2025

31

A

Продолжение рис.3.1.

В то же время основная часть поперечного потока якоря замыкается через воздушный зазор [9]. Данное обстоятельство приводит к тому, что мак-

симум электромагнитного момента смещается в сторону больших углов , и

таким образом СДПМ при заданной нагрузке на валу работает при больших значениях чем двигатель с электромагнитным возбуждением [74]. Общий вид угловой характеристики СДПМ показан на рис. 3.2.

Рис.3.2

При определении напряжений U1 и U2 , необходимо знать интервал значений углов , при которых СДПМ работает в двигательном режиме. Рас-

чет начальных и конечных значений данного интервала (точки 1 и 2 на рис.3.2) проводится по соотношениям, предложенным в [9].

Проанализируем влияние параметров конденсаторного СДПМ на на-

пряжения прямой U1 и обратной U2 последовательностей. За исходные данные принимаем параметры, записанные в относительных единицах и имеющие

Пределы изменения варьируемого параметра будут оговариваться спе-

циально, при этом остальные параметры остаются неизменными. Расчет на-

пряжений U1 и U2 будем проводить на интервале изменения угла в преде-

лах определенных по формулам (3.4),(3.5) min= 50 max= 140 , что соответ-

33

ствует двигательному режиму работы.

Зависимости U1 и U2 от угла нагрузки при различных емкостях конденсатора

(С = 0, С = 8 мкФ, С = 16 мкФ, С = 25 мкФ) приведены на рис.3.3. Случай при С = 0 соответствует работе двигателя в однофазном режиме. Из приведенных зависимостей видно, что когда С = 0, с увеличением на

Рис.3.3. Зависимость U1 и U2 от величины емкости конденсатора. 1. С=0; 2. C=8 мкФ; 3. С=16 мкФ; 4. С=25 мкФ.

грузки величина напряжения прямой последовательности уменьшается. При-

чем в начале интервала от 50до 90U1 уменьшается приблизительно по ли-

нейному закону. При увеличении угла нагрузки от 90до 140 , уменьшение

U1 незначительно. Для случаев когда емкость С равна 8 мкФ; 16 мкФ; 25

мкФ, напряжение прямой последовательности в начале интервала при изме-

34

нении от 50 до 70 , незначительно возрастает, затем происходит резкое уменьшение U1, на интервале от 90 до 130 , во всех трех случаях U1

уменьшается на 25 %. Напряжение обратной последовательности U2 для слу-

чая С = 0 увеличивается с возрастанием нагрузки на валу электродвигателя.

Причем при меньших значениях угла нагрузки U2 увеличивается быстрее. Ес-

ли С 0, напряжение U2 с возрастанием угла нагрузки уменьшается и дости-

сторону больших углов , при увеличении емкости конденсатора, так при С

= 8 мкФ, достигает минимума при = 70 , а когда С = 25 мкФ, наименьшее

значение достигает в точке = 90 . С точки зрения физики процессов нали-

чие минимума в функции U2( ) свидетельствует о том, что эллиптичность магнитного поля в электродвигателе уменьшается. В случае, когда напряже-

ние обратной последовательности равно нулю, то в электродвигателе будет иметь место круговое вращающееся магнитное поле.

На рис.3.4 представлены зависимости, характеризующие влияние ве-

Напряжение обратной последовательности U2, с увеличением угла нагрузки сначала уменьшается, затем резко увеличивается. Увеличение возбужденно-

сти приводит к смещению минимального значения U2 в сторону меньших уг-

35

лов , а также к уменьшению минимального значения U2 . Так при = 0,3 ,U2min= 015 от. ед, то при = 0,7 U2min= 0,08 от.ед. .

Рис.3.4. Влияние возбужденности постоянного магнита на величину напряжений U1 и U2 .

1. =0; 2. =0.1; 3. =0.3; 4. =0.5; 5. =0.7.

Зависимости U1 и U2 при изменении величины возбужденности

,когда С = 0, аналогичны зависимостям в случае С 0. Особенность измене-

ния и в том, что при С = 0, уменьшение и увеличение значений составляющих напряжений происходит более плавно.

