3307

где Кк – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по контактным поверхностям;

Кд – коэффициент динамичности; Ку – коэффициент, зависящий от условий работы и пере-

дачи нагрузки (например, за счет сил трения, сцепления и т.д.).

Предварительные расчеты можно выполнять, принимая:

Qрасч ≈ Qном

2.2. Циклы напряжений и их параметры

Одним из главных факторов, определяющих величину напряжений, является вид и характер изменения во времени нагрузок, действующих на деталь.

Статистическое нагружение вызывает в материале детали постоянное напряжение, которое не изменяется в течение длительного времени ни по величине, ни по направлению (рис.

2.1).

Рис. 2.1 График постоянных напряжений

Переменные нагрузки вызывают переменные напряжения. Детали, длительное время подвергающиеся повторнопеременной нагрузке, разрушаются при напряжениях значительно меньших предела прочности материала при статистическом нагружении. Как показывает статистика, около 80% поломок и аварий, происходящих при эксплуатации машин, вызвано усталостными явлениями (цикличными нагрузками).

10

Циклические нагрузки наиболее явно выражены в машинах и механизмах с возвратно-поступательным движением звеньев (поршневые машины, кулачковые механизмы).

Однако и в механизмах вращательного движения циклические нагрузки неизбежны (зубчатые передачи, валы).

Рис. 2.2 Знакопеременное нагружение вала

В современных машинах в большинстве случаев напряжения изменяются циклически с большей или меньшей частотой и амплитудой.

Различают следующие основные циклы изменения напряжений:

а) отнулевой цикл σmin = 0; σа – амплитудное напряжение, σm – среднее напряжение цикла.

Рис. 2.3 Циклы переменных напряжений а – асимметричный; б – отнулевой; в – симметричный

11

Алгебраическая полусумма наибольшего и наименьшего напряжений называется средним напряжением цикла.

Полуразность этих напряжений называют амплитудой цикла:

Отношение наименьшего напряжения к наибольшему, взятое с алгебраическим знаком, называется коэффициентом ассиметрии цикла (r):

Для отнулевого цикла: r = 0; При постоянных нагрузках r = 1,0.

Пульсирующее нагружение в соответствии с отнулевым циклом (когда напряжения изменяются от нуля до максимума) имеют: зубья зубчатых колес при работе в одну сторону, толкатели и шатуны тихоходных механизмов с малой нагрузкой холостого хода, нереверсивные валы (напряжения кручения).

б) Знакопеременный симметричный цикл. Здесь наи-

большие и наименьшие напряжения противоположны по знаку и одинаковы по модулю (напряжения изгиба при вращении валов и осей).

в) Знакопеременный асимметричный цикл – это наиболее общий случай наружения деталей машин.

Число циклов нагружения, которые материал выдерживает до разрушения, зависит от максимального напряжения и амплитуды цикла. По мере уменьшения напряжений число циклов до разрушения детали увеличивается и при некотором достаточно малом напряжении становится неограниченно большим. Это напряжение называют пределом выносливости и

12

нейшее медленное падение разрушающего напряжения. В этом случае говорят об ограниченном пределе выносливости (обыч-

но это 5 107).

Испытания на выносливость проводят при симметричных знакопеременных циклах (r = -1), у которых амплитуда напряжений наибольшая, а предел выносливости наименьший. С увеличением (r) пределы выносливости возрастают и при некоторых значениях (r), близких к единице (колебания малой амплитуды), становятся практически постоянными (верхняя линия) и равными показателям статической прочности.

lgN

Рис. 2.5 Влияние коэффициента асимметрии цикла на форму кривой усталости

2.4. Развитие усталостных повреждений

На первой стадии нагружения возникают в отдельных кристаллических объемах пластические сдвиги, необнаруживаемые обычными экспериментальными методами. Затем сдвиги охватывают все большие объемы и переходят в субмикроскопические сдвиги, наблюдаемые с помощью электронных микроскопов.

Развитие усталостных повреждений схематически представлено на рис. 2.6

14

При определенном числе циклов и уровне напряжений (рис. 2.7 кривая 1) образуется множество трещин, видимых под оптическим микроскопом. Эта стадия характеризует порог трещинообразования (0,7…0,8) разрушающего напряжения для углеродистых и низколегированных сталей. С приближение напряжений к пределу выносливости развитие трещин вступает в критическую фазу (кривая 2). Далее микротрещины, прогрессивно расширяясь, превращаются в макротрещины, которые приводят к разрушению (кривые 3).

15

2.5. Учет переменного характера режима нагружения

Большинство зубчатых передач работают в условиях переменных режимов нагружения. Расчет таких передач по максимальным нагрузкам приводит в предположении их постоянного действия приводит к ненужному утяжелению передачи.

