3230

Решение рассматриваемой задачи включает в себя три основных этапа: генерацию или поиск варианта, оценку множества сгенерированного или найденного варианта и принятие решения о его пригодности или непригодности и о продолжении или прекращении дальнейшего поиска вариантов.

Структурная схема алгоритма типового процесса формирования и выбора вариантов БСС может быть представлена следующим образом:

Шаг 1. Ввод исходных данных на проектирование. Шаг 2. Генерация технического решения.

Шаг 3. Оценка эффективности технического решения. Шаг 4. Если техническое решение не удовлетворяет ус-

ловиям проектирования, то переход на шаг 2, иначе переход на шаг 5.

Шаг 5. Вывод результатов проектирования.

При решении задач формирования альтернативных вариантов БСС, когда задана их декомпозиция на подсистемы, очень часто целесообразно использовать морфологическую модель, широко используемую при проектировании сложных технических систем [12-15]. Морфологическая модель характеризуется следующими особенностями:

1.Строгая формулировка задачи.

2.Выявление максимально полного перечня основных функций системы и декомпозиция на подсистемы по функциональному признаку.

3.Определение различных альтернативных способов реализации каждой из выявленных функций и всех морфологических вариантов рассматриваемой системы. Каждый из вариантов системы в целом состоит из цепочки, содержащей по одному способу реализации каждой подсистемы.

4.Определение эффективных (Парето - оптимальных) вариантов системы на структурном множестве допустимых вариантов.

5.Выбор и реализация наиболее предпочтительного варианта системы с использованием скалярной целевой функции.

121

При этом полагается, что любой вариант системы обладает определенной структурой, то есть состоит из конечного числа компонентов (подсистем) и распределение системных функций между ними может быть осуществлено конечным числом способов. В этом случае возникают задачи формирования некоторого допустимого множества альтернативных вариантов системы и выделения среди них Парето - оптимальных вариантов с последующим выбором среди них единственного варианта на основе использования дополнительной информации о предпочтениях заказчика.

Рассмотрим особенности формирования структурного множества допустимых вариантов системы. Предполагается, что выполнена функциональная декомпозиция системы на некоторое множество подсистем (компонентов)

L

{ A j , j = 1,2,K, L, U Aj = A}.

j=1

Считаются заданными: конечное множество компонентов системы E ; разбиение множества E на L морфологических классов σ(l) , l = 1,2,K, L таких, что σ(l) Çσ(l′) = Ä при

l ¹ l′.

Задано морфологическое пространство Λ 2E , элементами которого являются морфологические варианты системы A = (A1 , A2 ,K, AL ) . Каждый морфологический вариант A есть некоторая совокупность представителей класса A(l) Îσ(l) . При этом A Î L и для любого индекса l = 1,2,K, L множество

Lодноэлементное.

Впредположении, что существует некоторое множество альтернативных способов реализации каждой подсистемы

Alk , k = 1,2,K, K , l = 1,2,K, L , может быть задана некоторая

морфологическая таблица, например, для представления вариантов БСС (см. табл. 3.1).

122

Таблица 3.1 Морфологическая таблица задания множества

вариантов БСС

В свою очередь, каждую подсистему рассматриваемой БСС можно представить в виде морфологической таблицы. Морфологические таблицы являются эффективным средством представления знаний об БСС. Они позволяют систематизировать достаточно большой объем знаний о морфологии БСС в компактном виде. Разработка морфологической таблицы дает возможность формализовать процесс упорядочивания множества заключенных в ней вариантов систем. Качество составления морфологической таблицы во многом определяет конечный результат поиска искомого решения проблемы. Разработка морфологических таблиц связана с первым шагом метода морфологического исследования - морфологическим анализом. Целью морфологического анализа является классифицирование исследуемого объекта или множества объектов. Морфологическое классифицирование в общем случае заключается в делении родового понятия таким образом, что последним могут соответствовать как множества известных технических систем, так и множества потенциальных вариантов, появление которых возможно в будущем.

123

Формирование конкретных морфологических таблиц для отображения множества вариантов БСС может производиться двумя способами, приведенными в п. 3.1.

Целями морфологического подхода при решении задач формирования и выбора варианта построения БСС являются:

1)Системное исследование всех возможных вариантов решения задачи, вытекающих из закономерностей строения (морфологии) совершенствуемой БСС, что позволяет учесть, кроме известных, необычные варианты, которые при простом переборе могли быть упущены проектировщиком из вида.

2)Реализация совокупности операций поиска на морфологическом множестве вариантов описания функциональных систем, соответствующих исходным требованиям, т.е. условиям задачи.