36

3.2. Рабочие характеристики конденсаторного СДПМ

Рассмотренная в разделе 2 эквивалентная модель конденсаторного СДПМ по-

зволяет выполнить расчет его рабочих характеристик. Анализ рабочего режи-

ма работы конденсаторного СДПМ начнем с рассмотрения преобразования энергии в данном типе двигателя. Энергетическая диаграмма, иллюстрирую-

щая преобразование энергии в нем, показана на рис.3.5. Построение диаграм-

мы производилось по тем же принципам, что и энергетические диаграммы асинхронных электродвигателей при их несимметричном питании . К обмотке статора электродвигателя подводится мощность P1 . Вычитая из данной мощ-

ности потери в конденсаторе pк, потери в активном сопротивлении обмоток статора pэS , потери в стали pст, получаем электромагнитную мощность Pэм,

передаваемую статором в ротор через воздушный зазор. В конденсаторном СДПМ присутствуют поля прямой и обратной последовательностей, так как двигатель несимметричен, поэтому электромагнитную мощность разделяем на два потока Pэм1 и Pэм2. Мощность Pэм1 обусловлена полем прямой последо-

вательности и идет на создание синхронно вращающегося момента прямой последовательности M1. Мощность, обусловленная полем обратной последо-

вательности Pэм2, расходуется на создание асинхронного тормозного момента

M2. В установившемся синхронном режиме работы ротор двигателя вращает-

ся в направлении поля прямой последовательности за счет действия синхрон-

но-вращающегося момента M1. Асинхронный момент M2, создаваемый мощ-

ностью Pэм2, является тормозным, так как действует в противоположном на-

правлении. Для преодоления момента M2 к ротору двигателя необходимо приложить часть момента M1. Поэтому часть мощности, идущая на создание момента M1, затрачивается на преодоление момента от поля обратной после-

37

довательности. Мощность, поступающую в ротор и идущую на покрытие

электрических потерь в роторе от токов обратной последовательности, обо-

значим через PэR2. Таким образом механическая мощность, развиваемая ро-

тором конденсаторного СДПМ P2 , получается вычитанием потерь PэR2 из мощности Pэм1. Вычитая из мощности P2 механические потери, получим по-

лезную мощность на валу электродвигателя P2.

Рабочие характеристики конденсаторного СДПМ включают в себя за-

висимость тока, потребляемого из сети I, потребляемой мощности P1, коэф-

фициента мощности cos , КПД от полезной мощности на валу электродви-

гателя P2.

Расчет рабочих характеристик будем проводить без учета активного сопротивления конденсатора, вследствие его малой величины. Порядок рас-

чета рабочих характеристик следующий:

1) для каждого значения нагрузки на валу, определяемой углом , на-

ходим значения полных сопротивлений прямой и обратной последовательно-

4) рассчитываем полный ток, потребляемый из сети конденсаторным

СДПМ

5) коэффициент мощности определяется из следующего выражения

где Iа - активная составляющая полного тока (вещественная часть ком-

38

плексного значения ); I - модуль комплексного значения полного тока;

Рис.3.5. Энергетическая диаграмма конденсаторного СДПМ

6) находим потребляемую мощность

P1=U·I·cos =U·Ia ; (3.10)

7) для определения мощности на валу двигателя необходимо рассчи-

тать все его потери. Потери в меди обмоток А и В определяются соответст-

венно

8) результирующие электрические потери в обмотках статора

pЭS = pЭSA+pЭSB ; (3.13)

9) определяем электромагнитную мощность от поля обратной после-

довательности, как мощность, выделяемую в активной составляющей сопро-

тивления Z2, без учета сопротивления обмотки статора

10) находим часть электромагнитной мощности поля прямой последо-

вательности, идущей на преодоление асинхронного тормозного момента M2

1- угловая скорость вращения;

11) полезную мощность на валу двигателя определяем вычитанием

Таким образом, приведенные выше выражения позволяют рассчитать рабочие характеристики конденсаторного СДПМ. Данная методика реализо-

вана в виде программы на языке BASIC и применяется на персональных ЭВМ. Сравнение расчетных и экспериментальных зависимостей дает удовле-

творительная степень сходимости расчетных и экспериментальных данных

40

(до 12 %), что позволяет сделать вывод о том, что разработанную методику расчета можно рекомендовать для практического применения. По сравнению с существующими методиками она менее трудоемка и обеспечивает доста-

точно высокую точность расчета.

3.3. Условия получения кругового вращающегося поля

Как уже отмечалось выше, в конденсаторных СДПМ магнитное поле принято представлять в виде суммы магнитных полей прямой и обратной по-

следовательностей. В общем случае форма магнитного поля в такой электри-

ческой машине эллиптическая. Условия получения кругового поля в воздуш-

ном зазоре конденсаторного СДПМ можно получить, рассмотрев основные соотношения, описывающие эквивалентную модель данного электродвигате-

ля. Поле станет круговым, если обратновращающееся поле, созданное токами обратной последовательности, будет отсутствовать. Это условие примени-

тельно к эквивалентной модели конденсаторного СДПМ, означает равенство нулю тока обратной последовательности. Следовательно, из выражения (2.33)

можно найти расчетные формулы для определения условий получения круго-

вого вращающегося магнитного поля. Приравняем нулю числитель выраже-

ния (2.33), получим

Определим из выражения (3.18) приведенное сопротивление конденсатора