15. МЕТОДЫ ГРАФИЧЕСКОГО ИЗОБРАЖЕНИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ
Результаты, полученные в процессе научных исследова ний, становятся значимыми для общественности только тогда, когда они в той или иной форме представлены для ознакомле ния всем заинтересованным лицам. Форма предоставления ма териалов зависит от поставленной для исследования задачи, этапа исследований, полученных результатов, аудитории слуша телей или читателей и т.д.
При обработке результатов измерений и наблюдений ши роко используют методы графического изображения. Результа ты измерений, представленные в табличной форме, не позволя ют достаточно наглядно характеризовать закономерности изу чаемых процессов. Графическое изображение дает наиболее на глядное представление о результатах экспериментов, позволяет лучше понять физическую сущность процесса, установить нали чие максимума или минимума функции.
Для графического изображения результатов измерений, как правило, применяют систему прямоугольных координат. Если анализируется графическим методом функция у = Дх), то наносят в системе прямоугольных координат значения х\у\, Х2У2, Х„хп(рис. 20, а, б).
Уг
УI
У:
а |
б |
Рис. 20. Графическое изображение результатов измерений
Точки на графике необходимо соединять плавной линией так, чтобы она по возможности ближе подходила ко всем экспе риментальным точкам.
Иногда исследуются явления, для которых в определен ных интервалах наблюдается быстрое скачкообразное измене ние одной из координат (см. рис. 20, а). Это объясняется сущно
стью физико-химических процессов, например, фазовыми пре вращениями влаги при исследовании примерзающих систем, ра диоактивным распадом атомов в процессе исследования радио активности и т.д.
Часто при этом графическом изображении результатов экспериментов приходится иметь дело с тремя переменными
=(рис. 21).
Вэтом случае применяют метод разделения переменных. Одной из ве личин z в пределах интервала изме
рений z} - zn задают несколько по |
|
||||
следовательных значений. |
Для двух |
|
|||
остальных |
переменных х |
и у (при z, |
|
||
const) |
строят графики |
у |
= /I(JC) для |
|
|
различных значений z. |
|
|
|
||
|
Если |
необходимо |
графически |
|
|
изобразить функцию с четырьмя и |
|
||||
более |
переменными, |
а = f(b,x,y,z), |
Рис. 21. Графическое |
||
то строят серию графиков типа пре |
изображение функции |
||||
|
|||||
дыдущих (см. рис. 15). Можно про |
а =/(*> У, г) |
|
следить изменение любой переменной величины в функции от других величин при постоянных значениях остальных.
При графическом изображении результатов эксперимен тов большую роль играет выбор системы координат или коор динатной сетки. Координатные сетки бывают равномерными и неравномерными.
У равномерных координатных сеток ординаты и абсциссы имеют равномерную шкалу. Из неравномерных координатных сеток наиболее распространены полулогарифмические (рис. 22), логарифмические (рис. 23), вероятностные (рис. 24).
Полулогарифмическая сетка имеет равномерную ординату и логарифмическую абсциссу.
Назначение неравномерных сеток различное. В большин стве случаев их применяют для более наглядного изображения
функции. Вероятностная сетка применяется: при обработке измерений для оценки их точности, при определении расчетных характеристик (расчетной влажности, расчетных значений мо дуля упругости грунта и т.д.).
Рис. 22. Полуло |
Рис. 23. Логарифми |
Рис. 24. Вероятност |
гарифмическая |
ческая координатная |
ная координатная |
координатная |
сетка |
сетка |
сетка |
|
|
Вычерчивая расчетные графики, необходимо руково дствоваться следующими практическими рекомендациями. В зависимости от числа переменных нужно выбрать координат ную сетку и определить вид графика - одна кривая, семейство кривых или серия семейств.
Большое значение приобретает выбор масштаба графика, что связано с размерами чертежа и соответственно с точностью снимаемых с него значений величин. Опыт показывает, что применяемая для вычерчивания графиков миллиметровая бума га в пределах размеров 15-20 см дает погрешность ± 0,1-0,2 мм. Таким образом, абсолютная ошибка снимаемых с графика вели чин может достигать г = ±0,2 М, где М - принятый масштаб
графика.
Расчетные графики, имеющие максимум (минимум) функций или какой-либо сложный вид, особо тщательно необ ходимо вычерчивать в зонах изгиба. На таких участках количе ство точек для вычерчивания графика должно быть значительно больше, чем на главных участках.
В некоторых случаях строят номограммы, существенно облегчающие применение для систематических расчетов слож ных теоретических и эмпирических формул в определенных пределах изменения величины. Номограммированы могут быть любые алгебраические выражения. В результате сложные мате матические выражения можно решить сравнительно просто графическими методами.
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
1.Вернигорова, В.Н. Современные методы исследования свойств строительных материалов / В.Н. Вернигорова. - М.: АСВ, 2003.
2.Вернигорова, В.Н. Современные химические методы
исследования строительных материалов / В.Н. Вернигорова. -М .: АСВ, 2003.
3.Баталин, Б.С. Методы испытаний, исследований и кон троля строительных материалов / Б.С. Баталин; Перм. гос. техн. ун-т. - Пермь, 2004.
4.Волокитин, Г.Г. Физико-химические основы строитель ного материаловедения / Г.Г. Волокитин. - М.: АСВ, 2004.
5.Кучеров, В.Г Основы научных исследований / В.Г. Ку черов [и др.]. - Волгоград: РПК «Политехник», 2004.
6.Скогоров, В.П. Практическое пособие по метрологиче скому обеспечению стройпроизводетва / В.П. Скогоров. - М.: Стройиздат, 2003.
7.Сидельникова, О.П. Радиационный контроль в строи тельной индустрии / О.П. Сидельникова. - М.: АСВ, 2002.
8.Попов, К.И. Оценка качества строительных материалов
/К.И. Попов. - М.: ИНФРАМ, 2004.
Раскопин Сергей Владимирович Кырова Татьяна Александровна
СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ СВОЙСТВ СТРОИТЕЛЬНЫХ МАТЕРИАЛОВ
Часть 1
Конспект лекций
Редактор и корректор Л.В. Шарлаимова
Лицензия ЛР № 020370
Подписано в печать 8.08.06. Формат 60x90/16. Набор компьютерный. Уел. печ. л. 3,75. Уч.-изд. л. 2,808.
Тираж 150 экз. Заказ № 108.
Издательство Пермского государственного технического университета
Адрес: 614600, Пермь, Комсомольский пр., 29, к. 113, тел. (342) 2-198-033