Ультразвуковой неразрушающий контроль многослойных изделий из пкм.

Моделирование процесса возбуждения и распространения упругих волн в цилиндрической оболочке. В настоящее время разработаны разнообразные модели процесса ультразвукового (УЗ) неразрушающего контроля изделий в основном металлов и очень небольшая часть изделий из многослойных полимерных материалов. Анализируя эти работы, можно отметить, что авторы, как правило, впадают в две крайности при разработке моделей (особенно это касается моделей УЗ-контроля многосмещений и напряжений в пластине и в варьировании энергетического функционала. Данный подход применим в тех случаях, когда толщина контролируемого изделия оказывается намного меньше длины сдвиговой или продольной волны в материале, из которого изготовлено изделие, а также меньше длины волны искомой волновой моды. Преимущество такого подхода заключается в том, что уравнение, которое получается в результате моделирования процесса, зависит лишь от двух координат и не зависит от координаты, направленной перпендикулярно плоскости изделия. Это существенно упрощает численные исследования процесса контроля и анализ получаемых данных. К сожалению, для моделирования крупногабаритных многослойных изделий из ПКМ не представляется возможным воспользоваться, данным проходом, поскольку длина волны излучения оказывается сравнимой с толщиной пластины.

Второй (точный) метод заключается в рассмотрении пластины как слоя упругого материала. При этом методе распространение ультрозвуковых колебаний в слое описывается уравнением динамической теории упругости, а на границе – свободными граничными условиями. В результате получается хорошо известное дисперсионное уравнение для волн Лэмба. В случае моделирования процесса акустического контроля крупногабаритного многослойного изделия из ПКМ готовые уравнения отсутствуют, и требуется выполнить все вычисления, поскольку необходимо вывести также уравнения, описывающие специфическую слоистую структуру пластик-резина, состоящую из тонкого и толстого слоёв.

Математическое описание распространения ультразвуковых колебаний в слоистой структуре проводят в два шага.

На первом шаге в каждом из слоёв записывают уравнения теории упругости и формулируют граничные условия. Для внешних границ слоёв это условия отсутствия напряжений (условия свободной границы), а между слоями – это условие непрерывности смещений и напряжений.

На втором принимается во внимание малая величина толщины одного из слоёв, и, таким образом, влияние тонкого слоя сводится к появлению импедансных граничных условий на соответствующей границе толстого слоя.

В многослойных изделиях из ПКМ, изготовленных методом намотки, дефект мал, и поэтому можно использовать простую скалярную статическую модель трещины. Эта модель правильно отражает все характерные свойства реальной трещины (порядок величин коэффициентов, краевые асимптотики и т.д.), поэтому можно надеяться на хорошую точность получаемых с помощью ее оценок.

Процесс моделирования включает три этапа:

1. Моделирования процесса возбуждения упругих волн и их распространения вдоль изогнутой поверхности;

2. Моделирования процесса рассеяния волн на трещине специфического типа (дефекте), например на «непроклеенности» между слоями пластика или между пластиком и резиноподобным покрытием и т.п.

3. Исследования модели и процесса ультразвукового неразрушающего контроля многослойных изделий из ПКМ с резиноподобным покрытием.

Построим теоретическую модель процесса возбуждения упругих волн и их распространения вдоль изогнутой поверхности в трубе из пластика, покрытого резиной.

Теоретическое описание ситуации, в точности соответствующей физическим условиям процесса УЗ-контроля, представляет значительные трудности и в силу своей громозкоти являются малоинформативными.

При построении модели примем следующие допущения:

- воспользуемся наличием нескольких малых параметров, что позволит либо вовсе не учитывать некоторые особенности задачи, либо учесть их в первом приближении;

- результатом моделирования процесса УЗ-контроля построение качественной картины процессов и в определении достоверных количественных оценок. Это обосновано тем обстоятельством, что любая тонкая теория будет полностью сведена на нет тем, что точная форма дефекта (трещины) не всегда известна. Поэтому будем пользоваться, где это возможно, разумными модельными представлениями.

Опишем качественно картину происходящих процессов.

Для пластика скорость сдвиговой волны c_t≈0,7•10³ м/с, а скорость продольной c_t≈1,8•10³ м/с. При таких скоростях в пластине на частоте 50 кГц (средняя частота УЗ-волн при контроле изделий из ПКМ) существуют три моды Лэмба. Это изгибная мода (распространяющая с самой малой скоростью и не имеющая частоты отсечки), мода растяжения (также не имеющая частоты отсечки) и антисимметричная мода с частотой отсечки, примерно равной

,

Где Н – толщина пластины.

Будем называть эту моду сдвиговой. Такое название не является стандартным, однако в рамках длиной работы позволит обозначать моду, о которой идет речь.

Более высокие моды имеют частоту отсечки больше 50 кГц и, следовательно, не являются распространяющимися. При работе дефектоскопа на более высоких частотах необходимо учитывать наличие и других мод.

Здесь не учитывалось влияние резинового слоя. Очевидно, для приведенных мод наличие этого слоя дает поправку в функционал энергии порядка нескольких процентов. Для первых двух мод его влияние не существенно, поскольку это даст аналогичную малую поправку к фазовой скорости. Для третьей моды уже нельзя считать влияние резинового слоя априори маленьким. Это связано с тем, что мода имеет частоту отсечки, причем рабочая частота может оказаться близкой к частоте отсечки. В такой ситуации даже малое изменение частоты отсечки порождает значительное изменение фазовой скорости. Таким образом, необходимо учитывать влияние резинового слоя для третьей моды при решении задачи распространения УЗ-волн в материале.