4. Литература.

1. И.В. Савельев. «Курс общей физики». Т. 1. «Наука», М. 1977, М. 1982. Глава II. § 15 «Силы трения».

2. Д.В. Сивухин. «Общий курс физики». Т. 3. «Наука». М. 1983.

3. И.В. Савельев. «Курс общей физики в пяти книгах». М. Астрель. А.С.Т. 2003.

Рис. 1. К вопросу о возникновении силы трения качения.

Рис. . К выводу расчётной формулы (3).

Рис. 2. Наклонный маятник FPM-07 (Вид спереди.).

Рис. 3. Универсальный миллисекундомер FPM-14. Лицевая панель и задняя стенка.

Рис. 4. Наклонный маятник FPM-07 (Общий вид.).

5. Приложение. Вывод формулы (3) по Рис. 1'.

Шарик 1, подвешенный на нити длиной , опирается на наклонную плоскость, угол наклона которой можно изменять. Если вывести шарик из поло­жения равновесия, он будет катиться по плоскости, и его движение примет характер затухающих колебаний. Коэффициент трения качения с помощью наклонного маятника определяют путем измерения уменьшения амплитуды его колебаний за определенное число периодов.

За периодов колебаний маятника шарик переходит из положения B в положение B'. При этом маятник теряет энергию , равную работе, затраченной на преодоление сил сопротивления при изменении угла отклонения маятника на величину , где - длина дуги, которую описывает шарик.

где - работа, затраченная на преодоление силы трения качения;

;

- работа, затрачиваемая на преодоление сопротивления среды и трения в подвесе маятника;

- изменение положения центра тяжести маятника.

Пренебрегая ввиду ее малости, имеем

Из геометрических соображений (Рис. .) найдем

Подставив и в выражение , получим

где - радиус шара;

;

и - амплитудные значения угла отклонения маятника от положения равновесия в начальный момент и через полных колебаний, соответственно.

Из выражения определяем коэффициент трения качения:

Путь, который проходит центр тяжести маятника за полных колебаний, равен:

где .

При малых углах и , учитывая, что , получим:

(3)

где и - выраженные в радианах углы отклонения маятника в начальный и конечный моменты наблюдения.