При формировании множества допустимых вариантов

БСС AD должны учитываться ограничения на структуру, па-

раметры и техническую реализацию компонентов и системы в целом, а также допустимые комбинации соединения компонентов и ограничения на значение показателей качества системы в целом. Если среди сгенерированного множества альтернатив имеются несовместимые варианты, то заполняется вспомогательная матрица, в которой отмечены совместимые друг с другом компоненты системы: для каждой пары элементарных альтернатив ), где p L , определяется, со-

вместимы ли они, и результат заноситься в таблицу. Если альтернативы совместимы, то функция совместимости sv(Al ,m , Ap,r )= 1, в противном случае sv(Al ,m , Ap,r )= 0 (см. табл. 3.2). На основании вспомогательной матрицы общее множество вариантов усекается до подмножества вариантов построения системы, состоящих из совместимых между собой компонентов системы. Здесь существуют противоречивые требования. С одной стороны, желательно с максимальной полнотой представить все варианты системы. С другой стороны, существуют ограничения, определяемые допустимыми затратами (времени и средств) на проектируемые системы.

124

При этом особое значение имеет локализация формируемых вариантов системы в окрестности Парето - оптимальных вариантов системы в целом, либо отдельных ее компонентов. С этой целью вводится метрика морфологического расстояния между морфологическими вариантами системы [15]:

где L - число морфологических классов, δAi′Ai′′ ={1, при Ai′ = Ai′′ ;

0, в противном случае.

Из выражения (3.12) следует, морфологическое расстояние - это число элементов системы, по которым отличаются морфологические варианты Ai′ = Ai′′ . Формирование вариан-

тов, близких в смысле этого расстояния к некоторым базовым вариантам, производится в сферической поверхности радиуса ρ с центром в точке A Λ :

U ρ ( A) = {A′: ρ( A, A′) = ρ; A′, A Λ}.

Для формирования морфологических вариантов системы необходимо выбирать варианты, которые находятся в морфологической окрестности некоторых базовых вариантов, оптимальных, в частности, по отдельным показателям качества

125

при фиксированных значениях остальных показателей качества.

При формировании множества AD допустимых вариан-

тов системы с последующим нахождением множества Парето - оптимальных вариантов иногда оказывается полезным анализировать послойную структуру множества AD . В частности, первый слой Парето включает Парето - оптимальные варианты системы opt(1)F AD , найденные на множестве AD , второй слой Парето - это Парето - оптимальные варианты на подмножестве

формировать варианты системы, близкие в смысле расстояния (3.12) к первым слоям Парето.

После задания указанным способом множества допустимых вариантов системы, определяемых вполне конкретной структурой (набором компонентов системы и связей между ними), целесообразно с помощью экспертных методов оценить значения показателей качества и конкурентоспособности (ПКК) и одним из известных способов выделить множество Парето - оптимальных вариантов, а также в последующем выполнить сужение множества до единственного наиболее предпочтительного варианта системы.

Алгоритм, реализующий морфологический подход к формированию и выбору вариантов БСС включает следующие основные шаги:

Шаг 1. Проводится формирование исходной цели или проблемы, отражающей основные требования к проектируемой системе.

Шаг 2. Осуществляется построение морфологической таблицы и заполнение её альтернативами.

Шаг 3. Описываются свойства альтернатив морфологической таблицы. Свойства альтернатив могут характеризоваться в шкале наименований классификационными функциональными и конструктивными признаками или в числовой шкале, отражающей качество альтернатив по различным критериям.

126

Шаг 4. Формируется формализованное поисковое задание и выбирается вид целевой функции.

Шаг 5. Реализуется та или иная процедура поиска вариантов решения задачи.

Под поиском в данном случае понимается последовательность операций выбора из морфологического множества вариантов описания функциональной системы и операций оценивания эффективности и совместимости подсистем, образующих целостный вариант. Здесь же определяется соответствие варианта требованиям к искомой функциональной системе, которая может лежать в пределах от понятия «подходящее решение» до понятия «оптимальное или рациональное решение». Главным недостатком традиционного морфологического метода является игнорирование множества связей, существующих между компонентами любой сложной системы, в частности БСС, и аддитивном подходе к оценке ее свойств. В результате в морфологическом множестве может оказаться большое число нежизнеспособных вариантов БСС вследствие функциональной несовместимости включаемых в таблицу элементов. В отличие от классического морфологического подхода в работе используется модифицированный алгоритм генерации вариантов [16] и применение процедуры удаления несовместимых вариантов существенно снижают мощность морфологического множества возможных вариантов БСС. Однако и после этого множество вариантов может оказаться достаточно большим.

