3115

мого в результате этой деформации, так и за счет тепла, подводимого от нагретого цилиндра. Градиент температур велик, так как темпе­ ратура цилиндра снижается до температуры плавления в очень тон­ ком слое. С этого момента в результате подвода тепла начинается постепенный разогрев нашей гранулы. Между гребнями червяка и поверхностью цилиндра существует небольшой радиальный зазор, и до тех пор пока толщина пленки расплава меньше величины зазора, ничего неожиданного не происходит. Это состояние может сохра­ няться на протяжении нескольких витков червяка до тех пор, пока толщина пленки расплава не превысит величину зазора^Затем гребни винтового канала червяка начинают соскабливать расплав со стенки цилиндра, и он собирается у толкающей стенки канала. Участок червяка от конца зоны транспортировки нерасплавленного материала до точки, где гребни начинают соскребать слой расплава, называется зоной «задержки плавления» [14]. В этой зоне элементарный процесс плавления происходит одновременно с деформированием твердого материала. Однако механизм процесса плавления в пределах этой зоны заключается в контактном плавлении материала, сопровождаю­ щемся нагревом за счет диссипации в пленке расплава, но без удале­ ния образовавшегося расплава.

Возвращаясь к нашей грануле, отметим, что зона задержки заканчивается, когда находящийся на пробке расплавленный поли­ мер начинает медленно двигаться по поверхности цилиндра. В ка­ кой-то точке экструдера наша гранула окажется на поверхности раздела пленка расплава — твердый полимер; в этот момент ее температура экспоненциально повышается до температуры плавления полимера. Образовавшаяся жидкая частица быстро переместится в область, занятую расплавом и расположенную у толкающей стенки. При экструзии аморфных полимеров размягченные частицы движутся по направлению как к поверхности цилиндра, так и к толкающей стенке канала.

^Попав в область расплава, жидкая частица|Начинает участвовать в циркуляционном течении, перемещаясь между двумя положе­ ниями: в верхней части канала она относительно быстро движется по направлению к толкающей стенке канала червяка и вниз вдоль ка­ нала, в то время как в нижней части канала она сравнительно мед­ ленно движется по направлению к пробке (которая также скользит по каналу) или к передней стенке канала (если плавление закончилось полностью). Это продолжается до тех пор, пока частица расплавлен­ ного полимера не покинет канал червяка. Температура и давление полимера, находящегося в области расплава, обычно повышаются! Участок червяка, на котором происходит плавление, называют зоной плавления. Этот участок граничит с зоной дозирования, простираю­ щейся до конца червяка. Очевидно в зоне плавления все элементар­ ные стадии протекают одновременно, в то время как в зоне дозиро­ вания (транспортировки расплава) происходит только перекачивание’ и перемешивание расплава.

Процесс пластикации в червячном экструдере

Внешняя характеристика червяка пластицирующего экструдера обычно имеет нелинейную форму (вид внешней характеристики чер­ вяка, перекачивающего расплав, обсуждался в предыдущем разделе). Пластицирующий червяк выполняет ряд функций, и все реализуемые

внем элементарные стадии, кроме перекачивания и смешения рас­ плава, протекают в изменяющихся условиях. Так, по достижении определенного расхода производительность зоны питания может оказаться недостаточной, что приводит к работе в режиме «голодного» питания. Изменение расхода вызывает изменение длины зоны плавле­ ния; следовательно, вдоль кривой внешней характеристики червяка меняется не только температура расплава, как это имело место для экструдера, перекачивающего расплав (см. рис. 12.6), но в экструдате могут появиться нерасплавленные частицы. Более того, средняя температура расплава определяется при этом не только теплом, пере­ даваемым потоку расплава от стенок и за счет вязкого трения в самом расплаве, но также и интенсивностью плавления (т. е. условиями транспортировки расплава из тонкой пленки к слою расплавленного полимера). Наконец, могут изменяться расположение и длина зоны запаздывания, оказывая влияние на положение и длину зон и дозирование.

Для системы пластицирующий экструдер—головка, так же как и

вслучае экструдера, питаемого расплавом, каждой частоте вращения червяка соответствует определенная производительность, которая определяет рабочую точку.

Моделирование процесса пластицирующей экструзии

Математическое описание процессов, происходящих в экстру­ дерах, перекачивающих расплавы, справедливо и для пластицирую­ щей экструзии. Однако при этом необходимо дополнить его описанием движения твердых частиц полимера в загрузочных бункерах под действием гравитационных сил, а также описанием распределения давления, условий образования сводов и зависания в бункере, распределения температуры и давления в зоне питания методом расчета длины зоны задержки и распределения давления и темпера­ туры в пробке гранул, описанием интенсивности плавления и измене­ ния ширины пробки вдоль зоны плавления, включающим определе­ ние средней температуры расплава, перетекающего из тонкой пленки в область циркулирующего запаса. Далее необходимо располагать методами расчета мощности, потребляемой в зонах питания, за­ держки и плавления, а также методами предсказания условий, вызывающих флуктуации производительности экструдера. Ка­ залось бы, можно свести всю задачу моделирования к описанию полей скоростей, температуры и напряжений как в твердой, так и в жидкой фазах, из которых можно рассчитать все другие интересующие нас переменные. Однако в случае пластицирующей экструзии получить строгое решение задачи гораздо труднее, чем в случае экструзии

ряда алгебраических преобразований приходят к следующему выра­ жению:

где Pj — начальное давление при г = 0; Р2 —- давление на некотором расстоянии Zb вдоль оси винтового канала, где единственной элементарной стадией является транс­ портировка твердой пробки.

