2.2. Расчет на сопротивление усталости зубьев при изгибе

Определяем параметры расчетного напряжения изгиба:

где Y_F – коэффициент напряжения изгиба; Y_Е – коэффициент, учитывающий осевое перекрытие; К_Fа – коэффициент, учитывающий влияние точности изготовления зубчатых колес; К_Fβ – коэффициент, учитывающий влияние упругих деформаций; К_Fv – коэффициент, учитывающий влияние динамических нагрузок; К_Fµ – коэффициент, учитывающий влияние сил трения между зубьями; К_Fх – коэффициент, учитывающий влияние размеров зубчатого колеса.

Напряжение изгиба определяются для шестерни и колеса отдельно.

Определяем расчетную окружную силу:

H

Определяем единичное напряжение изгиба:

где Y_F⁰ – номинальное значение коэффициента напряжения изгиба зуба Y_F; К_µ – коэффициент, учитывающий положение точки пересопряжения; К_а – коэффициент, учитывающий отклонение угла профиля; К_р – коэффициент, учитывающий радиус переходной кривой; К_т – коэффициент, учитывающий преднамеренное перераспределение толщины зубьев колес.

Y_F⁰ определяется по графику (Рис.2.2 [4]) исходя из смещения зубчатого колеса и эквивалентного числа зубьев Z_v.

Z_v=Z/cos³β;

Z_v^вщ=11/cos³30,77=17,340;

Z_v^вм=39/cos³30,77=61,476.

Отсюда:

Y_F^{0 ВЩ} = 2,75;

Y_F^{0 ВМ} = 2,31.

Для цилиндрических передач коэффициент К_µ определяется по формуле:

где Z_ф – число зубьев условного парного колеса, сопряженного с рассчитываемым зубчатым колесом.

При х ≥ -0,3:

Тогда:

Для зубчатых колес с нормальным исходным контуром α=20° коэффициент К_а = 1.

Для зубчатых колес с коэффициентом радиуса переходной кривой ρ_f = 0,38 коэффициент К_ρ = 1.

В цилиндрических передачах тангенциальная коррекция не применяется, значит К_т = 1.

Коэффициент Y_E, учитывающий величину перекрытия зубьев, для цилиндрических косозубых передач определяется по графику (Рис.2.3а [4]) и равняется Y_E = Z_E.

Коэффициенты перекрытия ε_α и ε_β цилиндрической косозубой передачи внешнего зацепления:

Y_E = Z_E=0,87.

Коэффициент , так как степень точности по нормам плавности зубчатой передачи принята 7.

Коэффициент учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца находим по формуле:

где K_β⁰ – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца в начальный период работы передачи и определяется в зависимости от показателя ψ_bd.

Для цилиндрических передач:

Из графика (Рис.2.4 [4]) принимаем K_β⁰ = 1,09.

K_Fw – коэффициент, учитывающий влияние приработки зубьев в процессе эксплуатации, определяется исходя из окружной скорости v, на которой работают зубчатые колеса.

Для цилиндрических передач:

По таблице 2.5 [4] принимаем K_Fw = 1.

Коэффициент K_Fv , учитывающий влияние динамической нагрузки в зацеплении. При v_окр > 1 м/с:

где – учитывают соответственно динамическую нагрузку, обусловленную погрешностями зубчатых колес и динамическую нагрузку от воздействия звеньев, внешних по отношению к зубчатой передаче:

где N_Δ – коэффициент, зависящий от вида передачи, N_Δ = 0,1 (таблица 2.7 [4]);

Δ₀ – расчетная производственная погрешность зубчатых колес, Δ₀ = 18 мкм

(таблица 2.8 [4]).

Значение К_ve определяется в зависимости от окружной скорости по графику (Рис.2.6 [4]). Принимаем К_ve = 1,1.

Коэффициент К_Fµ , учитывающий влияние сил трения и смазки в зацеплении. Для передач внешнего зацепления:

- для ведущего зубчатого колеса К_Fµ = 1,05;

- для ведомого зубчатого колеса К_Fµ = 0,95.

Коэффициент К_Fх , учитывающий влияние размеров зубчатого колеса.

К_{Fх ВЩ} = К_{Fх ВМ} = 0,98.

Определив значения всех коэффициентов, определяем расчетные изгибные напряжения в паре первой передачи:

Определяем предельные напряжения изгиба при базовом числе циклов:

Коэффициент Y_R учитывает особенности обработки переходной поверхности у опасного по изгибу сечения ножки зуба, Y_R = 1.

Коэффициент К_Fc учитывает влияние характера симметричности цикла напряжения зубьев. При одностороннем отнулевом цикле или близком к нему, характерном для зубчатых колес низших передач К_Fc = 1,30.

Для зубчатых колес проектируемой коробки передач принимаем легированную конструкционную сталь 20Х2Н4А. Характеристики усталости и прочности зубьев, изготовленных из данной стали, приведены в таблице 2.2.

Таблица 2.2 - Характеристики усталости и прочности зубьев, изготовленных из легированной конструкционной стали 20Х2Н4А

Сталь	20Х2Н4А
	21
	460
	190
	1950

Циклонапряженность зубчатого колеса, приходящаяся на 1 км общего пробега автомобиля:

Циклостойкость зубчатого колеса:

Базовое число циклов напряжений зубьев для Стали 20Х2Н4А:

Ресурс зубчатого колеса в км общего пробега автомобиля:

Ресурс зубчатых колес по изгибу обеспечен.