Для оценки эффективности БСС должны быть формализованы ПКК, наиболее полно характеризующие систему с точки зрения ЛПР (проектировщика и заказчика). Необходимо отметить, что какой - либо единой номенклатуры показателей качества различных типов БСС нет и, по - видимому, быть не может. В каждом конкретном случае ЛПР приходиться формировать номенклатуру ПКК рассматриваемых объектов с учетом целей оценки, этапа жизненного цикла и специфики объекта, наличия достоверных данных и др. Выбранная номенклатура ПКК для оценки эффективности однотипных БСС

127

должна быть одинаковой. Необходимо отметить, что с увеличением количества принятых для оценки показателей трудоемкость работ возрастает, а объективность оценки при превышении некоторого порога практически не повышается, поэтому в состав оценочных показателей целесообразно включать только те показатели, которые наиболее значимы для оценки эффективности конкретной БСС. Вместе с тем, если показателей для оценки эффективности окажется недостаточно, то при увеличении числа этих показателей интегральная оценка может измениться. Таким образом, в каждом конкретном случае необходимо определить, сколько и какие показатели использовать для достоверной интегральной оценки качества БСС.

В качестве пути решения проблемы выбора состава ПКК можно использовать двухэтапную методику расчета вектора приоритетов. На первом этапе определяется относительная важность групп критериев, а на втором относительная важность каждого критерия, выделенного из выбранных групп, и глобального вектора приоритетов, количественно характеризующих сравниваемые варианты и определяющие наилучший вариант БСС как вариант с максимальным значением глобального вектора приоритетов.

Анализ опыта оценки качества различных БСС показывает, что на практике найти количественные значения некоторых показателей качества их компонентов очень затруднительно. Ситуация усложняется, когда информация о системе носит конфиденциальный характер. В связи с этим на практике при оценке эффективности систем принимают весьма скромную номенклатуру показателей, что очень часто является причиной неправильного выбора варианта БСС. Выбранные ПКК целесообразно иерархически структурировать, что позволяет, во - первых, сравнивать системы по отдельным групповым признакам, во - вторых, облегчается процедура определения коэффициентов весомости показателей. Группировка показателей качества по каким - либо признакам способствует получению более достоверных результатов интегральной оценки объекта. Таким образом, множество

128

показателей качества целесообразно разбить на несколько групп. В общем случае все множество ПКК включает несколько десятков критериев, сгруппированных по видовым группам: конструктивные, функциональные, эксплутационные, экономические и специальные.

В наиболее распространенном случае частные критерии (ПКК) qi ( X ) принимают количественные значения. Однако

количественные характеристики могут иметь технические системы двух видов. С одной стороны, это системы, доведенные до стадий рабочего проекта и экспериментальных образцов, а с другой - системы, проработанные на концептуальном уровне, но имеющие очень близкие функциональные и конструктивные аналоги, для которых ранее экспериментально определены количественные параметры частных критериев качества.

В общем случае частные критерии qi ( X ) могут быть

количественными, качественными и интервальными. Качественные и интервальные частные критерии наиболее информативны при решении задач выбора наиболее оригинальных (экзотических) вариантов систем, обладающих свойством существенной новизны и конкурентоспособности, а также при решении изобретательских задач. Следовательно, использование наряду с количественными критериями качественных и интервальных критериев способствует решению задачи выбора на уровне инноваций и изобретений.

Множество возможных вариантов взаимозаменяемых компонент может быть заранее известно, если выбор варианта осуществляется среди имеющихся на рынке вариантов компонент. Однако на практике такой выбор очень часто усложняется из-за невозможности получить достоверную информацию о показателях качества компонентов, например, либо из-за нежелания производителей оценивать свою продукцию по предлагаемым показателям качества, либо из-за сокрытия или умышленного искажения реальных показателей с целью введения в заблуждение конкурентов. В этом случае задачу мно-

129

гокритериального выбора (МКВ) вариантов БСС приходиться решать в условиях неопределенности.

Решение данной задачи возможно с помощью следующих алгоритмов: на основе модифицированного МАИ для решения задачи t1 [16]; на основе теории нечетких множеств

(НМ) для решения задачи большой размерности t1 [17]; на ос-

нове модифицированного метода упорядочения предпочтений через сходство с идеальным решением (ММУП) для решения задачи t 2 [18, 19]; на основе оценок необходимого и возмож-

ного уровней соответствия (ОНВУС) вариантов заданным требованиям для решения задачи t3 [20] и др.

Алгоритм на основе модифицированного МАИ, состоит из следующих основных шагов:

Шаг 1. Генерация множества альтернативных вариан-

тов;

Шаг 2. Формирование множества критериев для оценки альтернативных вариантов и представление его в виде иерархии;

Шаг 3. Выявление предпочтений экспертов на множестве альтернатив по различным критериям;

Шаг 4. Установление относительной важности влияния критериев на цель выбора и другие критерии;

Шаг 5. Получение ранжированных наборов альтернатив по всем критериям и целям.

Алгоритм решения задачи МКВ вариантов построения БСС на основе теории НМ включает следующие основные шаги:

Шаг 1. Представление критериев как нечётких множеств, заданных на универсальных множествах вариантов с помощью функций принадлежности.

Шаг 2. Определение функций принадлежности нечётких множеств на основе экспертной информации о парных сравнениях вариантов с помощью 9-бальной шкалы Т. Саати.

130