Для данной производительности Ф рассчитывают из уравнения (12.2-3), М — из (12.2-5), возрастание давления — из (12.2-8). Если задано приращение давления, то расчет производят в обратном направлении, определяя угол Ф из уравнения (12.2-6).

Суммарную потребляемую мощность в зоне питания можно опре­ делить как произведение действующей на пробку силы Fi на состав - ляющую относительной скорости корпуса я NDb cos Ф:

Подставляя в уравнение (12.2-9) экспоненциальную зависимости Р

Возможно, наиболее серьезным допущением в модели Дарнелла и Мола является предположение об изотропности распределения напряжений. Возвращаясь к разд. 8.9, можно предположить, что распределение напряжений в канале червяка достаточно сложное. Шнейдер впервые попытался учесть неизотропность распределения давлений [17 3. Предполагая существование некоторого определенного соотношения между сжимающими напряжениями во взаимно перпен­ дикулярных направлениях и принимая во внимание геометрию твердой пробки, он получил более реальное распределение напряже­ ний, при котором давление, воздействующее со стороны нерасплав­ ленного полимера на гребни, сердечник червяка и поверхность цилиндра, имело различные значения и было меньше, чем давление вдоль оси винтового канала. Отношение между первым и последним составляло примерно 0,3—0,4.

Предположение о постоянстве температуры также является сомнительным. В результате работы сил трения на поверхности

определенных условиях малые изменения высоты слоя гранул в за­ грузочном бункере приводят к существенным изменениям в работе экструдера, например изменению давления в головке. В таких случаях поддержание высоты слоя гранул в загрузочном бункере выше определенного уровня ликвидирует колебания давления в го­ ловке. Можно предположить, что это связано с влиянием уровня материала в загрузочном бункере на давление на входе в экст­

рудер.

Несколько иной подход можно найти в работе Лавгроува и Вильямса [19, 20], которые, пренебрегая влиянием уровня материала в загрузочном бункере, предположили, что начальное давление в зоне питания является результатом действия локальных гравитационных и центробежных сил. Это допущение кажется обоснованным, если принять во внимание малое давление в области входа. Однако оно не позволяет объяснить влияния конструкции загрузочного бункера и уровня его заполнения на характеристику экструдера. Ясно, что необходимы специальные экспериментальные исследования и разра­ ботка детальной математической модели, описывающей загрузочный бункер, участок червяка под бункером и область входа в экструдер (так как здесь модель Дарнелла и Мола неприемлема).

Для хорошей работы зоны питания давление должно возрастать вдоль этой зоны. Максимально возможная теоретическая производи­ тельность зоны питания может быть получена при Р2 = Pv Анализ уравнений, описывающих зону питания, показывает, что существуют оптимальные угол подъема винтового канала червяка и глубина канала, при которых достигается или максимальная производитель­ ность зоны питания, или максимальное давление. Ранее мы отмечали, что Рх мало, следовательно, для создания высокого Р2 отношение PJPi должно быть очень велико. Увеличивая Рг за счет принуди­ тельной подачи (т. е. установив питающий червяк в загрузочном бункере), пропорционально увеличиваем Р2. Из уравнения (12.2-8) видно, что продольное распределение давлений в зоне питания червячных экструдеров имеет экспоненциальный характер так же, как и в мелких прямоугольных каналах (см. разд. 8.13). Если под­ держиваются изотермические условия и коэффициенты трения оста­ ются постоянными, то транспортировка твердого материала улучша­ ется при увеличении отношения fb/fs и скорости вращения червяка (Ф уменьшается для данного G). Однако точное измерение коэффи­ циентов трения экспериментально затруднено (см. разд. 4.3).

Пример 12.2. Транспортировка гранулята в червячных экструдерах ПЭНП перерабатывают в одночервячном экструдере. Червяк с зоной гомогени­

9.5 витка, глубина канала в зоне дозирования 3,22 мм, зона состоит из 4 витков. Ширина гребня червяка 6,35 мм, зазор между гребнем червяка и цилиндром пре­ небрежимо мал. Диаметр загрузочного бункера 38,1 см, угол конуса конической части составляет 90°, диаметр загрузочного окна 12,7 см (рис. 12.13). Температура цилинДрл 129 °С, нагрев производят, начиная с третьего витка, окно бункера перекрывает д!а витка; таким образом, для транспортировки гранул остается один виток. При Ча­ стоте вращения червяка, равной 60 об/мин, производительность составляет 67,1 кС ч (температура загружаемого полимера 24 "С). Давление в головке равно 21 МПа.

Рис. 12.13. Загрузочный бункер, состоящий из цилиндри­ ческой части и усеченного конуса.

1) Начнем расчет с зоны питания. Первоначальное давление в зоне питания Рх предполагается равным давлению в загрузочном бункере, создаваемому массой гра­ нулята. Используем уравнение (8.7-8).гВеличина Р0 оценивается из предположения, что высота слоя гранул в вертикальной части бункера достаточна для создания давления, составляющего не менее 99 % от максимально возможного. Таким образом, из (8.7-8) имеем:

К рассчитываем по уравнению (8.6-6):

Как отмечалось в разд. 8.7, несколько более точный результат может быть получен при замене f'wK в уравнении (8.7-5) на BD*, где D* = 1, а В рассчитывают по урав­

Отметим, что значение В очень близко к VWK = 0,086. Более точное значение Р0 =