В настоящее время для расчета таких передач принято за

расчетную принимать максимальную рабочую нагрузку, а переменный характер нагружения учитывать соответствующим выбором допускаемых напряжений.

Рис. 2.8 К выводу формулы для расчета коэффициента долговечности

Из уравнения кривой Велера следует:

где N0 – число циклов нагружения до перегиба кривой усталости (базовое число циклов). При расчете на изгиб N0 =3*106; при расчете на контактную прочность N0 = 107;

ζ0 – предел выносливости;

ζi и Ni – напряжение и число циклов нагружения до разрушения;

m – показатель кривой усталости. Можно записать, что:

16

В этом случае:

где [ζ] – допускаемое напряжение при переменном режиме нагружения с эквивалентным числом циклов нагружения NE;

[ζ]0 – допускаемое напряжение при длительной работе (здесь предел выносливости при отнулевом цикле, r = 0);

KL – коэффициент долговечности или режима нагрузки. Если NE > N0 , то деталь работает за перегибом кривой устало-

сти и KL =1,0;

NE – эквивалентное число циклов нагружения при напряжениях [ζ].

Эквивалентным называют расчетное (воображаемое) число циклов, которое при постоянной нагрузке дало бы такой же эффект усталости, что и действительная переменная нагрузка в течение фактического числа циклов.

2.6. Методы определения допускаемых напряжений

Существуют два метода выбора допускаемых напряже-

ний

а) табличный метод – конкретен, прост, удобен для пользования. Широко используется в НИИ, на заводах, СКТБ…

В зависимости от материала, вида термической обработки, технологии изготовления, цикла нагружения приведены в таблицах заранее рассчитанные значения допускаемых напряжений для отдельных видов деталей.

б) дифференциальный метод, заключающийся в том, что допускаемое напряжение определяется по формуле, учитывающей основные факторы, влияющие на прочность детали.

Например: по ГОСТ 21354-75 допускаемые контактные напряжения [ζ]H определяют по формуле:

[ζН] = ζН· KНL· ZR· ZV /SH

17

где ζН – предел контактной выносливости при базовом числе циклов;

KНL – коэффициент долговечности;

ZR – коэффициент, учитывающий шероховатость сопряженных поверхностей;

ZV – коэффициент, учитывающий окружную скорость (при приближенном расчете ZR· ZV ≈ 1,0);

SH – коэффициент безопасности (1,1…1,3) в зависимости от термообработки.

ЛЕКЦИЯ 3.

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ О НАДЕЖНОСТИ

ДЕТАЛЕЙ МАШИН

Учебные вопросы Надежность. Понятия и определения

Показатели надежности. Диаграмма развития отказов Общие направления повышения надежности

3.1. Надежность. Понятия и определения

Повышение надежности машин – одна из важнейших народнохозяйственных задач. Высокая надежность машин необходима для повышения уровня автоматизации, уменьшения огромных затрат на ремонт и убытков от простоев машин, для обеспечения безопасности людей.

В настоящее время в машиностроении необходимо значительно повысить надежность выпускаемой техники.

Определение надежности:

Надежность – свойство объекта сохранять во времени в установленных пределах все параметры, обеспечивающие выполнение требуемых функций в заданных условиях эксплуатации.

Первостепенное значение надежности в технике связано с тем, что она в значительной степени определяет развитие тех-

18

ники по основным направлениям: автоматизация производства, интенсификация рабочих процессов и транспорта, экономия материалов и энергии.

Современные технические средства состоят из множества взаимодействующих механизмов, аппаратов и приборов. Так, автоматизированный прокатный комплекс насчитывает более миллиона деталей. Современные системы радиоуправления ракетами имеют десятки миллионов элементов и т.д. Отказ в работе хотя бы одного ответственного элемента сложной системы без резервирования приводит к остановке всей системы. Например, в 1965 году в США произошла крупнейшая авария в системе энергоснабжения, оставившая огромную часть территории страны с населением в 40 млн. человек в течение 14 часов без электроэнергии. Причиной аварии был выход из строя одного реле на распределительном щите Ниагарской ГЭС.

Последствия низкой надежности в строительстве просто ужасны (землетрясение в Армении в декабре 1988 года). Сравнить с последствиями землетрясения в Калифорнии в США

(1989 г.).

Недостаточная надежность оборудования приводит к огромным затратам на ремонт, к простою оборудования, к авариям, связанным с большими экономическими потерями, разрушениями и человеческими жертвами.

На восстановление работоспособности отдельных групп машин ежегодно требуется средств больше стоимости выпускаемой ими продукции.

В теории надежности рассматриваются следующие обобщенные объекты:

Изделие – единица продукции, выпускаемая данным предприятием, цехом и т.д. Например, станок, подшипник, ремень.

Элемент – простейшая при данном рассмотрении составная часть изделия.

Система – совокупность совместно действующих элементов с целью выполнения заданных функций.

19