разность потенциалов между U1 и Е1 и поэтому I1 увеличится). И когда I1 и I2 дадут в сумме I0, то этот процесс закончится.

Почему при увеличении тока I2 увеличивается ток I1? Объяснение на языке физики

Рисунок 3.

Итак, у нас увеличился ток I2, это значит, что увеличился магнитный поток Ф2 (даже создался, если его изначально не было), так как Ф2 пропорционален I2 и w2. В результате у нас немножко снизился результирующий поток намагничивания (так как это разница между Ф1 и Ф2). По закону Фарадея это значит, что ЭДС индукции (E1) тоже снижается. Этот факт приведёт к увеличению тока I1. Раньше этому току препятствовала большая противоЭДС индукции. Когда трансформатор был на ХХ, эта ЭДС была максимальна, и теперь она снизилась. Дальше, когда у нас увеличился ток I1, то магнитный поток Ф1 увеличится соответственно в такое же количество раз. Он увеличится ровно на столько, чтобы совместно с Ф2 покрыть разницу, которая возникла из-за небаланса (в общем, чтобы

Рисунок 7. ВД в слабо нагруженном состоянии трансформатора

Подумаем, что будет, если у нас I2 при прочих равных постарается увеличиться, то есть мы начинаем догружать трансформатор. ЭДС те же самые, поток Ф0 тот же, I0 тот же самый, потому что он обусловлен ЭДС и потоком. Ток I2 у нас подрос, поэтому падение напряжения в правой ветви схемы выросло. Напряжение U2 уменьшилось по отношению к ЭДС. Ток I1 также вырос, чтобы его сумма с I2 снова составила I0. Его падение

напряжения тоже увеличилось и U1 как бы увеличился. Но на самом деле, если напряжение

U1 задающее, то есть это напряжение источника, оно при нагружении трансформатора током I2 большим не может увеличиться, это говорит о том, что U1, как был, так и остался, просто на его фоне все остальные вектора стали меньше.

Рисунок 8. ВД в загруженном состоянии трансформатора

Таким образом, чем менее трансформатор загружен, чем ближе он к ХХ, тем больше вмешивается ток I0 и создаёт неравенство токов I1 и I2. С другой стороны напряжения будут всё ближе к ЭДС, всё более и более одинаковы по отношению к друг другу, если у нас трансформатор нагружен слабо и там текут токи, сравнимые с током ХХ.

Все это сделано для активно-индуктивной нагрузки.

Из всего этого делаем вывод, что U1 по модулю больше, чем ЭДС по модулю и больше, чем U2 по модулю. Чем ближе у нас режим к ХХ, тем больше всё это походит на равенство. Чем ближе это к максимальной нагрузке, тем более к КЗ, тем больше здесь неравенство. В пределе при КЗ U2 станет равным 0, а U1 будет равно Uк (если мы хотим, чтобы токи были равны номинальным).

Рисунок 9. Неравенство напряжений

Подведём итоги

Нагрузочный режим является чем-то средним между режимом ХХ и режимом КЗ, и при этом мы поняли, что токи и напряжения связаны примерно как соотношение чисел витков прямо или обратно пропорционально, но на самом деле за этими соотношениями кроются достаточно сложные угловые соотношения, которыми в некоторых случаях можно пренебрегать (в тех случаях, когда нагрузка трансформатора близка к номинальной).

4. Систематические перегрузки

Это когда трансформатор то перегружен, то недогружен, при этом его ресурс неизменный, потому что низкие температуры при недогрузке компенсируют перегрев при перегрузке. Чтобы так было, необходимо чтобы кратности недогрузки и перегрузки К1 и К2, а также время перегрузки t2 были скоординированы по ГОСТ 14209-97.

Они возникают из-за неравномерного суточного графика.

Ограничения:

Р – распределительные трансформаторы (тупиковые), Sном ≤ 2500 кВА, Uном ≤ 35 кВ С – трансформаторы средней мощности, Sном < 100 МВА

Б – трансформаторы большой мощности Sном ≥ 100 МВА

ннт − температура наиболее нагретой точки См. п. 5 { всм − температура верхних слоев масла .

К1 = 1 сред – кратность недогрузки (столбцы под Sном)

ном

К2 = 2 сред – кратность перегрузки (столбцы над Sном)

ном

t2 – время перегрузки

В ГОСТ координация К1, К2 и t2 задана графиками, которых много, т.к. они построены для разных температур окружающей среды и разных систем охлаждения. При этом системы охлаждения в ГОСТ указаны по МЭК.